Hinh 7 C2 P1 - 2 cot , Unicode

TAM GIÁCHs được cung cấp một cách tương đối hệ thống các kến thức về tam giác, bao gồm : Tính chấttổng ba góc của tam giác bằng 1800, tính chất góc ngoài của tam giác; một số dạng tam gi

MỤC LỤC

Chương II TAM GIÁC 2

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 2

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3

LUYỆN TẬP 4

§2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 6

LUYỆN TẬP 8

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH-CẠNH-CẠNH 9

LUYỆN TẬP 1 10

LUYỆN TẬP 2 12

§4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH-GÓC-CẠNH 14

LUYỆN TẬP 1 16

LUYỆN TẬP 2 18

§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC-CẠNH-GÓC 19

LUYỆN TẬP 21

ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 1) 23

ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2) 25

TRẢ BÀI KT HỌC KỲ I 27

LUYỆN TẬP (ba trường hợp - tiết 1) 28

LUYỆN TẬP (ba trường hợp - tiết 2) 29

§6 TAM GIÁC CÂN 31

LUYỆN TẬP 33

§7 ĐỊNH LÍ PYTAGO 34

LUYỆN TẬP 1 36

LUYỆN TẬP 2 38

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 40

LUYỆN TẬP 41

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 43

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) 44

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) 46

KIỂM TRA CHƯƠNG II 48

Chương II TAM GIÁC

Hs được cung cấp một cách tương đối hệ thống các kến thức về tam giác, bao gồm : Tính chấttổng ba góc của tam giác bằng 1800, tính chất góc ngoài của tam giác; một số dạng tam giác đặc biệt:tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân; các trường hợp bằng nhau của haitam giác, của hai tam giác vuông cân

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Nắm được định lí về tổng ba góc của tam giác

 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng học một định lí (hiểu-vẽ hình-ghi gt/kl-chứng minh) Biết vận dụngđịnh lí về tổng ba góc để tính số đo các góc của một tam giác

 Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức được học vào các bài toán

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, giấy rời, bìa tam giác, kéo, phiếu học tập-bt4(tr98sbt)

Máy vi tính, máy chiếu

 Học sinh : Ôn tập các kiến thức: Xem lại bài Tam giác ở lớp 6 Ôn kĩ năng đo góc

Thước thẳng, thước đo góc, giấy rời, , bìa tam giác, kéo

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Giới thiệu chương và bài.

Ở chương I, chúng ta đã nghiên cứu về hai quan hệ rất phổ biến là quan hệ vuông góc và quan hệ song song Từ hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản về tam giác, các tính chất, các loại tam giác và hai tam giác bằng nhau Bài mở của chương sẽ tìm hiểu một tính chất Tổng ba góc của tam giác

HĐ2: 1 Tổng ba góc của tam giác

?1 Tổng ba góc của một tam giác có tính chất

gì ? Các em hãy dự đoán bằng cách vẽ ra hai tam

giác, đo ba góc của mỗi tam giác đó rồi cộng lại

?2 Cho hs làm, gv gắn bìa hình tam giác lên

Vẽ ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu.ABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu

Vẽ hai tam giác, đặt tên (∆ABC, ∆MNQ), đo

và tính A B C, và M N Q    

Dự đoán : Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800.Khi ghép như thế sẽ được một góc bẹt, vậy tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

Định lí : Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800

KL A B C   =1800

Hãy nhớ lại hoạt động cắt và ghép các góc của

ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu.ABC để tìm cách chứng minh định lí này

Lưu ý hs cách nọi gọn: Tổng số đo ba góc ⇔

tổng ba góc, Hiệu số đo hai góc ⇔ hiệu hai góc

Cho 2 hs phát biểu lại định lí

Chứng minh(sgk)

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

 Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo góc

Máy vi tính, máy chiếu

 Học sinh : Thước thẳng, eke,thước đo góc

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

1) Phát biểu định lí về tổng 3 góc của tam giác

2) Áp dụng định lí, hãy tính số đo góc còn lại

của mỗi tam giác trong các trường hợp sau :

