Các câu hỏi trắc nghiệm này tôi lấy từ nhiều nguồn trên mạng của tỉnh thừa thiên huế xin mạn phép các tác giả để tôi đa tài liệu này lên diễn đàn để chia sẻ với mọi ngời Trắc nghiệm hệ t
Trang 1Các câu hỏi trắc nghiệm này tôi lấy từ nhiều nguồn trên mạng của tỉnh thừa thiên huế xin mạn phép các tác giả để tôi đa tài liệu này lên diễn đàn để chia sẻ với mọi ngời
Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giỏc
Cõu 1: Tam giỏc ABC cú a = 6; b 4 2; c = 2 M là điểm trờn cạnh BC sao cho BM = 3 Độ dài đoạn
AM bằng bao nhiờu ?
2
1
Đỏp ỏn : A
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC thoả món hệ thức b + c = 2a Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ?
A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA
C) sinB + sinC = sin A
2
1
Đỏp ỏn : B
Cõu 3: Một tam giỏc cú ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tớch tam giỏc bằng bao nhiờu ?
Đỏp ỏn :A
Cõu 4: Một tam giỏc cú ba cạnh là 26, 28, 30 Bỏn kớnh vũng trũn nội tiếp là bao nhiờu ?
Đỏp ỏn :B
Cõu 5: Một tam giỏc cú ba cạnh là 52, 56, 60 Bỏn kớnh vũng trũn ngoại tiếp bằng bao nhiờu ?
A) ;
8
65
4 65
Đỏp ỏn :C
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC cú a = 4; b = 6; c = 8 Khi đú diện tớch của tam giỏc là
3 2
Đỏp ỏn :B
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC cú a2 + b2 – c2 > 0 Khi đú
A) Gúc C > 900 B) Gúc C < 900 C) Gúc C = 900 D) Khụng thể kết luận được gỡ về C
Đỏp ỏn : B
Cõu 8: Chọn đỏp ỏn sai : Một tam giỏc giải được nếu biết :
A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 gúc bất kỳ
C) Số đo 3 gúc D) Độ dài 1 cạnh và 2 gúc bất kỳ
Đỏp ỏn : C
Cõu 9: Cho tam giỏc ABC thoả món : b2 + c2 – a2 = 3bc Khi đú :
A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750
Đỏp ỏn : A
Cõu 10:Cho tam giỏc đều ABC với trọng tõm G Gúc giữa hai vectơ GA và GBlà
Đỏp ỏn :D
Cõu 11: Cho a= ( 2; -3) và b = ( 5; m ) Giỏ trị của m để a và b cựng phương là
2
13
2
15
Đỏp ỏn : D
Trang 2Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Đáp án : C
Câu 13: Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sai
A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)
2
sin 2
cosBC A
2
sin 2
2 cosAB C C
Đáp án: C
Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích CA CB là :
A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác
Đáp án :
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của vectơ AC là
Đáp án : A
Câu 16: Cho tam đều ABC cạnh a Độ dài của AB AC là :
3
Đáp án :A
Câu 17:Cho tam giác đều cạnh a Độ dài của AB AC là
A)
4
3
4
a
Đáp án : B
Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ của vectơ AB AClà
A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0)
Đáp án : B
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin của góc (AB; AC) bằng số nào dưới đây
A) -
2
1
B)
2
3
C) -
5
2
D)
5
5
Đáp án : D
Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A) ( 4; 1) B) ( )
7
10
; 7
9
C) ( ; 2 ) 3
4
D) ( 2; 3)
Đáp án : B
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MN k MP Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ?
A)
2
1
Đáp án : A
Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho IA 2IBO ?
A) ( 1; 2) B) ( 1; )
5
2
C) ( -1; )
3
8
D) ( 2; -2)
Đáp án : C
Câu 23: Cho u= ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) Câu nào sau đây đúng ?
A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v
C) | u| = | v| D) Các câu trên đều sai
Đáp án : A
Câu 24: Cho u= ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) Câu nào sau đây đúng ?
Trang 3A) | u| = | v| B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v D) u = - v
Đáp án : C
Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a i j
5
4 5
3
Độ dài của a là A)
5
6
5
7
D)
5 1
Đáp án : B
Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a
Đáp án : B
Câu 27: Cho a = ( 1;-2) Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a
-2
3
Đáp án : D
Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) Hệ thức nào sau đây đúng ?
A) OM' 2OM B)OM' 4OM C)OM .OM
2
5 ' D) OM' 3OM
Đáp án : D
Câu 29: Cho a và b có |a| = 3; | b| = 2 và a b = -3 Góc = ( a ; b) là kết quả nào sau đây ?
Đáp án :
Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A) ( 4; 1) B) ( )
7
10
; 7
9
C) ( )
2
5
; 2
3
D) ( 1; 2 )
Đáp án : B.
Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) Cos( AB , AC) bằng giá trị nào sau đây ?
A)
2
1
2
7
3
D) -
5 5
Đáp án : D
Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2) Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành
Đáp án : D
Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1;
2
3
) Câu nào sau đây đúng ? A) AB cùng phương với CD B) |AB| = |CD| C) AB _|_ CD D)AB= CD
Đáp án : C
Câu 34: Cho a= ( -2; -1) ; b= ( 4; -3 ) Cosin của góc (a; b) là giá trị nào sau đây ?
A) -
5
5
B) 2
5
5
C)
2
3
D)
2 1
Đáp án : A
Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos(AB , AC)?
A)
2
3
B)
2
1
C)
2
2
D) 1
Đáp án : C.
Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0) Diện tích tam giác ABC là
Đáp án : B.
Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính
R = 2
Trang 4Đáp án : A.
Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) Kết quả nào sau đây là phương tích
của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C)
Đáp án : D.
Câu 39: Cho a= ( -3; 4) ; b= ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai
A) a.b= 0 B) |a| = |b| C) a_|_ b D) acùng phương b
Đáp án : D.
Câu 40: Cho a= ( 4 ; -8) Vectơ nào sau đây không vuông góc với a
A) b = ( 2; 1) B) b= ( -2; - 1) C) b= ( -1; 2) D) b = ( 4; 2)
Đáp án : C
Câu 41: Cho a= ( -3 ; 9) Vectơ nào sau đây không cùng phương với a
A) b = ( -1; 3) B) b= ( 1; -3 ) C) b= ( 1; 3 ) D) b = (-2; 6 )
Đáp án : C
Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
2
13
D)
2 11
Đáp án :C
Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?
Đáp án : A
Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
Đáp án : A
Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
Đáp án : A
Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
Đáp án : A
Câu 47: Cho a= ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) Kết quả của biểu thức : a ( b + c) là
Đáp án : A
Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai
A) sin450 + sin450 = 2 B) sin300 + cos600 = 1
C) sin600 + cos1500 = 0 D) sin1200 + cos300 = 0
Đáp án : D
Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD Giá trị của
DA FA
AE
AB là
2
3
a
C)
2
a
D)
2
2
3a
Đáp án : D
Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?
A) 2 2
a
a = - a
Đáp án : A