Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

* Kỹ năng: Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. * Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; [r]

Trang 1

* Kiến thức: Trên cơ sở ôn lại kiến thức về “tỉ số”cho hs nắm chắc kiến thức về tỉ

số của hai đoạn thẳng

* Kỹ năng: Từ đó hình thành và giúp hs nắm vững kn về đoạn thẳng tỉ lệ (có thể

mỡ rộng nhiều đoạn thẳng tỉ lệ) Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn giúp hsnắm chắc chắn nội dung định lý ta-let thuận Bước đầu vận dụng đinh lý ta–let vào việctìm tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK

* Thái độ: Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vào việc tìm ra các tỉ số bằngnhư nhau trên hình vẽ

II Chuẩn bị

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

- Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, thước đo góc

2 Học sinh: máy tính bỏ túi

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (2’)

Gv giới thiệu về chương III

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Ôn tập, tìm kiến thức mới (10’)

- AB = 30mm

- CD = 50mm

- Hãy chọn cùng mộtđơn vị đo tùy ý, taluôn có tỉ số hai đoạnthẳng là 5

3 CD

' B '

A CD

AB C'D'

CD ' B ' A AB

HĐ2: Định lý Talet trong tam giác (10')

3 Định lí Talet (thuận)

Trang 2

Cho hai đoạn thẳng: EF =

4,5cm, GH = 0,75m Tính tỉ số

của hai đoạn thẳng EF và GH

Em có nhận xét gì về tỉ số của

hai đoạn thẳng AB và CD với

tỉ số hai đoạn thẳng vừa tìm

EF



Các đường thẳngtrong hình vẽ lànhững đường thẳngsong song cách đều:

(Xem SGK)

GT ABC, B’ABC’AC và B’C’//BC

' AC ' BB

' AB

; AC

' AC AB

' AB



AC

C '

C AB

B ' B



a/ Cho a//BCGV: trên cơ sở nhận xét của

C B

A

- Nếu đặt độ dài củađoạn thẳng bằngnhau trên đoạn thẳng

AB là m, độ dài cácđoạn thẳng bằngnhau trên đoạn thẳng

AC là n

8

5 m 8

m 5 AC

' AC AB

' AB

5 ' CC

' AC ' BB

' AB



8

3 AC

' CC AB

' BB

2 3

x x

b)

A B

do đó, theo định lí Ta-let có :

4

EA 5

5 , 3 EC

EA DC

Hãy làm bài 1 trang 58

- Hs nhắc lại Bài 1(SGK-58) Viết tỉ số các

cặp đoạn thẳng có dộ dài như sau:

a)CDAB= 5

15=

1 3

Trang 4

* Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đườngthẳng song song Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trongnhững trường hợp khác nhau.

* Thái độ: Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo,chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đườngthẳng song song

nào nữa để nhận biết hai

đường thẳng song song hay

không ? định lý ta-let có

cho ta thêm cách nhận biết

hai đường thẳng song song

9 6

3 2

C B

E D

- Tính AC” (= 3cm)

- Nhận xét được C’ trùngvới C’ và B'C' //BC

- Cả lớp theo dõi và phátbiểu

- Viết GT và KL định lí đảođ.lí Talet

- Thực hiện ?2 theo nhóm

1 Định lí Ta-lét đảo

a C''

Trang 5

- Trao đổi bài của nhóm và

nhận xét theo kết quả trên

HĐ2: Hệ quả của định lí Ta-lét (10')

- Qua ?2 ta rút ra được hệ

quả định lí Talet

- Hãy viết GT KL cho hệ

quả vừa tìm được

- Yêu cầu HS xem cm

A

GT ABC B, ' AB C, ' AC

B’C’ // BCKL

BC

C B AC

AC AB

Quan sát sửa sai cần thiết

Nhận xét sửa sai cần thiết

hay

x x

21 7

15 8

5 3

O B' A'

A"

B"

M P

A

F E

N M D

x

8 9.5

28

Trang 6

* Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận

và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp

* Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

* Thái độ: Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tế củatoán học

Trang 7

- Hs thay số

Bài 10 (SGK-63)

* Xét ABH Vì B’H’// BH, theođịnh lí Talet ta có :

AH AB

AH AB

Xét tam giác ABC

vì B’C’// BC, theo hệ quả định líTalet ta có :

con sông) mà không cần

sang bờ bên kia

GV sửa sai và hướng dẫn

lại cho HS cách đo

HS đọc đề bài 12

HS làm bài 12 theohướng dẫn của GV

HS ghi nhớ cách đo

Bài 12 (SGK- 64)

* Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng,đóng cọc (như hình vẽ) ở một bờsông

A

B B'

C C'

a a'