ĐVĐ: Tam giác MNQ có ba góc đều nhọn,

ta gọi là tam giác nhọn

Tam giác ABC có một góc tù gọi là tam giác tù

Tam giác DEF gọi là tam giác vuông vì nó

gì về góc ? Chúng ta sẽ nghiên cứu thêm ở mục 2

của bài này

HĐ2: 2 Áp dụng vào tam giác vuông

Yêu cầu hs đọc định nghĩa tam giác vuông

trong sgk

Vẽ tam giác vuông ABC lên bảng,giới thiệu :

- Cạnh BC đối diện với góc vuông A gọi là

cạnh huyền

- Hai cạnh AB, AC gọi là hai cạnh góc vuông

Hãy vẽ tam giác HKI vuông tại K và chỉ ra

cạnh huyền, cạnh góc vuông của nó

Một tam giác có thể có nhiều nhất mấy góc

1 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở

Một tam giác có thể có nhiều nhất 1 góc vuông

Tổng bằng 900

Hs đọc lại 2 lần Ghi bài vào vở

HĐ3: Góc ngoài của tam giác

Cho ∆ABC, vẽ tia Cx là tia đối của tia CB

Góc Acx là góc kề bù với góc C của ∆ABC ta

gọi là góc ngoài ở đỉnh C của của ∆ABC

Cho hs đọc định nghĩa

?4 Cho hs thảo luận 3 phút, một hs lên bảng

điền

Định lí: "Mỗi góc ngoài của tam giác bằng

tổng hai góc trong không kề với nó"

Hãy so sánh góc ngoài của tam giác với mỗi

góc trong không kề với nó

Hs vẽ hình vào vở

Đọc và ghi định nghĩa "Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy".Tổng ba góc của ∆ABC bằng 1800 nên :

A B 180   C (1)Góc Acx là góc ngoài của ∆ABC nên :

LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Khắc sâu "tổng ba góc của tam giác" Nắm chắc định nghĩa, tính chất về góc nhọn của tam giác vuông, góc ngoài của tam giác

 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng đọc hình, nhận biết góc ngoài

 Về thái độ: Tập suy luận

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ các hình 55, 56, 57, 58

Máy vi tính, máy chiếu

 Học sinh : Thước thẳng

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1 Thế nào là tam giác vuông ? Phát biểu

tính chất về góc nhọn của tam giác vuông

Tam giác GHD vuông tại D, cạnh huyền là

Yêu cầu hs tính x trong các hình, giải thích rõ

dựa vào tính chất nào

Ghi đề và vẽ hình lên bảng cho hs làm bt sau:

a) Tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BCb) Các cặp góc phụ nhau:

GT ∆ABC : B C 40  0

Ax là tia phân giác góc ngoài tại A

Nghiên cứu đề bài và hình vẽ, hãy đề xuất

B A

D

Vẽ hình lên bảng và phân tích đề: Đây là dụng

cụ gọi là thước chữ T, thước được đặt vuơng gĩc

với mặt nghiêng của thân đê khi đĩ dây dọi sẽ

vuơng gĩc với mặt đáy của đê Vì sao chỉ cần đo

gĩc tạo bởi dây dọi và thước ta sẽ cĩ số đo của

0 2

(Định lí góc ngoài của tam giác)

Ax là tia phân giác của yAB

(2)Từ (1) và (2) B mà đây làhai góc ở vị trí so le trong  Ax // BC (định

lí về hai đường thẳng song song)

Hs nghe đọc đề và vẽ hình vào vở

Nêu hướng suy nghĩ: hai tam giác vuơng

∆ABC và ∆DOC cĩ một cặp gĩc nhọn ACB vàOCD bằng nhau (đối đỉnh), suy ra cặp gĩc nhọnkia ABC và COD cũng bằng nhau Gĩc cần phải

§2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Hiểu được thế nào là hai tam giác bằng nhau

 Về kỹ năng: Biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnhtương ứng theo cùng một thứ tự

Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau

 Về thái độ: Rèn khả năng phán đốn, nhận xét

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập

 Học sinh: Thước thẳng, thước đo độ

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1 Làm bt7(tr109sgk)

Thế nào là tam giác vuông ? Hai góc nhọn của

tam giác vuông có tính chất gì ?

