Chương 2 Hình học 10

5 Hoạt động 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của một góc.. Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.. - Yêu cầu học sinh xem VD trang 39.Þ Định ng

Ngày soạn:……/……/…… CHƯƠNGII : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI

VECTƠ VÀ

Tuần:…14…Tiết:….14…… ỨNG DỤNG

MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ O0 ĐẾN 1800

aaaaa

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc a với 00 £ a £ 1800 Bài: 1

- Hiểu được khái niệm giữa hai vectơ

Về kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ

II Chuẩn bị:

Thực tiển: Đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn a

Phương tiện: Phấn màu, thước vẽ, campa

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động bài dạy

III Các tình huống và các hoạt động:

1 Hoạt động 1: Định nghĩa

2 Hoạt động 2: Tính chất

3 Hoạt động 3: Tính các giá trị lượng giác các góc đặt biệt

4 Hoạt động 4: Góc giữa 2 vectơ

5 Hoạt động 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của một góc

IV Tiến trình bài dạy và học

Hoạt động 1: Định nghĩa Sách giáo khoa trang 36

Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn

- Từ a là 1 góc nhọn giáo viên yêu cầu học sinh xem trang

35 từng bước giúp cho học sinh hình thành khái niệm

TSLG của 1 góc a với 00 £ a £ 1800

- Phát biểu

- Xem và ghi nhận thông tin

Þ Định nghĩa

- Yêu cầu học sinh sem VD trang 36, và trả lời vấn đáp

theo yêu cầu của giáo viên

Þ Chú ý

- Phát biểu lại đ/n

- Xem, ghi nhận và trả lời câu hỏi của giáo viên

Hoạt động 2: Tính chất

Yêu cầu học sinh xem hình 2.5 SGK trang 37 và từ đó

giáo viên hướng dẫn để học sinh thấy được quan hệ TSLG

gữa hai góc bù nhau

Þ Hình thành tính chất

- Xem hình 2.5 theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 3: Tính các giá trị lượng giác các góc đặt biệt

Sách giáo khoa trang 37

Yêu cầu học sinh tìm TSLG của 1 số góc đặc biệt

(300,450, )

® Bảng giá trị lượng giác

- Hướng dẫn học sinh cách nhớ

- Yêu cầu học sinh xem và giải D3

Hoạt động 4: Góc giữa 2 vectơ Định nghĩa: trang 38

- Yêu cầu học sinh xem VD trang 39.Þ Định nghĩa

góc giữa 2 vectơ

- Yêu cầu học sinh giải D4 - Nhận xét

- Xem và ghi nhận

- Thực hiện giải

Hoạt động 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của một góc

sina = sin (1800 - a) cosa = -cos(1800 - a) tana = -tan(1800 - a) cota= - cot(1800 - a)

SGK trang 39 – 40.

- Yêu cầu học sinh lấy máy tính ra và từng bước

làm theo sự hướng dẫn của giáo viên

- Thực hiện theo sự hướng dẫn

c ủng c ố: định nghĩa tỉ số lượng giác và góc giữa 2 vectơ

Ngày soạn:……/……/…… Bài1:BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Về kiến thức: - Cần nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giáccủa 1 góc

- Liên hệ giữa các gtlg của các góc phụ, bù nhau

Về kỹ năng: Nắm các khái niệm GTLG của các góc từ 00 đến 1800

Tính được góc giữa hai vectơ

Về thái độ: Cẩn thận và chính xác

II Chuẩn bị: Phương tiện: Phấn, bảng ghi

Phương pháp: Gợi mở và giải quyết vấn đề

III Nội dung bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài 1 Nêu đ/n tỉ số lượng giác và tính chất

2 Giải bài tập 3 trang 40 SGK

- Yêu cầu học sinh trả bài theo dõi bài giải

của học sinh, sửa chữa sai sót - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

Hoạt động 2: Giải bài tập 1 SGK t40.CMR trong D ABC ta có:

a/ sinA = Sin (B+C) b/ cosA = - cos (B+C)

- A+B+C=?