* Từ B, B’ vẽ lần lượt BC, B’C’vuông góc với AB’ sao cho A, C, C’thẳng hàng

A

H

d B' C' H'

Trang 8

* Đo BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’

* Theo hệ quả ta có:

'

a

a h x

Cho HS nhận xét ,sửa sai

? Hãy tính diện tích tam

HS lên tính độ dài EF

HS nhận xét ,sửa sai

HS lên tính diện tíchtam giác AMN

HS nhận xét ,sửa sai

HS tính diện tích củaMNEF

AEF ABC

2 MNEF AEF AMN

- Nhắc lại định lí Talet và định lí đảo của định lí Talet

- Nhắc lại hệ quả của định lí Talet

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học lại các định lí và hệ quả của định lí

- Xem lại các bài tập đã giải

- Chuẩn bị bài : Tính chất đường phân giác của tam giác

* Kiến thức: Tính chất đường phân giác trong tam giác

* Kỹ năng: Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán,chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên

để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong tam giác

* Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; chính xác trong vẽ hình

CE

M

B

N

HA

F

Trang 9

- GV nêu câu hỏi KT: Phát biểu Đlý Ta lét đảo và hệ quả của Đlý?

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Hình thành kiến thức mới (20’)

- GV: Cho HS làm bài ?1

- GV: Giới thiệu bài mới và yêu

cầu HS tìm hiểu chứng minh định

lí ở SGK, dùng hình vẽ có ở bảng,

yêu cầu HS phân tích:

? Vì sao cần vẽ thêm BE//AC ?

- Sau khi vẽ thêm, bài toán trở

thành chứng minh tỉ lệ thức nào?

? Có định lí hay tính chất nào liên

quan đến nội dung này không?

- Cuối cùng, có cách vẽ thêm

khác?

GV: Yêu cầu vài HS đọc định lí ở

SGK Ghi bảng

GV: Trong trường hợp tia phân

giác ngoài của tam giác ?

- HS: Đọc chứng minh ở SGK và trình bày các vấn

đề mà GV yêu cầu

HS: Ghi bài (Xemphần định lí, GT, KL)

HS: Quan sát hình vẽ 22 SGK

B E AC



HS: Tam giác ABC, nếu điểm Dnằm giữa B, C sao cho

DC

DB AC

' '

5 , 3

x

Trang 10

3 5 H

D

F E

x

7,5

y x

3,5

C D

- Hs nhận xét

Nếu y =5 thì x =5.7:15=

7 3

?3 Do DH là phân giác của

2,5

GV kiểm tra bài làm của HS.

- Vài HS phátbiểu lại định lý

- HS cả lớp làmbài tập

- Hai HS lên bảngtrình bày

- hs theo dõi vànhận xét

Trang 11

* Kiến thức: Củng cố, khắc sâu định lý Ta – lét ( thuận và đảo) Đlý đường phângiác trong tam giác.

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng Đlý vào giải các bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, CM 2 đt song song

* Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; chính xác trong vẽ hình Thấy đượcmối liên hệ giữa các CT tính DT các loại tứ giác

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: thước thẳng, thước đo góc, ê ke

1 Ổn định lớp: (1’)

Nêu tính chất đường phân

giác của tam giác ?

Nêu Đlí Talét thuận và đảo

Nêu hệ quả của định lí Talet

Viết hệ thức có được theo

hình

O

K I

H

N

M

C B

song song ta sẽ dựa vào dấu

hiệu nào, từ giả thiết nào ?

E D

C B

* Xét AMC có ME là

Trang 12

N M

O

B A

Trình bày chứng minh

Nhận xétĐánh giá

Bài 20 GT

h.thang ABCD (AB//DC)ACBD = {O}

E, O, F  CD

KL OE =OF

* Xét ADC,BDC có EF//DC(gt)

tỉ lệ thức ) hay

OA OB

=

AC DB(3)

Từ (1), (2), (3) ta có

= =>OE=OF

DC DC( đpcm)

HĐ3: Kiểm tra 15 phút (15’)

Bảng ma trận đề kiểm traChủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu

hỏi

Tổngđiểm

Trang 13

Định lý đảo và hệ quả câu1b(2đ) câu1c(4đ) 6

Cộng Số ý

S

ốđiểm

12

14

12

410

Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 6cm Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = 1cm, AE = 2cm

a) So sánh các tỉ số

AD

AB và

AE AC

AB AC (theo câu a) => DE//BC (theo đ/l đảo) (2đ)

c) D ABCcó A 90  0 Theo đ/l py ta go ta có: BC2 = AB2 +AC2=9+36=45

=> BC = 3 5 cm (1đ) DE//BC (theo câu b) =>

Trang 14

* Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ

số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí

* Kỹ năng: Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng cácgóc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

Kết hợp kiểm tra trong bài

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của

HĐ1: Hình đồng dạng (10’)

- GV: Đặt vấn đề

Các em vừa học xong bài định lí

Talét trong .Từ tiết này chúng ta

sẽ học tiếp về  đồng dạng

- GV treo tranh hình 28 trang 69

SGK lên bảng và giới thiệu:

? Nhận xét hình dạng và kích của

các hình trên tranh?