Hs2 Góc ngoài của tam giác là gì ? Tính chất

góc ngoài của tam giác ?

Cho hình vẽ sau, hãy tính số đo x

Cho hs nhận xét

Cho điểm

ĐVĐ Ta đã biết sự bằng nhau của hai đoạn

thẳng, sự bằng nhau của hai góc Còn hai tam

giác, thế nào là hai tam giác bằng nhau ?

Hai hs cùng lên bảng

A

B

C H

D x

32 °

HĐ2: 1 Định nghĩa.

?1 Cho mỗi nửa lớp đo một tam giác và đọc

kết quả Gv ghi kết quả lên bảng

Ghi kết luận: Như vậy:

AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'

A=A ', B=B',C=C'

Giới thiệu tiếp như trong sgk

Hỏi: Các em hiểu như thế nào là hai tam giác

bằng nhau ? ⇒ Định nghĩa

Cho 2 hs đọc lại định nghĩa

Nói là tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'

nhưng viết bằng kí hiệu như thế nào ?

Cả lớp đo, khoảng 4 hs đọc kết quả

Trả lời theo ý hiểu

2 hs đọc định nghĩa

HĐ3: 2 Kí hiệu

Tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' kí hiệu là

ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu.ABC = ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu.A'B'C'

Như vậy:

AB A 'B', AC A 'C ', BC B'C '

A A ', B B',C C '

 



 



Có thể viết ΔABC = ΔB'A'C' không ?ABC = ΔABC = ΔB'A'C' không ?B'A'C' không ?

Cho hs đọc mục 2

Giới thiệu trên hình vẽ: Trong hình vẽ, các

cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng

bằng nhau được đánh dấu giống nhau

Cho hs làm ?2

(ghi bảng cho hs lên điền)

a) ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu = ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu

b) Tương ứng với đỉnh A là:

Tương ứng với góc N là:

Tương ứng với cạnh AC là:

c) ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu.ACB = ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu , AC = , B =

Cho hs đọc lại định nghĩa

Hs ghi vào vở

Trao đổi

Cả lớp làm nháp

1 hs lên bảng

Cho hs làm ?3.

Ghi kết quả theo hs đọc Cả lớp làm ?3 vào nháp 2 hs đọc kết quả

HĐ4: Luyện tập củng cố.

Phát phiếu học tập: Các câu sau đúng hay sai ?

1 Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có

sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau

2 Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có

 Về kiến thức: Ôn tập khái niệm hai tam giác bằng nhau, cách kí hiệu

 Về kỹ năng: Rèn kĩ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết 2 tam giácbằng nhau, từ 2 tam giác bằng nhau chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau

 Về thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong toán học

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, compa

 Học sinh : Thước thẳng, compa

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1 Phát biểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau

Làm bt: Cho ∆EFX = ∆MNK như hình vẽ

Hãy tìm số đo các yếu tố còn lại của hai tam

HĐ2: Luyện tập

Bt1 Điền vào dấu để được câu đúng

∆BCO = ∆DKE Tính tổng chu vi 2 tam giác đó

Chu vi của tam giác là gì?

Hãy tính chu vi của mỗi tam giác rồi tính tổng

 Về kiến thức: Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác

 Về kỹ năng: Biết cách vẽ một tam giác biết ba cạnh của nó Biết sử dụng trường hợp c-c-c để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau

Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ đo vẽ hình Tập trình bày lời giải bài toán hình học

 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác trong khi đo vẽ hình

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa ; phấn màu ; bảng phụ ghi bt17(tr114sgk) ;khung cố định (hình75tr116sgk)

 Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa

Ôn tập các kiến thức đã dặn ở tiết trước

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

- Để xem hai tam giác có bằng nhau không cần

kiểm tra những điều kiện gì ?

