Bộ đề ôn thi hki toán lớp 10

1 Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng IMN, thiết diện là hình gì?. 2 Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành.. Xác định thiết diện của hình ch

Trang 1

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN QUANG DIÊU

**********

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI

LỚP 11 NĂM HỌC: 2011 – 2012



Trang 2

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011

Môn TOÁN - Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Gv biên soạn: Huỳnh Chí Hào

I PHẦN CHUNG (8,0 điểm)

Câu I (3 điểm )

1) Tìm tập xác định của hàm số 1 sin

1 tan

x y

x





 2) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos 2x 5sinx  2 0 b) 2sin 22 x sinx 1 sin 7x c) sin2 2cos sin 1 0

x





Câu II (2 điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 9 1 2

2

n

x x



  biết rằng : A n3 8n2 3(C n211)

2) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu chọn được không cùng màu

Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x 12y 22 4 Gọi f là phép biến

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ 1 ; 3

v 



, rồi đến phép vị tự tâm 4 ; 1

M 

tỉ số k 2 Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.

Câu IV (2 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và G là điểm trên đoạn thẳng DN sao cho

4

DN  NG Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B và G).

1) Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì?

2) Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành Khi đó hãy tính tỉ số BI

BG.

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

A.Theo chương trình chuẩn.

Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết: u u u

19 17





Câu VIa (1 điểm) Cho tập E 0,1, 2,3, 4,5,6 Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn

gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?

B Theo chương trình nâng cao.

sin cos3 cos sin 3 3cos 4 3

Câu VIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số

1, 2, 3 ?

Trang 3

-Hết -SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

ĐỀ SỐ 2

Gv biên soạn: Nguyễn Đình Huy

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm)

3



2) Giải các phương trình:

sin x 1







Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển (2x3 13)10

x

2) Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu Xác suất bắn trúng của A,

B, C tương ứng lần lượt là 0,4; 0,5 và 0,7 Tính xác suất để có duy nhất một người bắn trúng mục tiêu

Câu 3 ( 1 điểm)

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (c) : (x 2) 2 (y 2) 2 4và hai điểm A(1;-2) và B(0;2) Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép ĐA và phép V(B;1/2)

Câu 4 ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM = 2MB

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD)

2) Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI)

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a ( 1 điểm)

Tìm cấp số cộng có 5 số biết tổng các số hạng của cấp số là 15 và tổng bình phương các số

là 85

Cho đa giác đều A1A2…A2012 nội tiếp trong đường tròn (C) Tính số hình chũ nhật có các đỉnh là bốn trong các đỉnh của đa giác

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b ( 1 điểm)

4



Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó có đúng hai chữ số lẻ?

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

Ngày thi HKI thứ Tư 28/12/2011

Trang 4

ĐỀ SỐ 3

Gv biên soạn: Nguyễn Quốc Quận

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm)

Câu I ( 1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 9 4 cos 2 x 4 sinx





Câu II Giải các phương trình sau

12 cos











 

x

b/ tan 2 cot 2 2tan cot  6 0







x

Câu III Cho đường tròn (C): 2 2 2 6 6 0







tiến theo vectơ v  4  ; 2 

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N và P lần lượt

là trung điểm của AB, CD và SA

a/ Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)

b/ Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va

1/ Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ Tính số cách chọn ra 3 bạn trong đó phải có ít nhất

hai bạn nữ

2/ Xác định m để 4 nghiệm của phương trình 4 2 1 2 2 1 0





Câu VIa Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

7 4

3 1















x

1 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb

Năm số lập thành một cấp số cộng có tổng và tích năm số đó là 5 và 45.Tìm 5 số đó

Câu VIb

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

n

x











 4

2 1





n C A C

Ngày thi HKI thứ Tư 28/12/2011

ĐỀ SỐ 4

Trang 5

Gv biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai

Câu I: ( 3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số

x tan

2 25 sin ) x

a/ 3 sin 2 x 3 sin x cos x 2 3 cos 2 x 3





2

1 x sin x tan 1

x 2 cos 1 x









3

1 ) 2 x cos(

3 x 2 sin 3

8 ) x ( cos 3

1 x cos









Câu II: (2,0 điểm)

1) Khai triển (  2 x ) n,với n  N *, thành dạng: n

n

2 2 1 0

) x 2

Tìm a k theo k , n ( kN , kn ) Tìm n để 



10 9

8 9 a a a a

2) Gieo hai con xúc sắc cân đối một lần Tính xác suất để:

a/ Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số lẻ

b/ Tích số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số chẵn

Câu III: ( 1 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 y 2 2 x 4 y 11 0









 và điểm A ( 3 ; 4 )

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

hiện liên tiếp theo thứ tự phép đối xứng trụcĐ O y và phép vị tự V ( A ;2 ), xác định tâm và bán kính của đường

tròn (C’).