- GV: Những hình dạng giống - HS: Các hình

Trang 15

nhau nhưng kích thước có thể

? VậyABC đồng dạng với 

A’B’C’ khi nào?

- GV cho HS ghi định nghĩa

(SGK)

- GV: Tam giác đồng dạng được

kí hiệu:ABC  A’B’C’

- GV: Khi ABC A’B’C’ ta

viết theo thứ tự cặp đỉnh tương

- GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời

- GV Lưu ý: Khi viết tỉ số k của 

A’B’C’ đồng dạng với ABC thì

cạnh của tam giác thứ nhất (

A’B’C’) viết tên cạnh tương ứng

của tam giỏc thứ hai (ABC) viết

dưới

- GV: Trong ?1 tròn k =

' ' 1 2

A B

AB 

- GV: Ta đó biết định nghĩa tam

- HS quan sát hình 1 HS lên bảng làm câu a, b

- HS quan sát lại hình và nghe GV giới thiệu

2,5

* ĐN: (SGK – 70)

- KH: A’B’C’ ABC

Trang 16

giác đồng dạng Ta xét xem tam

của hai tam giác Hai tam giác có

đồng dạng với nhau không? Tại

sao?

+ A’B’C’ ABC theo tỉ số

đồng dạng là bao nhiêu ?

- GV khẳng định: Hai tam giác

bằng nhau thì đồng dạng với nhau

và tỉ số đồng dạng k = 1

- GV: Ta đó biết mỗi tam giác đều

bằng chính nó, nên mỗi tam giác

cũng đồng dạng với chính nó Đó

chính là nội dung tính chất 1 của

hai tam giác đồng dạng

? GV hỏi :

A’B’C’ ABC theo tỉ số k

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ?

- GV: đó chính là nd của t/c 2

- GV: Khi đó ta có thể nói hai tam

giác đồng dạng với nhau

- GV đưa hình vẽ ba tam giác

- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ

nhắc lại nội dung 3 tính chất trang

70 SGK

- HS quan sát hình vẽ

tỉ lệ của hai tam giác ta đó có hệ

quả của định lý Talét

Em hãy phát biểu hệ quả của định

- HS phát biểu

2 Định lý

Trang 17

lý Talét.

- GV: Nhắc lại hệ quả của định lý

TaLét

- GV: Vẽ hình và ghi GT

- GV: ba cạnh của  AMN tương

ứng tỉ lệ với ba cạnh của  ABC

GV: Em có nhận xét gì thêm về

quan hệ của  ANM và  ABC

- GV: Tại sao em lại khẳng định

- GV: Theo định lý trên, nếu

muốn  AMN   ABC theo tỉ số

- Thế nào là hai tam giác đồng dạng

- Tính chất của hai tam giác đồng dạng

Giải bài tập24/72

A’B’C’∽ A”B”C” theo tỉ số k1

A”B”C” ∽ ABC theo tỉ số k2

Thì A’B’C’∽ ABC theo tỉ số k= k2.k1

Trang 18

* Thái độ: Thấy được những hình đồng dạng trong thực tế.

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, eke

2 Học sinh: SGK , thước thẳng , eke , làm theo hướng dẫn của GV

1 Ổn định lớp: (1’)

? Nêu định nghĩa hai tam

Các cạnh của tam giác

A’B’C’ so với các cạnh của

tam giác ABC ra sao ?

Trang 19

ABC  A’B’ là cạnh nhỏnhất của A’B’C’

Do A’B’ = 4,5 cm Nên

? Nếu MN//BC thì tam giác

nào đồng dạng với tam giác

nào ?

? Nếu ML//AC thì tam giác

nào đồng dạng với tam giác

M A



Tỷ số đồng dạng

AB AM k



Tỷ số đồng dạng

AM AM k

 AMN ∽ABC (1) (định lý về  đồng dạng )

Có ML // AC (gt)

 ABC∽MBL (2)(định lý về  đồng dạng )

? Nêu biểu thức tính chu vi

của tam giác

- Hs đọc bài

Chu vi  ABC

AB +AC +BC Chu vi  A’B’C’

Bài 28 (SGK-72)

A’

C A

B

Trang 20

Lập tỉ số chu vi của hai tam

? Thì tỷ số chu vi của hai

tam giác tính thế nào?