Một hs trả lời

ĐVĐ Khi định nghĩa hai tam giác bằng nhau, ta nêu ra 6 điều kiện Trong bài học hôm nay ta sẽ thấy chỉ cần có ba cạnh bằng nhau từng đôi một cũng có thể nhận biết được hai tam giác bằng nhau.

HĐ2: 1 Vẽ tam giác biết ba cạnh.

Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm,

BC = 4cm, AC = 3cm

Nếu hs không thực hiện được, gv vẽ lên bảng

và trình bày cách vẽ rồi yêu cầu hs vẽ lại

Một hs lên bảng thực hiện

Cả lớp thực hiện vào nháp

HĐ3: 2 Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh

Cho hs đo các góc của tam giác vừa vẽ của

mình rồi so sánh với kết quả của bạn ngồi bên

cạnh

Có nhận xét gì về hai tam giác của các em ?

Qua hoạt động vừa rồi, các em có dự đoán gì ?

Treo bảng phụ vẽ các hình 68, 69, 70 Yêu cầu

hs nhận ra các tam giác bằng nhau, giải thích sự

 Giới thiệu mục "Có thể em chưa biết"

Học thuộc tính chất bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh Xem lại các bt đã giải

 Về kiến thức: Khắc sâu trường hợp cạnh-cạnh-cạnh

 Về kỹ năng: Rèn chứng minh hai góc bằng nhau qua việc chứng minh hai tam giác bằngnhau Luyện vẽ hình bằng thước và compa

 Về thái độ: Suy luận hình học

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Đồ dùng học tập, bảng phụ

 Học sinh : Đồ dùng học tập, bảng phụ

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2: Luyện tập vẽ hình và chứng minh

Bt19 (tr114sgk) Cho 1 hs đọc đề bài

Hd vẽ vào hình vở: - Vẽ đoạn thẳng DE

- Vẽ hai cung tròn tâm D và E cắt nhau tại A và

B

- Nối D và E với A và B

Yêu cầu hs xem hình vẽ, viết gt/kl

Yêu cầu hs trình bày chứng minh

DA = DB ; EA = EB (gt)

DE (chung)

 ∆ADE = ∆BDE (c.c.c)b) Từ ∆ADE = ∆BDE  DAE DBE

Hs vẽ hình, ghi gt/kl và chứng minh

HĐ3: Học cách vẽ tia phân giác sử dụng compa

Bt20(tr115sgk)

Yêu cầu hs vẽ hình theo trình tự của đề bài (gv

đọc từng bước)

OC phải thoả mãn điều kiện gì để nó là tia

phân giác góc xOy ?

Ở các bt trước ta thường chứng minh hai góc

bằng nhau như thế nào ?

Bài toán này cho chúng ta cách sử dụng compa

để vẽ chính xác tia phân giác của một góc

BOC AOB

Chứng minh hai tamgiác chứa hai góc đó bằng nhauTiến hành chứng minh ∆OAC = ∆OBC

GT ∆ADE và ∆BDE

DA = DB

EA = EB

KL a) ∆ADE = ∆BDE b) DAE DBE

HĐ3: Củng cố.

Khi nào khẳng định được hai tam giác bằng nhau ?

Có hai tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau ?

 Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh Biết vẽ một góc bằng một góc cho trước bằng thước và compa

cạnh- Về thái độ: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức qua bài kiểm tra 15'

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, compa

 Học sinh : Thước thẳng, compa

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1 Ôn tập lí thuyết

1 Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau

2 Phát biểu trường hợp cạnh-cạnh-cạnh

3 Khi nào ta có thể kết luận được ∆ABC =

∆A1B1C1 theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh hợp cạnh-cạnh-cạnh nếu có: AB = ACó thể kết luận ∆ABC = ∆A1B1C1 theo trường1B1, BC =

B1C1, AC = A1C1

HĐ2 Luyện tập

Bt32(tr102sbt) Cho tam giác ABC có AB =

AC Gọi M là trung điểm của BC CMR AM

Gt ∆ABCAB = AC

M là trung điểm BC

Chứng minhXét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = AC (gt)MB=MC (gt)Cạnh AM chung

⇒∆AMB = ∆AMC (c.c.c)Suy ra AMB AMC (hai góc tương ứng) mà

A

Bt34(tr102sbt) Yêu cầu hs đọc và phân tích

đề, vẽ hình, viết gt/kl

Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính

BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt

nhau ở D (D và B khác phía nhau đối với AC)

CMR AD // BC

Để chứng minh AD // BC ta cần chỉ ra điều gì ?

Bt22(tr115sgk) Cho cả lớp đọc bài trong sgk

Trình bày lại các thao tác cho hs làm theo từng

bước

- Góc xOy cho trước, ta vẽ tùy ý Vẽ tia Am

- Vẽ cung tròn (O, r) cắt Ox ở B, cắt Oy ở C

- Vẽ cung tròn (A, r) cắt Am ở D Vẽ cung tròn

(D, BC) Hai cung này cắt nhau ở E

- Vẽ tia AE ta được góc DAE bằng góc cho

C B

GT

∆ABCCung tròn (A;BC) cắtcung tròn (C;AB) tại D (D

và B khác phía với AC)

KL AD //BCCần chỉ ra chúng hợp với một cát tuyến một cặpgóc so le trong bằng nhau

Một hs chứng minh miệng

Xét ∆ACD và ∆CAB có:

AD = BC (gt); CD = AB (gt)Cạnh AC chung

⇒ ∆ACD = ∆CAB (c.c.c)

⇒ CAD ACB (hai góc tương ứng)

⇒ AD // BC (cùng tạo với cát tuyến AC cặp góc

Câu 1 Cho ∆ABC = ∆DEF Biết A 50 ; 0 E 750

Tính các góc còn lại của mỗi tam giác

Câu 2 Cho hình vẽ, hãy chứng minh ADC BCD

A

B

Câu 1 4 điểmCâu 2 6 điểm

 Về kiến thức: Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của hai tam giác.

 Về kỹ năng: Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau,

từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau

 Về thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa

 Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nêu yêu cầu:

1 Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ

xBy 60

2 Vẽ A∈Bx, C∈By sao cho AB = 3cm, BC =

4cm Nối AC

Gọi một hs lên bảng thực hiện

Chúng ta vừa vẽ một tam giác biết hai cạnh và

một góc xen giữa Tiết học này chúng ta sẽ xét

hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa

của tam giác kia xem chúng có tính chất gì ?

HĐ2: 1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Bài toán: Vẽ ∆ABC biết: AB = 2cm, BC = 3cm,

B 70

Gọi 1 hs lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở Một hs lên bảng thực hiệnsau đó nêu lại trình tự vẽ:

- Vẽ xBy 70 0

- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho AB = 2cm

- Trên tia By lấy điểm C sao cho CB = 3cm

- Vẽ đoạn thẳng BC ta được ∆ABC cần vẽ

Góc B là góc xen giữa hai cạnh BA và BC

Một tam giác hoàn toàn được xác định nếu biết

số đo hai cạnh và góc xen giữa Để kiểm tra các

em hãy cùng đo độ dài cạnh AC xem được bao

nhiêu ?

Các tam giác các em vừa vẽ có tính chất gì ?

Qua bài toán trên các em có nhận xét gì về hai

tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau

Yêu cầu 2 hs đọc tính chất trong sgk

∆ABC = ∆A'B'C' theo trường hợp c.g.c khi nào ?