- Theo dõi bài giải của học sinh,

sửa chữa những thiếu sót sai lầm

Hs phát biểu và thực hiện giải

a/ Ta có: A +B +C = 1800 Þ A = 1800 – (B + C)

mà A và B + C là 2 góc bù nhau

do đó sinA = sin(B + C) đpcmb/ Ta có: cosA = cos(180 –(B+C))= - cos(B+C) đpcm

Hoạt động 3:

Giải bài tập 2 SGK trang 40.-

Gọi học sinh nhắc lại TSLG của

1 góc nhọn

- Theo dõi bài giải của học sinh,

sữa sai sót

- Phát biểu Xét D OAK ta có:

Vậy AK = a sin2acosAOK = cos2a =

OA

OK

=

a OK

Vậy OK = a.cos2a

Hoạt động 4:

Giải bài tập 4 SGK trang 40

Yêu cầu học sinh nhắc lại đ/n TSLG của

Hoạt động 5:

Giải bài tập 5 SGK trang 40

Hướng dẫn học sinh sử dung kết

quả bài tập 3 để giải

Theo dõi bài giải và sửa chữa sai

Hoạt động 6:

K O

H a

Giải bài tập 6 SGK trang 40.

Gọi học sinh nhắc lại đ/n góc giữa

2 vectơ

Theo dõi bài giải và nhận xét bài

làm của học sinh

Phát biểu

cos (AC;BA) = cos1350 =

-2 2

sin (AC;BD) = sin900 = 1cos( AB;CD) =cos00 = 1Củng cố CMR ABC ta có: sin

Hướng dẫn học sinh xem phần phụ nhau

Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị bài tiếp theo

A

H o a ï

t đ o ä n

g 6 :

B H o a ï

t đ o ä n

g 6 :

C

H o a ï

t đ o ä n

g 6 :

D H o a ï

t đ o ä n

g 6 :

Ngày soạn:……/……/…… TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Tuần:16-17.Tiết:16-17

Mục tiêu :

Về kiến thức : Hiểu khái niệm tích vô hướng của 2 vectơ, các tính chất của tích vôhướng của 2 vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Về kỹ năng : Xác định được tích vô hướng của 2 vectơ, tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của 2 vectơ vào giải bài tập

Về tư duy : hiểu chính xác ĐN, TC, biểu thức tọa độ, CT tính độ dài, góc giữa 2 vectơ

Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc

Về phương tiện dạy học :

Thực tiễn : Nắm vững kiến thức về góc giữa 2 vectơ

Phương tiện : SGK, giáo án, phấn, thước kẻ,…

Phương pháp : gợi mở

Tiến trình bài học và các hoạt động :

Tiết 16:

Hoạt động1 :kiểm tra bài cũ: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ?

Khi nào góc giữa 2 vectơ bằng00?khi nào góc giữa 2 vectơ bằng1800?

Hoạt động2 :Hình thaành khái niệm tích vô hướng của 2 vectơ (SGK/41)

1) Định nghĩa :

Cho 2 vectơ a  và b

( o ) Tích vô hướng của avà b

là một số K/H a bđược   a b a b cos(a,b) xác định bởi công thức sau :     

)

O S O’

+ Yêu cầu HS xem cách hình thành khái

niệm tích vô hướng của 2 vectơ ở SGK/41

Công A của F tính theo ct

A F OO' COS  

Trong đó (oo',F) 

mà trong toán học người ta gọi A là tích vô hướng của 2 vectơ

+ HD HS xem tiếp VD trong SGK/42 và

giải thích tại sao có được kết quả như vậy

+ Tương tự như vậy với AC CB  

2) Các tính chất của tích vô hướng Vơí a, b, c bất kỳ va mọi số k ta có :  

+ GV đưa bảng phụ các tính chất sau đó HD HS c/m

+ T/C 1 & 4 suy ra trực tiếp từ ĐN.ta đi c/m 2 t/c còn

lại

a (b c) a b a c             

* TH : a o    thi CT trên luôn đúng

* TH : a o    ta có các TH sau :

● a,b,c   cùng phương

Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu của B,C,D lên

đường thẳng d chứa a.Aùp dụng công thức hình chiếu

Ta xét 2 trường hợp

* K0 thì 2 góc (a,b)   và (ka,b)   bằng nhau

Þ (ka) b ka b cos(ka,b)        

 k a b cos(a,b) k(a,b)       

* K< 0 yhì k  k và 2 góc (a,b)   và

(ka,b)   bù nhau Þ (ka) b ?    