¿A ' B '+ B ' C '+ A ' C '

P ' P

b) Ta có:P ' P = 3

5⇒ P '

40+P '=

3 5

⇒5P’=120+3P’⇒2P’=120

⇒P’=60dm

⇒P = 40+60 = 100dm

4 Củng cố (3’)

? Nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?

Cho tam giác ABC tỉ lệ thuận Tg MNP biết rằng AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5cm ,

Trang 21

= A’B’C’ suy ra ABC ∽ A’B’C’

* Kỹ năng: Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giácđồng dạng

Các em đã biết thế nào là hai tam giác đồng dạng rồi vậy chúng ta không cần đogóc, cạnh mà vẩn biết được hai tam giác đó đồng dạng với nhau không ?

Hôm nay ta xét “Trường hợp thứ nhất của hai tam giác ”

từng đôi một giữa các tam

giác ABC, AMN, A’B’C’?

? Trong ?1 ta nhờ vào tam

giác nào để kết luận

Tất cả HS đều làm theo nhóm cần nêu được các ý sau:

1

3 2

1

2 2

A' N

C B

M A

MN = 4 dm

AMN∽ABC (MN//BC)

A’B’C’=AMN (c-c-c)

A’B’C’∽ABC ( t/c bắc cầu)

* Định lý: (SGK - 73)

(Xem chứng minh SGK)

C' B'

A'

C B

A

GTABC và A'B'C'A'B' A'C' B'C'

AB  AC  BC

KL A'B'C' ∽ ABC

Trang 22

DF DE EF

AB AC BC 

2 3 4 do

? ABC ∽A’B’C’ vì sao ?

? Tính tỉ số chu vi của tam

3=

A ' B '+ B ' C '+ A ' C '

P ' P

⇒A’B’ = 11 B’C’25,67 A’C’18,33

A'

C B

A

Trang 23

ABC = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’

* Kỹ năng: Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giácđồng dạng Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học,

kỹ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng

* Thái độ: Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: thước thẳng, thước đo góc

GV: Nêu bài toán

- HS làm bài tập trên phiếu học tập do GV chuẩn bị sẵn

* HS làm việc theo nhóm

* Các nhóm cử một đại diệntrình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh của nhómmình, các nhóm khác góp ý

1 Định lý

?1 (SGK-75)

Trang 24

(GT&KL), ghi bảng, yêu

HĐ2: Áp dụng (22')

- GV dùng tranh vẽ sẵn trên

bảng phụ bài tập ?2 SGK, yêu

cầu HS quan sát, trả lời

- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ

39 trên bảng phụ làm bài tập ?

3 SGK

7 5

2

3 50 0

C B

E D

A

Y/c hs làm bài 32 (SGK-77)

- HS

ABC ∽ DEF (c-g-c)

- Vẽ hình (theo yêu cầu bài)

- Tính tỉ số hai cặp cạnh tương ứng:

Từ (1)và(2)ABC∽DEF g-c)

(c-?3 Hai tam giác có đồng dạngkhông ?

Bài 32 (SGK-77)a) Vì OCOA= OB

OD=

8

5và O chungnên ΔOCB ∽ΔOAD

b) Vì ΔOCB∽ΔOAD nên :

- Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

- Nhắc lại khái niệm hai tam giác đồng dạng

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học lại hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 33, 34

Trang 25

= A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.

* Kỹ năng: Vận dụng được định lí vừa học (g-g) về hai tam giác đồng dạng đểnhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhautương ứng

* Thái độ: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong cm hình học

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: thước thẳng, thước đo góc

1 Ổn định lớp: (1’)

Nêu hai trường hợp đồng

- HS nêu quy trình

đã thực hiện để cmđịnh lý

A'

C B

N M

Trang 26

Yêu cầu HS quan sát, suy nghĩ

Có ở các hình là:

* H.a và H.c (g-g)

* H.d và H.e (g-g)(Nêu đúng cácđỉnh tương ứng)

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đ/dạng

?2 (SGK - 79)

)

a) Trong hình vẽ này có ba tamgiác:ABC; ADB; BDCXét ABC và ADB có:

A chung; C B 1 (gt)

 ABC ∽ADB (g.g)b) Tính độ dài x,y?

DB

(cmBài 35 (SGK-79)

GV yêu cầu HS nêu GT và kết

luận của bài toán

M'

F' E'

D'

C' B'

A'

M D

P N

F E

C B

A

650 5000

50

6000

60

0 70

0 70 0

70

0 40

f/ e/

d/

c/ b/

A

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	750,6 KB