?2 Hai tam giác trên hình 80 (sgk) có bằng nhau

Nhìn hình 81 (sgk) hãy cho biết tại sao tam giác

vuông ABC bằng tam giác vuông DEF ?

Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng

nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông

Đó là một hệ quả của tính chất hai tam giác bằng

nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

∆ABC và ∆DEF có:

AB = DE (gt) ; A D 1v  ; AC = DF (gt)

=> ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hai hs đọc lại hệ quả

HĐ5: Luyện tập-Củng cố.

Bt25(tr118sgk) Trên mỗi hình có những tam

giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Hình 82

Chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình, có giải thích

Hình 82 ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

Hình 83

Hình 84

Bt26(sgk) Hãy đọc kĩ đề bài, xem hình vẽ và

phần gt/kl Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm

giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E

thuộc tia đối của tia MA) đã thể hiện trên hình vẽ

nên trong một số trường hợp có thể không cần

ghi ở phần giả thiết

Hãy sắp xếp 5 câu trong bài để được lời chứng

minh bài toán

Ý đầu tiên phải là gì ?

Ý thứ hai là câu nào ?

 1  2

A ANhưng không thể kết luận bằng nhau theo trườnghợp cạnh-góc-cạnh vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cap cạnh bằng nhau

Hs4 Đọc lại tất các câu

IV / PHẦN KẾT THÚC

 Tập vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa theo cách sau : Vẽ một tam giác bất kìbằng thước thẳng, đo hai cạnh và góc xen giữa, vẽ tam giác có số đo hai cạnh và góc xen giữatheo những số vừa đo được

 Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau cạnh-góc-cạnh

 Về kiến thức: Củng cố trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh

 Về kỹ năng: Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải của bài toán

 Về thái độ: Giáo dục tính cẩn thận

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ

 Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1: Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c của

tam giác

Áp dụng : Chữa bài tập 27 sgk câu a, b

Hs2: Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c áp

dụng vào tam giác vuông

Áp dụng : Chữa bài tập 27 sgk câu c

Hai hs lên bảng

Bt27 a) BAC DACb) MA = ME

c) AC = BD

HĐ2: Luyện tập

Bt28(tr120sgk) (treo bảng phụ)

Trên hình vẽ sau các tam giác nào bằng nhau ?

Bt29(tr120sgk) Cho góc xAy Lấy điểm B trên

tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD

Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C

sao cho BE = DC CMR: ABC ADE

Gợi ý: - Quan sát hình vẽ cho biết ∆ABC và

Gv: Theo dõi và uốn nắn cách trình bày cho hs

Bài tập: Cho ∆ABC vẽ về phía ngoài của ∆ABC

các tam giác vuông ABK và ACD có: AC = AB,

BC = DE (gt)Còn MNP không bằng hai tam giác còn lại.Một hs đọc đề, cả lớp theo

dõi

Một hs lên bảng vẽ hình vàghi gt/kl

∆ABC và ∆ADE có: Góc A chung;

AD = AB (gt);

DC = BE (gt)

Vì AD = AB (gt) và DC = BE (gt) => AC = AE

=> ∆ABC = ∆ADE(c.g.c)Một hs đọc đề, cả lớp theo dõiMột hs lên bảng vẽ hình và ghi gt/kl

E

C x

y

∆ABK và ∆ACD có các yếu tố nào bằng nhau ?