+ Từ các t/c trên ta suy ra được các công thức sau :

Đọc khung SGK/42

+Yêu cầu HS giải tam giác 1/42

HD : ta dựa vào góc hợp bởi 2 vectơ nếu cos(a b)   

= số dương thì a b là một số dương,nếu là số âm thì

a b là số âm

● Với 900  (a b) 180     0

thì   1 cos(a b) 0    

● Với (a b) 90     0 thì

a b    = 0

Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò

+ Yêu cầu HS nhắc lại ĐN tích vô hướng của 2 vectơ và các tính

chất của tích vô hướng

+ Nhắc lại với a ,b đều khác vectơ _ không Khi nào a b là số

âm, dương và bằng 0

+ Về xem phần ứng dụng và phần 3,4/43,44 và làm BT1,2,3/45

+ Thực hiện

+ Nhắc lại

Tiết1 7:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6’)

? ĐN tích vô hướng của 2 vectơ và cho biết

? Nêu các tính chất của tích vô hướng

+ Gọi 2 HS lên bảng

HS1 : ĐN tích vô hướng và

Hoạt động 2: Hình thành biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Nên ta có công thức : a b a b a b     1 1 2 2

+ Xem kỹ c/m trong SGK/43

+ Yêu cầu HS giải tam giác2/44

HD: áp dụng phần chú ý : AB AC AB AC 0                  

Hoạt động 3 : Ứng dụng :

a) Độ dài của vectơ 2 2

c) Khoảng cách giữa 2 điểm AB  (xB x ) (y y )A 2 B A 2

+ HD cho HS cách hình thành công thức tính độ dài

giữa 2 vectơ rồi thế các giá trị a kết quả

B B

A(x ; y )

AB ? B(x ; y )

Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò

+ Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ

bằng biểu thức tọa độ + a b a b a b     1 1  2 2

+ Nêu công thhức tìm độ dài của vectơ, góc giữa 2

vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm

+ ghi nhận, đánh dấu

TIẾT 18: KIỂM TRA HỌC KỲ

* Kỹ năng: +Xác định tích vô hướng của hai vectơ

+ Vận dụng các tính chất của tích vô hướng, công thức hình chiếu vào tính toán vàbiến đổi biểu thức vectơ, chứng minh hai đường thẳng vuông góc

+ Tính được độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

* Tư duy: Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Từ định nghĩa suy luận ra trường hợp đặc biệt, một số tính chất để áp dụng vào bài tập

* Thái độ: + Cẩn thận, chính xác

+Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

* Thực tiễn: Trong vật lý HS đã biết công thức tính công A của lực F

* Phương tiện: Thước thẳng, phiếu học tập (câu hỏi TNKQ)

* Phương pháp: hoạt động nhóm, gợi mở ván đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

TIẾT 19:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

*Nêu câu hỏi

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các

tính chất

Cho tam giác đều ABC cạnh a tính:AB.BC

* Nhận xét, cho điểm

* Nghe, hiểu nhiệm vụ

Hoạt động 2: Giải bài 1 trang 45

Cho D ABC vuông cân có AB = AC = a Tính: AB.AC , AC CB

Giao nhiệm vụ, hướng dẫn

kiểm tra kiệp thời những sai xót

của HS

+ Tìm góc hợp bởi hai vectơ

+ Tìm độ dài các vectơ

+ Tính tích vô hướng

* Nhận xét, tính AB.AC

theo cách khác

* Nghe hiểu, trình bày lời giải:

+ Tìm góc hợp bởi hai vectơ:

(AB,AC ) = 900, (AC CB) = 1350+ AB = AC = a, CB = a 2

Cho 3 điểm O,A,B thẳng hàng, OA = a, OB = b Tính OA.OB khi:

a/ O nằm ngoài AB

b/ O nằm trong AB

* Giao nhiệm vụ cụ thể cho 2

nhóm, hướng dẫn, kiểm tra kiệp

thời những sai xót của HS

+ Xác định hướng của hai vectơ

OA,OBkhi O nằm ngoài đoạn

AB, O nằm trong đoạn AB

+Xác định góc hợp bởi hai vectơ

* Nghe hiểu nhiệm vụ, các nhóm thảo luận, trình bày lời giải:

+ Vẽ hình, xác định hướng vectơ:

+Khi O nằm ngoài đoạn AB thì OA, OB cùng hướng nên (OA,OB) = 00

nên (OA,OB) = 1800

OA.OB= OA OB cos(OA,OB) = a.b.cos

1800 = -a.b

Hoạt động 4: Giải bài 3 trang 45

Cho nửa đtr (O),đk AB = 2R Gọi M,N (O)sao cho AMa  BNa =  I

a/ CM:

AI.AM = AI.AB

BI.BN = BI.BA

Tính: AI.AM +BI.BN theo R

Giao nhiệm vụ cụ thể cho 2

nhóm thực hiện câu a, hướng

dẫn, kiểm tra kiệp thời những sai

Từ(1) va ø(2) Þ AI.AM =AI.AB (3) Nhóm 2 trình bày tương tự được:

BI.BN = BI.BA (4)(3) + (4) ta được:AI.AM + BI.BN

= AI.AB + BI.BA= AI.AB + IB.AB

= AB(AI + IB)= AB.AB = AB 2 = 4R2

* Hoạt động 5: Giải bài 4 trang 45

Trên mp Oxy, cho A(1 ; 3), B(4 ; 2)

a/ Tìm toạ độ điểm D trên Ox thoả DA = DB

b/ Tính CV D OAB

c/ CM: OA  AB tính SDOAB

* Giao nhiệm vụ cụ thể hướng

dẫn, kiểm tra kiệp thời những sai

+Tìm điều kiện để OA  AB

+ Tính diện tích tam giác OAB

* Nhận xét, CM D OAB vuông

tại A theo cách khác?

* Nghe hiểu nhiệm vụ, trình bày lời giải:

+ Vẽ hình+Vì điểm D nằm trên trục Ox nên D (x ; 0)

Ta có: DA = DB Þ DA2 = DB2(1 – x) 2 + 32 = (4 – x) 2 + 22 Þ x = 5

3Vậy D(53 ; 0)

Þ D OAB vuông tại A

Hoạt động 6: củng cố, dặn dò:

BTVN: bài 5,6,7/46

* Gọi HS nhắc lại đ/n, t/c, biểu thức

toạ độ và ứng dụng của tích vô

hướng

* Lắng nghe và thực hiện từng yêu cầu của GV

TIẾT 20:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

* Nêu câu hỏi:

Giao nhiệm vụ cụ thể cho 3 nhóm

thực hiện, hướng dẫn, kiểm tra kiệp

thời những sai xót của HS

+ Tính  a  b nếu a  b = 0 thì ( a ,

b ) = 900

+ Nếu a  b  0, tính a , b ,

tính cos(a ,  b )

* Gọi các nhóm nhận xét

* Nghe hiểu nhiệm vụ, thảo luận và trình bày lời giải:

Nhóm 1: câu a/

+a  b = 0 Þ a  b Vậy (a ,b )

= 900Nhóm 2: câu b/

Hoạt động 3: Giải bài 6 trang 46

Trên mp Oxy cho A(7 ; -3), B(8 ;4), C(1 ; 5), D(0 ,-2) CMR tứ giác ABCD là hình

vuông

* Hướng dẫn HS giải:

+Nêu PP cm tứ giác ABCD là hình

+Cách 2 cm AB = BC = CD = DA và

AC = BD

+Cácha2: cm AC = AB +AD AB AD = 0 và AC BD = 0

+Cách 4: cm AC = AB +AD và AB AD =

0 và AB = AD

*Trình bày lời giải:

+ Tính độ dài các cạnh và đường chéo của tứ giác:+ Kết luận:

Suy ra tứ giác ABCD là hình thoi mà AC =

BD = 10Vậy hình thoi ABCD là h.c.n

* Lắng nghe, thảo luận, giải

+ B(2 ; -1) C(x ; 2)

Hoạt động 4: Giải bài 7 trang 46

Trên mp Oxy cho A(-2 ; 1) Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O Tìm toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C

* Hướng dẫn HS giải:

+Tìm toạ độ điểm B

+ Toạ độ của điểm C có dạng?