Câu IV: ( 2 điểm)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SD

1) Tìm giao tuyến của mp ( AMN )và mp ( ABCD ) Tìm giao điểm H của mp ( AMN )và đường thẳng

SC Gọi E là giao điểm của HM và BC , F là giao điểm của HN và DC Chứng minh 3 điểm A , E , F

thẳng hàng

2) Tính tỷ số

HC SH

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: ( 1 điểm)

Cho dãy số ( u n )với 









 3 u 2 u , n 2 u

3 u , 2 u

1 n n 1 n 2 1

và dãy số ( v n )với v n u n1 u n , n1

1) Chứng minh rằng dãy số ( v n )là một cấp số nhân, tìm q , v 1 , S ncủa ( v n )

2) Tìm số hạng tổng quát của dãy số ( u n )

Câu VIa: ( 1 điểm)

Cho hai đường thẳng a, b song song Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 20 điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm nói trên?

B Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ) 2

3 x 2 cos(

3 ) x (

trên đoạn  

2

; 12



Câu VIb: ( 1 điểm) T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th l p đ c bao nhiêu s t nhiên g m 5 ch s khác ể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác ập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác ược bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác ự nhiên gồm 5 chữ số khác ồm 5 chữ số khác nhau ( ch s đ u tiên ph i khác 0), trong đó ph i có m t ch s 6?ầu tiên phải khác 0), trong đó phải có mặt chữ số 6? ải khác 0), trong đó phải có mặt chữ số 6? ải khác 0), trong đó phải có mặt chữ số 6? ặt chữ số 6?

ĐỀ SỐ 5

Gv biên soạn: Phạm Trọng Thư

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 ,0 điểm )

Câu I (3, 0 điểm)

Trang 6

1) Tìm tập xác định của hàm số 1

1

cosx y

sin x





2) Giải phương trình

2 4

x sin x  cos  

b) 2 sin 2x 2  3  3 sin4x  0

Câu II (2, 0 điểm)

1) Với n là số nguyên dương Tính tổng T  1 C0n 2 C1n 3 C2n  (n ).C  1 nn

2) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp Tính xác suất để:

a) Ba quả bóng lấy ra đều trắng

b) Ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng

Câu III (1, 0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn (C): x 2  y 2  2x  10 y+1  0qua phép đối xứng trục

d: x  y+4 

Câu IV (2, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC và SD

1) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAD) và (BCN)

2) Tìm các giao điểm của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC); đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC)

3) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (BCN)

II PHẦN RIÊNG (2 ,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va (1, 0 điểm)

Cho các số a, b dương sao cho: a; a  2 b; 2a b  là cấp số cộng và (b ) ; ab  1 2  5 ; (a )  1 2lập nên cấp số nhân Tìm các số a, b

Câu VIa (1, 0 điểm)

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

1) có 4 chữ số khác nhau

2) lẻ và có 4 chữ số khác nhau

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb (1, 0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x  2  2 cosx  2

Câu VIb (1, 0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5?

ĐỀ SỐ 6

Gv biên soạn: Nguyễn Thùy Trang

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Câu I (3 điểm)

Trang 7

1) Xét tính chẵn – lẻ của hàm số :

 2 

tan

1 cos

x y



4

x x 

(sin cos ) cos

2

x x   x c) sin cos cos 2 cos 4 1

8

1) Biết hệ số của x4 trong khai triển 2 2 n

x x



2) Trong kì thi, bạn An phải trả lời 10 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên trong số 20 câu hỏi (trả lời đúng một câu được 1 điểm, không đúng được 0 điểm) Biết rằng An có thể trả lời được 12 câu

Tính xác suất để An không đạt yêu cầu (4 điểm trở xuống)

Câu III (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: 3x 4y 5 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q( ;90 )O 0 và phép tịnh tiến theo vectơ u  (2; 3)

Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi H là trung điểm của A B 

1) Chứng minh CB song song với mp AHC( )

2) Mặt phẳng ( ) qua trung điểm CC, song song với AH và CB Hãy xác định thiết diện tạo bởi

( ) và hình lăng trụ

II PHẦN RIÊNG (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va (1 điểm)

Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số

5 Tìm hai cấp số ấy

Câu VIa (1 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb (1 điểm)

sin cos

Câu VIb (1 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 mà chia hết cho 4 hoặc cho 7 ?