=> Gọi 1 hs khá – giỏi lên bảng giải

Cho hs nhận xét

AD = AC (gt) ⇒AK = AD

Mà AB = AC (gt)Xét ∆ABK và ∆ACD có:

 Về kiến thức: Củng cố hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.c.c và c.g.c

 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau (c.g.c) từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tương ứng bằng nhau

 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc cạnh

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke, bảng phụ

 Học sinh : Đồ dùng để vẽ hình, bảng nhóm

III / TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c của 2∆

Áp dụng: Chữa bài tập 30 sgk

HĐ2 Luyện tập

Bt31(tr120sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M

nằm trên đường trung trực của AB So sánh MA

và MB

Yêu cầu hs vẽ hình Lưu ý: M I

Gợi ý: Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau trên

hình vẽ? Giải thích?

d

I C

Cho hs cả lớp nhận xét

Bài tập: Cho đoạn thẳng BC và trung trực d của

BC d giao với BC tại M Trên d lấy 2 điểm K và

E khác M Nối EB, EA, KB, KA Hãy chỉ ra các

tam giác bằng nhau trên hình vẽ?

Gọi 1hs lên bảng vẽ hình

Các tam giác nào bằng nhau ? vì sao?

Hình vẽ trên là trường hợp điểm M nằm ngoài K

và E Em nào có thể vẽ được hình vẽ khác?

Yêu cầu hs nêu và giải thích các tam giác bằng

nhau trên hình vẽ này ?

B32(tr120sgk) Tìm các tia phân giác trên hình

vẽ Hãy chứng minh điều đó

Cả lớp vẽ hình vào vở

2 1 d

M C

K

B E

Các tam giác bằng nhau trên hình

Làm tương tự như trường hợp trên

- Tia BC là tia phân giác của ABK

- Tia CB là tia phân giác của ACK

- HC và HB là tia phân giác của AHK

- HA và HK là tia phân giác của BHCYêu cầu hs giải thích rõ hai trường hợp đầu

§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC-CẠNH-GÓC

I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Hs nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác Biết vận dụng trường hợp này để chứng minh trường hợp cạnh huyền-góc nhọn của hai tam giác vuông

 Về kỹ năng: Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó; Biết sử dụng trường hợp g.c.g, trường hợp cạnh huyền-góc nhọn của tam giác vuông, từ đó suy ra các cạnh tương ứng,các góc tương ứng bằng nhau

 Về thái độ:

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

 Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa; ôn lại trường hợp bằng nhau c.c.c và c.g.c của hai tam giác

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác?

- Cho 2 tam giác ABC và A'B'C', hãy nêu điều

kiện để 2 tam giác này bằng nhau theo 2 trường

hợp c.c.c và c.g.c ?

Một hs lên bảng trả lời câu hỏi

HĐ2: Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề

- Trên cùng một nửa mp bờ BC vẽ tia Bx và Cy

sao cho CBx 60 , BCy 40 0   0

- Tia Bx cắt Cy tại A

- Nối AB, AC ta được ABC

Lưu ý: Khi nói một cạnh và hai góc kề ta hiểu

hai góc này là hai góc kề với cạnh đó

- Trong ∆ABC cạnh AB kề với hai góc nào?

Cạnh AC kề với hai góc nào?

Nhận xét và vẽ hình vào vở

Cạnh AB kề với hai góc A và B, cạnh AC kề với hai góc A và C

HĐ3: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

Làm ?1(sgk)

Vẽ ∆ABC có B’C’ = 4cm, B' 60 ,C ' 40 0   0

- Đo và nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’?

- Có nhận xét gì về ∆ABC và ∆A'B'C' ? Vì sao?

Một hs lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vở

Nhận xét: AB = A'B'

∆ABC = ∆A'B'C' (c.c.c)

Vì AB = A'B'; B B' ; BC= B'C'

Thông báo trường hợp bằng nhau g.c.g của 2

tam giác

Gọi vài hs nhắc lại

- Để ∆ABC = ∆A'B'C' (c.g.c) thì cần các điều

- Nếu B B' ; BC= B'C'; C C '

- A A ' ; AC = A'C'; C C '

- A A ' ; AB = A'B'; B B'Hs1 Hình 94 ∆ADB = ∆CDB (g.c.g)vì

Cho hs nhìn vào hình 96, hãy cho biết hai tam

giác vuông bằng nhau khi nào?