+ Biểu diễn các điểm lên mp

CA = (-2 – x ; -1), CB= (2 – x ; -3)+ Tìm x: D ABC vuông tại C khi CA CB

 CA CB = 0

 (-2 – x)(2 – x) + 3 = 0  x2 = 1  x =

1+Kết lận:Vậy có hai điểm C(1 ; 2) và C(-1 ;2)

* Hoạt động 6:Củng cố, dặn dò:

BTVN:

Trên mp Oxy choA(2;4),B(1;) Tìm toạ độ điểm C sao cho

D ABC là tam giác vuông cân tại B

* Ứng dụng của tích vô hướng, cách xác định điểm thoả

điều kiện cho trước

* Xem các hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9)

Đọc bài 3 trang 61

1.Về kiến thức: Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung

tuyến trong một tam giác Biết được một số công thức tính diện tích tam giác Biếtmột số trường hợp giải tam giác

2.Về Kỹ Năng : Aùp dụng được định lý côsin , định lý sin , công thức về độ dài

đường trung tuyến , các công thức tính diện tích để giải một số bài toán liên quan đến tam giác Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giải Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán

3.Về tư duy : Hiểu chính xác khái niệm, biết vận dụng vào bài tập

4.Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng các khái niệm để trình bàycác vấn đề của toán học

2.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

.Thực tiển : Một số khái niệm học sinh đã biết ở cấp 2

.Phương tiện: Bảng phụ, phấn màu,………

.Phương pháp: gợi mở

3.TUYẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG :

Tiết 20 :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) ( Hoàn thành 1 SGK trang 46, 47)

+ Vẽ hình 2.11, nêu các công thức về hệ thức

lượng trong tam giác vuông

Gọi 1 HS lên bảng

+ Nhận xét – đánh giá – sửa bài

Giới thiệu bài mới

+ Thực hiện 1

+ Nhận xét+ Nắm trong tam giác ABC Ký hiệu: a = BC , b = CA, c = AB

Hoạt Động 2: Hình thành định lí cosin (15’)

+Dẩn dắt vào định lý như sách GV trang 62

+ Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

+ Yêu cầu học sinh ghi nhận đóng khung

@ Củng cố, yêu cầu học sinh phát biểu bằng

lời, trả lời 3

@ Giáo viên có vẽ hình ghi bảng định lí cho

học sinh khắc sâu kiến thức bằng phấn màu

(bảng phụ) Từ đó yêu cầu, HD HS suy ra hệ

quả

@ Ghi bảng đóng khung

+ Chú ý nghe, thực hiêïn yêu cầu GV, hiểu bài

+ Phát biểu

+ Ghi nhận kiến thức

+ Phát biểu bằng lờiTrả lời 3

+ Chú ý nhớ công thức và suy ra hệ quả(Nắm CT, trực quan đối chiếu hình vẽ)

+ Nhận xét – cũng cố ví dụ :

+ Để tính độ dài đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B,

C của tam giác ta làm sao?

» 4402’

+ Chú ý+ Phát Biểu

Phát biểu _ ghi nhận.+ Giải 4

Hoạt động 4:

Cũng cố và dặn dò về định lý côsin, hệ quả, áp dụng (5 ’ )

+ Yêu cầu HS phát biểu bằng lời, viết công thức định lý côsin,

hệ quả, công thức tính đường trung tuyến, bảng phụ câu hỏi trắc

nghiệm 2.55, 2.56, 2.57 sách bài tập trang 98

+ Dặn bài tập 1, 2, 3 trang 59 SGK

+ Thực hiện

+ Đánh dấu, nghe

SHIFT COS -1 =

0 ’’’