Hết

-SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ SỐ 7

Gv biên soạn: Trần Huỳnh Mai

Trang 8

Câu 1 ( 3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số y = sin21x 1 2sincos5x5x





x

x x

sin

3 cos

2 5 cos cot

3 sin tan

Câu 2 (2,0 điểm)

1 2

1



n

n A C

triển

n

x











 14

2

2) Có 5 nam và 3 nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn Tính xác suất sao cho không có 2 bạn

nữ nào ngồi cạnh nhau

Câu 3 ( 1 điểm)



có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép tịnh tiến 

u

T và phép vị tự V(O;-2)

Câu 4 ( 2 điểm)

Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD

1) Hãy tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P)

2) Xác định vị trí của N trên CB sao cho thiết diện là hình bình hành

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Tìm a, b để 1, a, b tạo thành cấp số cộng và 1, a2, b2 tạo thành cấp số nhân

Xét dãy số gồm 7 chữ số (mỗi chữ số được chọn từ 0, 1, …, 9) thỏa chữ số ở vị trị số 3 là số chẵn, chữ

số cuối không chia hết 5, các chữ số vị trí 4, 5, 6 đôi một khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

cos

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là 1 số lẻ?

Hết

ĐỀ SỐ 8

Gv biên soạn: Ngô Phong Phú

I PHẦN CHUNG (8,0 điểm)

Câu I (3 điểm )

1 cos

x y

x





2) Giải các phương trình lượng giác sau:

Trang 9

a) 6sin2 x cos 4x5 b) 2cos2 x2 3 sin cosx x 1 3(sinx 3 cos )x

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x5trong khai triển x(1 2 ) x nx2(1 3 ) x 2n biết

C   C   C  C  

2) Một nhóm có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên ra 3 người Gọi X là số nữ trong nhóm Lập bảng phân phối xác suất của X rồi tính E(X), V(X)

Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y2  4x0 Gọi f là phép biến

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v1 ; 2 , rồi đến phép vị tự tâm O,

tỉ số  2k Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, I là trung điểm các cạnh AB, CD, SA

1) Chứng minh SC // (MNI)

2) P là một điểm thuộc cạnh SB Xác định giao tuyến của (CIM) và (APN)

3) Q là điểm thuộc mặt bên (SAD) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (CPQ)

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

A.Theo chương trình chuẩn.

Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng ( )u n biết:









S S

4 6

9 45 2

Trong đó S n u1u2 u n

Câu VIa (1 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12; 6

học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè, sao cho mỗi khối ít nhất một em được chọn

B Theo chương trình nâng cao.

Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 3cos44 4sin22

3sin 2cos

y





Câu VIb (1 điểm) Cho hình thập giác lồi Có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó cũng là đỉnh của thập giác nhưng cạnh của nó không là cạnh của thập giác Hết

ĐỀ SỐ 9

Gv biên soạn: Trần Văn Tuấn

I PHẦN CHUNG (8.0 điểm)

Câu I (3 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin4x – 4sin2x + 5

2 Giải phương trình:

a) tan(2x – 150) = 1 với – 1800 < x < 900

b) cos2x + 4sin4x = 8cos6x

Trang 10

1 Tìm số dư trong phép chia 7100 chia cho 8

2 Gieo ba con xúc xắc cân đối một cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc bằng 9

Câu III (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 5y – 1 = 0 và hai điểm M(1; 4), I(2; - 1) Tìm ảnh của điểm M và đường tròn (C) qua thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm I

tỉ số – 4

Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, (P) là mặt phẳng qua M và song song với AD, SB

1 Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SBD) và (SAC)

2 Mặt phẳng (P) cắt SABCD theo thiết diện là hình gì?

3 Chứng minh SC song song với (P)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A Theo Chương Trình Chuẩn

Câu Va (1 điểm)

Bốn số lập thành một cấp số cộng Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng

166 Tìm bốn số đó

Câu VIa (1 điểm)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau

B Theo Chương Trình Nâng Cao

Câu Vb (1 điểm)

cos

1 1 sin

1



























a a

Câu VIb (1 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	370 KB