Ta có hệ quả 1 (sgk)

Xét hệ quả 2:

Cho hình vẽ sau:

Yêu cầu hs ghi gt/kl

- Để ∆ABC = ∆DEF (g.c.g) thì ta cần thêm điều

kiện nào?

- Hình vẽ trên có thể suy ra điều đó không ?

Đó là nội dung của hệ quả 2

Gọi 1 hs đọc hệ quả 2 ở sgk

Khi một cạnh góc vuông và một góc nhọn kềcạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnhgóc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tamgiác vuông kia

Vài hs nhắc lạiGT

Một hs đọc bài trong sgk

IV / PHẦN KẾT THÚC

 Ôn tập lí thuyết: Học thuộc và nắm vững trường hợp bằng nhau g.c.g của tam giác và hệ quả

về trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

 Làm các bài tập 35, 36,37 sgk

 Đánh giá nhận xét tiết học:

LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU

 Về kiến thức: Củng cố trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác

 Về kỹ năng: Nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc ; Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán chứng minh

 Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập có hình vẽ

 Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc, compa

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Hs1: Phát biểu trường hợp bằng nhau góc-

cạnh-góc của hai tam giác

- Để ∆DGR và ∆MNP bằng nhau theo trường

hợp g-c-g thì cần những yếu tố nào?

Hs2: Phát biểu hai hệ quả về trường hợp g-c-g

của tam giác vuông? Vẽ hình minh hoạ

Hai hs lên bảng trả lời

- Thông thường để chứng minh các đoạn

thẳng bằng nhau ta thường làm thế nào?

- Làm thế nào để xuất hiện các tam giác?

Gọi 1 hs lên bảng xét ∆ACD và ∆CAB

Xét ∆OAC và ∆OBD có:

Có: OAC OBD (gt)

OA = OB (gt)Góc O chung

DAC BCA (slt) ; AC chung ; DCA BAC (slt) 

 ∆ACD và ∆CAB (g.c.g)

Cho hs cả lớp nhận xét

Bt40(sgk): Gọi một hs đọc đề bài

Hướng dẫn cho hs các bước vẽ hình

Theo em BE và CF như thế nào ?

Làm thế nào để chứng minh được BE = CF ?

Hãy hoàn thành bài tập này ở nhà

 AB = CD và AC = BD (2 cạnh tương ứng)Một hs đọc đề bài

Cả lớp vẽ hình, một em lên bảng ghi gt/kl

BE = CFChứng minh ∆BME = ∆CMF

IV / PHẦN KẾT THÚC

 Ôn tập các nội dung chính đã học từ đầu năm, chuẩn bị tiết sau ôn tập học kì I

- Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

- Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

- Định lí tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác

- Hai tam giác bằng nhau, ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

 Về kỹ năng: Luyện tập kỹ năng vẽ hình và suy luận, phân biệt giả thiết / kết luận

 Về thái độ: Rèn thái độ nghiêm túc trong học tập

II / CHUẨN BỊ

 Giáo viên: thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

 Học sinh : thước thẳng, compa, êke

III / TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1 Ôn tập về lý thuyết

1 Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Nêu tính chất

của hai góc đối đỉnh ?

2 Thế nào là hai đường thẳng song song ?

- Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đgt song song

đã học ?

- Hai góc đối đỉnh là hai góc có mỗi cạnh của gócnày là tia đối của một cạnh góc kia Hai góc đốiđỉnh thì bằng nhau

- 2 đgt song song là 2 đgt không có điểm chung

- Nếu đgt c cắt hai đgt a và b và trong các góc tạothành có một cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù

A

E F

Kl So sánh BE và CF

3 Phát biểu tiên đề Ơclít và vẽ hình minh hoạ?

- Phát biểu định lí về hai đt song song bị cắt bởi

a) Tổng ba góc của tam giác

b) Góc ngoài tam giác

c) Hai tam giác bằng nhau

d) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Phát biểu định lí và lần lượt điền kí hiệu vàobảng

a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800