Tìm giá trị lớn nhất của C.. Lấy điểm C’ thuộc đoạn AB.. Qua A vẽ đường thẳng song song với CC’, cắt BC tại A’.. Qua B vẽ đường thẳng song song với CC’ cắt AC tại B’.
Trang 1Giáo viên : Trần Quốc Hưng – THCS TT Phú Hoà
E-Mail : tranquochung_phuhoa@yahoo.com.vn – Website : http://violet.vn/tranquochung1975 Page 1
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN : TOÁN 9 (ĐỀ THỰC NGHIỆM 14)
Năm học : 2010-2011
Thời gian : 150 phút
Bài 1 : Cho biểu thức 4 x 7 2 x 1 2 x
C
a) Tìm x để 1
C
2
b) Tìm x Z sao cho C nhận giá trị nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của C
Bài 2 : Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x 2 x 2 8
b)
3 3
Bài 3 : Định m để phương trình (ẩn x) sau có nghiệm : x2 2m x 2 4x m2 3 0
Bài 4 :
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : x y 4 y x 1
G
xy
b) Chứng minh : 27 3 2 12 6
là một số chính phương.
Bài 5 : Cho tam giác ABC Lấy điểm C’ thuộc đoạn AB Qua A vẽ đường thẳng song song với CC’, cắt
BC tại A’ Qua B vẽ đường thẳng song song với CC’ cắt AC tại B’ Chứng minh rằng :
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) AD cắt BC tại E, DC cắt AB tại F Chứng minh rằng : EA.ED + FA.FB = CF2
Trường THCS TT Phú Hoà
Họ - tên : ………
Lớp : …
Điểm
Trang 2Giáo viên : Trần Quốc Hưng – THCS TT Phú Hoà
E-Mail : tranquochung_phuhoa@yahoo.com.vn – Website : http://violet.vn/tranquochung1975 Page 2