aVề kiến thức Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS.. Nắm được Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 gĩc bất kỳ từ 0o đến 180o.. Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác
Trang 1Tiết 14 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ O O
ĐẾN 180 O – LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu.
a)Về kiến thức
Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS
Nắm được Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 gĩc bất kỳ từ 0o đến 180o
Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai gĩc bù nhau
Nắm được khái niệm gĩc giữa hai vectơ
b)Về kỹ năng
Biết dùng Định nghĩa để xác định gtlg của 1 gĩc
Nhớ được gtlg của 1 số gĩc đặc biệt, từ đĩ dùng quan hệ giữa hai gĩc bù nhau để tính gtlg của các gĩc khác…
Xác định được gĩc giữa hai vectơ
Sử dụng được MTBT để tính gtlg của 1 gĩc và ngược lại
c)Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự
2.Chuẩn bị của GV và HS.
a)GV: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
b)HS: thước kẻ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
3.Tiến trình bài học.
a)Kiểm tra bài cũ:
b)Bài mới:
GV: Hình thành định nghĩa :
trong tam giác OMI với góc nhọn α
thì sinα
=?
cosα
=? tanα
=? cotα
=?
Gv tóm tắc cho học sinh ghi
TL: sinα
=
0
y MI
M =
= 0
y
cosα
=
0
1
x OI
OM =
= 0
x
tanα
=
sin
cos
α
α
=
0 0
y x
cotα
=
cos
sin
α
α
=
0 0
x y
I Định nghĩa:
Cho nửa đường tròn đơn vị như hvẽ Lấy điểm M( 0 0
;
x y
) saocho: xOM
∧
= α (
) Khi đó các GTLG của α
là:
sinα
= 0
y
; cosα
= 0
x
tanα
=
0 0
y x
(đk 0
0
x ≠ ) cotα
=
0 0
x y
(đk 0
0
y ≠ )
VD: cho α
=
0
M(
2 2
;
2 2
) Khi đó:
Trang 2GV: nếu cho α
=
0
M(
2 2
;
2 2
) Khi đó:
sinα
= ? ; cosα
= ? tanα
= ? ; cotα
= ?
Hỏi: có nhận xét gì về dấu của
sinα
, cosα
, tanα
, cotα
HS: sinα
= y0=
2 2 ; cosα
= x0=
2 2 tanα
=1 ; cotα
=1ù
- sinα
luôn dương
cosα
, tanα
, cotα
dương khi α
<90
0
;âm khi 90
0
<α
<180
0
GV: giới thiệu tính chất :
lấy M’ đối xứng với M qua oy thì góc xOM’ bằng
bao nhiêu ?
-có nhận xét gì về
sin(
0
) với sinα cos (
0
) với cosα tan(
0
) với tanα cot(
0
) với cotα
Hỏi: sin 120
0
= ?
tan 135
0
= ?
HS: trả lời
GV: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:
Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng
Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ
OA a uuur r =
và OB b uuur r =
chỉ ra góc AOB
∧
là góc giữa 2 vectơ a
r
và b
r
HS: ghi bài vào vở
sinα
=
2 2 ; cosα
=
2 2 tanα
=1 ; cotα
=1ù
*Chú ý:
- sinα luôn dương
- cosα
, tanα
, cotα
dương khi α
là góc nhọn ;âm khi α
là góc tù
II Tính chất:
sin(
0
)=sinα cos (
0
)= _cosα tan(
0
)= _tanα cot(
0
)=_cotα
VD: sin 120
0
=sin 60
0
tan 135
0
= -tan 45
0
III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :
(SGK Trang 37)
VI Góc giữa hai vectơ : Định nghĩa:Cho 2 vectơ
a r
và b
r
(khác 0
r
).Từ điểm O bất kì vẽ OA a uuur r =
,
OB b uuur r =
Góc AOB
∧
với số đo từ 0
0
đến 180
0
gọi là góc giữa hai vectơ a
r
và b
r
KH : (a
r
, b
r
) hay (
,
b a r r )
Đặc biệt : Nếu (a
r
, b
r
)=90
0
thì
ta nói a
r
và b
r
vuông góc nhau KH: a b r ⊥ r
hay
Trang 3GV :
( BA BC uuur uuur , )
= ?
( uuur uuur AB BC , )
=?
(
,
AC BC
uuur uuur
)=?
( CA CB uuur uuuur , )
=?
b r ⊥ a r
Nếu (a
r
, b
r
)=0
0
thì a b r r ⇑
Nếu (a
r
, b
r
)=180
0
thì a r ↑↓ b r
VD: cho V ABC vuông tại A , góc B
∧
=50
0
.Khi đóù:
(
0
, ) 50
BA BC = uuur uuur
0
( uuur uuur AB BC , ) 130 =
0
( CA CB uuur uuur , ) 40 =
0
( AC BC , ) 40 =
uuuur uuur
c.Củng cố và luy n t p ệ ậ : cho tam giác ABC cân tại B, góc A∧
= 30
0
Tính cos
( BA BC uuur uuur , )
; tan
( CA CB uuur uuuur , )
d Hướng dẫn học ở nhà: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40
TIẾT 15: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
a)Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc α
khi đã biết 1 GTLG , c.m các hệ thức
về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt
b)Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c.m
một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ
c)Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động 2.Chuẩn bị của thầy và trò:
a)Giáo viên: giáo án, phấn màu
b)Học sinh: làm bài trư c , học lý thuyết kĩớ
3 Tiến trình bài học :
Trang 4a)Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Sin 135
0
=?
Cos 60
0
=?
Tan 150
0
=?
b)Bài mới:
GV: trong tam giác tổng số đo các góc bằng bao
nhiêu ?
Suy ra A
∧
=?
-áp dụng tính chất các giá trị lượng giác, suy ra
đpcm
HS: Lên bảng trình bày bài
GV: Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết luận bài
toán 2
GV vẽ hình lên bảng
O
K
A H B
GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác trong tam
giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện
HS: lên bảng trình bày bài
Bài 5
GV: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x = ?
Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x vào biểu thức P để
tính
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
HS: lên bảng
GV: Hướng dẫn làm bài 6
Bài 1: CMR trong V ABC a) sinA = sin(B+C)
ta có :
0
180 ( )
A∧= − + B C∧ ∧
nên sinA=sin(180
0
-(B C
+ ))
⇒ sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:
CosA= cos(180
0
-(B C
+ ))
⇒ cosA= - cos(B+C)
Bài 2: GT: VABC cân tại O
OA =a, AOH
∧
=α ,OH⊥
AB
AK⊥
OB
KL:AK,OK=?
Giải
Xét VOAK vuông tại K ta có:
Sin AOK=sin 2α
=
AK a
⇒ AK=asin 2α
cosAOK=cos2α
=
OK a
⇒
OK = a cos2α
Trang 5Bài 5: với cosx=
1 3
P = 3sin
2
x+cos
2
x = = 3(1- cos
2
x) + cos
2
x = = 3-2 cos
2
x = 3-2
1 9 =
25 9
Bài 6: cho hình vuông ABCD:
cos
( uuur uuuur AC BA , )
=cos135
0
=-2 2
sin
( uuur uuur AC BD , )
=sin 90
0
=1 cos
( BA CD uuur uuur , )
=cos0
0
=1
c Củng cố và luyện tập: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG
của một số góc thông qua góc đặc biệt
d.Hướng dẫn học bài ở nhà: làm bài tập còn lại, xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ”