giáo án hình 9 tháng 1.2

Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.. - Kỹ năng:

Trang 1

hình 2 hình 1

F E

D

O O

C

B

A

hình 4 hình 3

m B A

hình 1b: α = 180 °

O D

C

Ngày soạn :09/01/2011 Ngày dạy :10/01/2011

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết: 37 §1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG.

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó

có một cung bị chắn Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự

tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp

cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn Biết suy ra số đo độ của cung lớn (có số đo độ

lớn hơn 1800và bé hơn hoặc bằng 3600)

- Kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đưòng tròn căn cứ vào số đo độ của

chúng Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”

- Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận một cách

chính xác và lôgíc

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ trong

SGK

- Học sinh: Ôn tập các kiến thức về đoạn thẳng, góc và các tính chất có liên quan

Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo độ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Để tìm hiểu góc liên quan đến đường tròn, ta tìm hiểu loại góc đầu tiên đó là góc ở

tâm Vậy thế nào là góc ở tâm, số đo của góc ở tâm được tính như thế nào, hôm nay

chúng ta tìm hiểu điều này

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc ở tâm 1 Góc ở tâm: (sgk)

ĐỊNH NGHĨA: (sgk)

GV cho HS quan sát hình 1a và

hình 1b SGK, rồi giới thiệu ·AOB

và ·COD là các góc ở tâm.

- Thế nào là góc ở tâm?

- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể

là những giá trị nào?

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy

cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở

hình 1a, 1b SGK

GV cho bài tập khắc sâu định

nghĩa: Các hình sau hình nào có

góc ở tâm:

HS quan sát hình vẽ và tìm đặc điểm đặc trưng của các góc

- Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm

- Số đo độ của góc ở tâm không vượt quá 1800

- Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung Cung bị chắn ở hình 1a là ¼AmB , ở hình 1b là »CD (cung

CD nào cũng được)

HS thực hiện bài giải:

Hình 3 có góc ở tâm là ·MON , các

hình còn lại không có góc ở tâm

Trang 2

hình 3: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB O

C B A

hình 4: Điểm C nằm trên cung lớn AB

O C

B A

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời

bài tập 1 SGK trang 68 HS thực hiện bài tập 1 SGK (có vẽ hình minh hoạ)

Hoạt động 2: Số đo cung và so sánh hai cung 2 Số đo cung: (sgk)

ĐỊNH NGHĨA: (sgk)

Ví dụ: sgk

Chú ý: (sgk)

3.So sánh hai cung:

GV cho HS đọc mục 2 và 3 SGK

rồi trả lời các câu hỏi:

- Nêu định nghĩa số đo của cung

nhỏ, số đo của cung lớn, số đo

của nửa đường tròn?

- Hãy đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi

điền vào chỗ trống:

·AOB= °

¼

®AmB

(giải thích vì sao ·AOB và ¼AmB

có cùng số đo)

- Thế nào là hai cung bằng nhau,

cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu

cách kí hiệu hai cung bằng nhau,

cung lớn hơn, cung nhỏ hơn

GV cho 2 HS lên bảng vẽ hình và

thực hiện ?1

HS đọc SGK rồi trả lời câu hỏi:

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

- 800; 800 (tuỳ vào hình vẽ mà ta có

kết quả khác) ·AOB và ¼AmB có cùng số đo là do ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ

HS giới thiệu các kí hiệu

2 HS lên bảng thực hiện ?1

Hoạt động 3: Tìm hiểu về “cộng hai cung” 4 Khi nào thì »s®AB

®AC ®CB

GV cho HS đọc mục 4 SGK trang

68, rồi trả lời câu hỏi:

- Hãy diễn đạt hệ thức sau đây

bằng kí hiệu: Số đo của cung AB

bằng số đo của cung AC cộng số

đo của cung CB? Khi nào hệ thức

này xảy ra

GV giới thiệu định lí về cộng hai

cung

H: Để chứng định lí này ta chia

những trường hợp nào? Hãy thực

hiện ?2 (dựa vào gợi ý SGK)

GV cho HS về nhà tìm hiểu cách

HS đọc SGK rồi trả lời:

- »s®AB=s®AC» +s®CB»Hệ thức trên xảy ra khi điểm C nằm trên cung AB

HS ghi nội dung định lí

Đ: Ta chia 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn

AB HS thực hiện ?2 theo gợi ý củaSGK

HS về nhà tìm hiểu chứng minh trong

Trang 3

T B O

A

O

40 °

t x

chứng minh định lí trong trường

hợp điểm C nằm trên cung lớn

AB

trường hợp C nằm trên cung lớn AB

Hoạt động 4: Củng cố

Bài tập 2:

GV gọi HS nhắc lại các định

nghĩa và các khái niệm đã học

- Góc ở tâm

- Số đo của góc ở tâm

- Số đo của cung

- So sánh hai cung

- Khi nào »s®AB =s®AC» +s®CB» ?

GV yêu cầu HS làm bài tập 2

trang 69 SGK bằng hoạt động

nhóm 2 người, đại diện một

nhóm lên bảng trình bày

HS trả lời dựa vào các kiến thức đã học

HS thực hiện theo nhóm và trả lời bài tập 2 Các nhóm khác nhận xét bài giải

3 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải

bài tập

- Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, 8 trang 69, 70 SGK

Hướng dẫn:

Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A

Nên ·AOT= ° ⇒45 AOB· = ° ⇒45 s®AnB 45¼ = °

Khi đó ¼s®AlB 360= ° − ° =45 315°

* Rĩt kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :

………

Ngµy so¹n :14/01/2011 Ngµy d¹y :15/01/2011

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo của cung, so sánh hai cung,

định lí về “cộng hai cung”

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo độ của cung

lớn và cung nhỏ; so sánh hai cung của đường tròn dựa vào số đo độ của chúng, vận

dụng được định lí về “cộng hai cung” vào giải toán

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày

bài giải khoa học và lôgíc

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập và câu hỏi, thước thẳng, compa, thước đo

góc

- Học sinh: Nắm vững các kiến thức bài học tiết trước, làm các bài tập GV đã cho,

thước thẳng, thước đo góc, compa

Trang 4

Góc AMB bằng 35°

KL GT

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập.

GV đặt các câu hỏi:

HS1: Điền vào chỗ trống các cụm

từ hoặc từ thích hợp:

1) Góc ở tâm là góc có ………

với tâm của đường tròn

2) Số đo của góc ở tâm không

vượt quá ……0

3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo

của ………

4) Số đo của cung lớn bằng ………

giữa 3600 và số đo của ……( có

chung ……… với cung lớn)

5) Số đo của nửa đường tròn bằng

………0

.

6) Trong một đường tròn hay hai

đường tròn bằng nhau, khi đó:

Hai cung được gọi là bằng nhau

nếu ………

Trong hai cung, cung nào có số

đo lớn hơn được gọi là …………

7) A là một điểm nằm trên cung

4) hiệu, cung nhỏ, 2 mút

5) 180

6)

- chúng có số đo bằng nhau

- cung lớn hơn

sđ »AB = 450 khi đó số đo của cung

lớn AB là: sđ »AB = 3600 – 450 =

3150

Hoạt động 2: Bài tập tính số đo của cung và bài toán liên quan Bài tập 5: (tr 69 SGK)

GV giới thiệu bài tập 5 trang 69

SGK Hướng dẫn HS vẽ hình và

ghi gt, kl của bài toán

H: Làm thế nào tính số đo của

góc ở tâm tạo bỡi hai bán kính

OA và OB?

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và nêu gt và kl của bài toán

a)Đ: Vận dụng tiùnh chất về tổng các góc trong của tứ giác AMBO, ta có

Trang 5

C B

45° 100°

O

C

B A

H: Nêu cách tính số đo của cung

nhỏ AB? Từ đó suy ra số đo của

cung lớn

SGK, gọi HS lên bảng vẽ hình và

ghi gt, kl bài toán

H: Tâm O của đường tròn đi qua

3 điểm A, B, C là giao điểm

những đường nào? Trong trường

hợp ABC là tam giác đều O có

phải là giao điểm của các đường

phân giác các góc trong của tam

giác không? Vì sao?

GV gọi HS trình bày bài giải câu

a dựa vào gợi ý trên

H: Các cung tạo bỡi hai trong ba

điểm A, B, C là những cung nào?

Tính số đo các cung đó

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình

trong 2 trường hợp: C nằm trên

cung nhỏ AB và C nằm trên cung

lớn AB và nêu gt, kl bài toán

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi gt,

kl của bài toán

Đ: Tâm O của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là giao điểm của các đường trung trực các cạnh của tam giác ABC Trong trường hợp ABC là tam giác đều thì các đường trung trực cũng đồng thời là các đường phân giác, nên O cũng chính là giaođiểm các đường phân giác

HS trình bày câu a)

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều nên O là giao điểm các đường phân giác trong của các góc A, B, C

Suy ra ·BAO ABO=· = °30

Trong tam giác AOB ta có:

· 180 (· · )

180 60 120

Tương tự ta có ·BOC COA= · =120°

Đ: Ta có 6 cung: Cung AB , BC, CA(cung nhỏ và cung lớn )

Xét cung nhỏ, ta có:

sđ »AB s= ®BC» =s®CA 120» = °

Khi đó số đo của cung lớn là

®AB ®BC ®CA 360 120240

HS hoạt động nhóm:

TH: C nằm trên cung nhỏ AB

Ta có sđ ¼ACB s= ®AC» +s®CB»

Trang 6

Q P

N M

B

D C A

H: Trường hợp C nằm trên cung

nhỏ AB, khi đó sđ »AB bằng tổng

của hai cung nào? Từ đó hãy tính

số đo của cung nhỏ và cung lớn

BC?

Tương tự cho trường hợp C nằm

trên cung lớn AB?

Cho HS hoạt động nhóm: Nhóm

1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên

cung nhỏ, nhóm 2, 4, 6 làm

trường hợp C nằm trên cung lớn

Số đo của cung nhỏ BC là

GV giới thiệu bài tập 7 trang 69,

70 SGK, hình vẽ GV đưa lên

bảng phụ

a) Em có nhận xét gì về số đo

của các cung nhỏ AM, CP, BN,

DQ?

Qua nhận xét này, hai cung có số

đo bằng nhau thì bằng nhau

không?

b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên

các cung nhỏ bằng nhau?

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng

nhau?

GV tổ chức cho HS trò chơi: “Đội

nào đúng hơn, nhanh hơn”

Nội dung trò chơi là bài tập 8,

GV đưa đề bài lên bảng phụ Mỗi

đội gồm 4 thành viên lần lượt

điền vào cuối khẳng định là Đ

(đúng), S (sai) Đội nào đúng

nhất và nhanh nhất đội đó thắng

Nếu hai đội hòa GV yêu cầu đại

diện đội giải thích những câu sai

và sửa lại cho đúng để tìm ra đội

thắng

HS: Tìm hiểu bài tập 7

a) Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN,

DQ bằng nhau

Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo bằng nhau thì chưa chắc bằng nhau

b) ¼AM DQ CP BN AQ MD=» ,» =» ,» =¼ ,

» »

BP NC= c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ,

…

HS cử đại diện nhóm gồm 4 thành viên, sau đó thực hiện trò chơi có nội dung là bài tập 8 tr 70 SGK

KQ:

a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng

HS kiểm tra bài làm của các đội, nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc

Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng

Hoạt động 4: Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến

thức về góc ở tâm và số đo cung

Chú ý tránh trường hợp vận dụng

sai:

- Hai cung có số đo bằng nhau thì

bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào có số

HS nhắc lại các kiến thức về góc ở tâm và số đo cung

Ghi nhớ các trường hợp sai lầm khi làm trắc nghiệm và vận dụng vào bài tập

Trang 7

D C

B

A

O

đo lớn hơn là cung lớn hơn

- Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung

- Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn

- Tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung

………

Ngày soạn:16/01/2011 Ngµy d¹y :17/01/2011

Tiết:39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”, phát

biểu được định lí1, 2 và hiểu được vì sao các định lí này chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

- Kỹ năng: Hiểu và vận dụng các định lí 1 và 2 từ các bài toán tính toán đơn giản

đến các bài toán chứng minh hình học

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong vẽ hình, tính toán, trong lập luận và chứng

minh chặt chẽ

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, bảng

phụ ghi sẵn các bài tập và nội dung quan trọng của bài học

- Học sinh: Bảng nhóm, các dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, ôn tập kiến thức tam

giác bằng nhau

2 Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1:

1) Hãy chọn phát biểu đúng nhất trong

các phát biểu sau:

A Góc ở tâm một đường tròn là góc có

đỉnh là tâm của đường tròn đó

B Góc ở tâm một đường tròn là góc có

hai cạnh là hai bán kính của đường tròn

đó

C Góc ở tâm một đường tròn là góc có

các cạnh xuất phát từ tâm của đường

tròn đó

D Cả 3 phát biểu trên đều đúng

E A và C đúng

2) Hãy điền vào chỗ trống để được các

phát biểu đúng:

HS1:

1) Đáp án đúng nhất là D

2)

1 Bé hơn

2 lớn hơn

3 hai đường tròn; cùng; số đo; cung đó

lớn hơn

4 360

Trang 8

n

O B A

D C

B A

O

a) AB = CD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ AB = CD

Cho (O) có AB và

CD là hai cung nhỏ KL

GT

1 Cung nhỏ là cung có số đo 1800

2 Cung lớn là cung có số đo 1800

3 Trong một đường tròn hay

bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau là hai cung

có số đo

- Trong hai cung, cung nào có lớn

hơn thì

4 Tổng số đo của hai cung có chung

mút trong một đường tròn bằng 0

HS2: Cho đường tròn (O) có hai cung

nhỏ AB và CD bằng nhau CMR: AB =

Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo của chúng, ngoài phương pháp

này ta còn phương pháp nào khác không? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu

vấn đề này

Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí 1 Nhận xét mở đầu:

(GSK)

Định lí 1: (SGK)

Bài tập 10: (SGK)

a)

GV: Người ta dùng cụm từ “cung

căng dây” hoặc “dây căng cung”

để chỉ mối liên hệ giữa cung và

dây có chung mút

H: Trong một đường tròn, mỗi

dây căng bao nhiêu cung?

GV: Với các kiến thức dưới đây

ta chỉ xét những cung nhỏ

Trở lại bài tập HS2: Với hai cung

nhỏ trong một đường tròn, nếu

hai cung bằng nhau thì căng hai

dây có độ dài như thế nào? Điều

ngược có đúng không? Từ đó HS

phát biểu nội dung định lí 1

GV yêu cầu HS vẽ hình và nêu

gt, kl của định lí 1

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

chứng minh định lí 1b bằng hoạt

động nhóm

GV kiểm tra các nhóm thực hiện

bài chứng minh trong 3’

GV gọi HS nhắc lại nội dung định

lí 1 và gt, kl của định lí (chú ý

rằng định lí 1 cũng đúng trong

HS lắng nghe giới thiệu của GV

Đ: Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt

HS: Hai cung nhỏ bằng nhau thì căng hai dây có độ dài bằng nhau, điều ngược lại cũng đúng

HS phát biểu nội dung định lí 1 SGKtrang 71

HS vẽ hình và nêu gt, kl định lí 1

HS chứng minh định lí 1b bằng hoạt động nhóm

Trang 9

O

B A

Cho (O) có AB và

CD là hai cung nhỏ KL

GT

D C

B A

O

trường hợp cung lớn)

GV giới thiệu bài tập 10 SGK tr

71

a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán

kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ

cung AB có số đo bằng 600? Khi

đó dây AB dài bao nhiêu cm?

b) Từ kết quả câu a làm thế nào

để chia đường tròn thành sáu

cung bằng nhau?

AB bằng 600) Khi đó dây AB = R

= 2cm (vì tam giác AOB đều)b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ đường tròn cắt (O) tại A2, rồi A3, … Cách vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng nhau: A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 =

hoạt động 2: phát biểu và nhận biết định lí 2

GV giới thiệu định lí 2 trang 71

SGK Gọi vài HS nhắc lại nội

dung định lí2

GV hướng dẫn HS vẽ hình của

định lí 2 và yêu cầu HS thực hiện

?2 : nêu gt, kl của bài toán

GV giới thiệu bài tập 12 tr 72

SGK Hình vẽ, gt và kl bài toán

GV vẽ sẵn trên bảng phụ

GV sử dụng lược đồ phân tích đi

lên hướng dẫn HS giải câu a

HS nhắc lại nội dung định lí 2 trang

a) Trong tam giác ABC, ta có

BC < BA + AC, mà AC = AD (gt)Suy ra BC < BA + AD = BDTheo định lí về mối liên hệ giữa

Định lí 2: (SGK)

Trang 10

I H O

B A

2

N

M K I

C

B A

AC = BD

Cho (O), có AB và

CD là 2 dây song song với nhau KL

b) Dựa vào câu a và hãy vận

dụng định lí 2, hãy chứng minh

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập Bài tập 13: (SGK)

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung

các định lí 1 và 2 SGK trang 71

GV giới thiệu HS bài tập 13 tr 72

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình

và nêu gt, kl bài toán

Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời

giải, nếu HS chưa tìm ra hướng

giải GV gợi ý vẽ đường kính MN

vuông góc với CD tại I, cắt AB

tại K Hướng dẫn HS giải bằng

“phân tích đi lên”

µ ® êng trung trùc cđa

Do đó MA = MB, MC = MD

Suy ra ¼MA MB MC MD= ¼ ,¼ =¼ (đl1)Trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta được: ¼MC MA MD MB−¼ = ¼ −¼

Vậy »AC BD=»

- Nắm vững nội dung của định lí 1 và 2, vận dụng các định lí này vào giải bài tập

- Làm các bài 11, 14 trang 72 SGK

- Hướng dẫn: bài 14:

a) Chứng minh IK là đường trung trực của AB, suy ra HA = HB

b) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra µO1=O¶2, từ đó suy ra

º º

IA IB= .Điều kiện hạn chế là dây AB không đi qua tâm O.

………

Trang 11

GT

IA = IB

HA = HB đường kính qua I cắt AB tại H

KL

GT IA = IB

HA = HB đường kính qua I cắt AB tại H

Ngày soạn:06/02/2011 Ngµy d¹y :07/02/2011

Tiết: 40 §3 GÓC NỘI TIẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, nắm được

định nghĩa tứ giác nội tiếp, hiểu được định lí về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả

của định lí nối trên

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng định nghĩa góc nội tiếp, định lí về số đo của

góc nội tiếp vào bài tập, khả năng nhận biết bằng vẽ hình, tìm tòi lời giải của bài toánchứng minh hình học thông qua định lí và các hệ quả

- Thái độ: Rèn HS khả năng tư duy, lôgíc trong bài toán chứng minh hình học, khả

năng phân chia trường hợp để giải quyết bài toán

- Giáo viên: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, các bảng phụ ghi sẵn các

câu hỏi

- Học sinh: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, các bảng nhóm để thực hiện

hoạt động nhóm

HS1:

Điền vào chỗ trống để được các khẳng

định đúng:

- Góc có đỉnh với đường

tròn gọi là góc ở tâm của đường tròn

- Số đo (độ) của cung nhỏ là số

đo chắn cung đó

- Số đo (độ) của cung lớn bằng

giữa và (có chung 2 mút

với )

- Số đo (độ) của nửa đường tròn

bằng

- Với hai cung của một đường tròn

hay hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây

+ Hai dây bằng nhau bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây và

- Trong một đường tròn hai cung chắn

giữa hai dây song song thì

HS2:

Chữa bài tập 14a trang 72 SGK

HS1:

- trùng, tâm

- của góc ở tâm

- hiệu, 3600, số đo (độ) của cung nhỏ, cung lớn

- 1800

- nhỏ+ bằng nhau+ căng hai cung + lớn hơn, ngựơc lại

Trang 12

C B

A

O

C B

O C

B A

O D

C B

A

Tam giác OAB cân và HA = HBSuy ra µO1 =O¶2, từ đó suy ra ºIA IB= º

3 Bài mới:

Trong tiết 37 chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm và liên hệ giữa góc ở tâm với số đo

cung bị chắn, hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một loại góc khác cũng liên quan

đến đường tròn, đó là “góc nội tiếp”

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp 1 Định nghĩa: (SGK)

Hình 13a: ·BAC là góc nội

tiếp, cung nhỏ BC là cung

bị chắn

Hình 13b: ·BAC là góc nội

tiếp, cung lớn BC là cung

bị chắn

?1 : (SGK)

GV yêu cầu HS quan sát hình 13

SGK, ta gọi các góc ·BAC là các

góc nội tiếp đường tròn (O)

H:

- Thế nào là góc nội tiếp một

đường tròn?

- Nhận biết cung bị chắn bỡi góc

nội tiếp trong các hình 13a, 13b

SGK (hình vẽ GV đưa lên bảng

phụ)

Hình 14

HS quan sát hình 13 SGK, rồi trả lời:

- Định nghĩa góc nội tiếp như SGK

- Hình 13a góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC, còn hình 13b góc nội tiếp chắn cung lớn BC

HS thực hiện ?1 :Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên trong đường tròn

Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngoàiđường tròn

Hình 15a, b: Các góc này có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng có cạnh không chứa dây cung của đường tròn

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 :

Đo góc nội tiếp ·BAC và số đo

cung bị chắn BC trong các hình

16, 17, 18, rồi rút ra nhận xét về

mối liên hệ giữa hai số đo này

GV yêu cầu vài HS phát biểu

khẳng định trên thành định lí

H: Dựa vào ?2 để chứng minh

định lí trên ta phải chia những

trường hợp nào? Nêu gt và kl của

định lí? (hình vẽ GV sử dụng 3

hình của ?2 )

GV yêu cầu HS đọc SGK, sau đó

HS cả lớp thực hiện ?2 , GV gọi 3

HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng

HS phát biểu định lí SGK trang 73

Đ: Để chứng minh định lí trên ta phảichia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18 SGK HS nêu gt, kl của định lí

HS xem SGK rồi nêu chứng minh 2 trường hợp đầu bằng hoạt động nhóm

Trang 13

trình bày chứng minh định lí

(bằng hoạt động nhóm) trong 2

trường hợp đầu Sau đó GV và

các nhóm tiến hành nhận xét các

nhóm còn lại để rút ra chứng

minh mẫu mực

Trường hợp 3 HS về nhà làm

(nhóm 1, 3, 5: thực hiện trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc, nhóm 2, 4, 6: thực hiện trường hợp tâm O nằm bên trong góc)

HS về nhà chứng minh trường hợp 3

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC

Hoạt động 3: Các hệ quả của định lí 3.Các hệ quả: (SGK)

?3 : (SGK)

Bài tập 15: (SGK trang 75)

bằng hoạt động nhóm: Mỗi nhóm

thực hiện 2 hệ quả

a) Vẽ một đường tròn có các góc

nội tiếp bằng nhau, nhận xét gì

về các cung bị chắn

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn

một cung hoặc hai cung bằng

nhau rồi nêu nhận xét

c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn

hoặc bằng 900) rồi so sánh số đo

của góc nội tiếp này với số đo

của góc ở tâm cùng chắn một

cung

d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn

nửa đường tròn rồi nêu nhận xét

GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ

quả c) các góc nội tiếp phải có số

đo nhỏ hơn hoặc bằng 900?

GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ

quả trên, để khắc sâu các hệ quả

trên GV cho HS làm bài tập 15

SGK trang 75

HS thực hiện hoạt động nhóm, từ đó rút ra 4 hệ quả như SGK

Đ: Trong hệ quả c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900 Vì nếu góc nội tiếp có số đo lớn hơn 900

thì góc nội tiếp và góc ở tâm tương ứng không còn chắn một cung, do đó hệ quả sai

HS nhắc lại các hệ quả trên, sau đó thực hiện bài tập 15 SGK

Kquả:

a) Đ b) S

- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, định lí về mối liên hệ giữa số

đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn và các hệ quả của nó

- Vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK

trang 75, 76

- HD bài tập:

Bài 16: hệ quả c); bài 17: hệ quả d); bài 18: hệ quả b)

………

Trang 14

Ngày soạn:07/02/2011 Ngµy d¹y :08/02/2011

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc nội tiếp, định lí về liên hệ

giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với

số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy

luận lôgíc khi giải toán

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập.

- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các bài tập mà GV đã cho.

2 Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Để củng cố và khắc sâu các kiến thức về góc nội tiếp, trong tiết học hôm nay

chúng ta tiến hành tìm hiểu một số bài tập liên quan

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập về nhà. 1 Bài tập trắc nghiệm:HS1:

1 Điền vào chỗ trống để có

khẳng định đúng:

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh …

đường tròn và hai cạnh …… của

đường tròn đó

- Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng ……

số đo của cung bị chắn

+ Các góc nội tiếp cùng chắn 1

cung thì …

+ Các góc nội tiếp chắn các cung

bằng nhau thì … và … lại

+ Góc nội tiếp (có số đo không

vượt quá …) bằng … số đo của góc

… cùng chắn một cung

2 Hãy ghép nối 1 dòng ở bên trái

với 1 dòng ở bên phải để được

khẳng định đúng:

HS1:

1

- nằm trên, chứa hai dây cung

- nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược,

900, nửa, ở tâm

1 Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn a có số đo 180

1 nối với c

2 Hai góc nội tiếp bằng b gấp đôi góc nội tiếp cùng

Trang 15

H

S N

M

B A

Q P

N M

C B A

D

O'

A O

3 noỏi vụựi a

4 noỏi vụựi b

3 Nửỷa ủửụứng troứn c coự soỏ ủo 900

4 Trong moọt ủửụứng troứn,

goực ụỷ taõm

d chaộn treõn cuứng moọt ủửụứng troứn hai cung baống nhauHS2: Chửừa baứi taọp 19 trang 75

nửa đ ờng tròn

Từ đó suy ra A là trực tâm của SHB

Do vậy SH AB 3 đ ờng cao đồng qui

g Tac

suy ra SM BH

g T

GV giụựi thieọu baứi taọp 16 SGK

trang 75 (hỡnh veừ GV veừ saỹn treõn

baỷng phuù)

H: Haừy tỡm moỏi lieõn heọ giửừa 2

goực ãMAN vaứ ãPCQ ? Tửứ ủoự GV

goùi HS ủửựng taùi choó tớnh ãPCQ

bieỏt ãMAN = 300 vaứ HS khaực tớnh

ãMAN bieỏt ãPCQ = 1360?

GV giụựi thieọu baứi taọp 20 SGK

trang 76 GV hửụựng daón HS veừ

hỡnh vaứ neõu gt, kl cuỷa baứi toaựn

GV: ẹeồ chửựng minh 3 ủieồm C, B,

D thaỳng haứng chuựng ta coự nhửừng

caựch naứo?

Gụùi yự: Chửựng minh theo ?3

trang 119 SGK toaựn 9 taọp 1 (HS

veà nhaứ xem laùi)

Ngoaứi caựch chửựng minh naứy ta

coứn caựch chửựng minh naứo nhanh

hụn khoõng?

Hửụựng daón HS chửựng minh ãCBD

= 1800 baống lửụùcủoà phaõn tớch ủi

21MAN

- Vaọn duùng tieõn ủeà ễ-clớt

- Goực taùo bụừi 3 ủieồm laứ goực beùt (caựch chửựng minh naứy vaọn duùng tớnh chaỏt cuỷa goực noọi tieỏp)

Trang 16

O' NM

B

A O

2 M 1O

D C

C B

SGK, hướng dẫn HS vẽ hình và

nêu gt, kl của bài toán

H: Bằng trực quan nêu dạng của

tam giác MBN? Nêu cách chứng

minh tam giác MBN cân tại B?

SGK

H: Để giải bài toán ta phải xét

những trường hợp nào? Vì sao?

GV vẽ sẵn hình của 2 trường hợp,

hướng dẫn HS phân tích đi lên,

sau đó giải bằng hoạt động nhóm

(nhóm 1, 3, 5 thực hiện trường

hợp M nằm trong (O), nhóm 2, 4,

6 thực hiện trường hợp M nằm

ngoài (O))

HS vẽ hình và nêu gt, kl bài toán

Đ: Tam giác MBN là tam giác cân tại BGiải:

Vì 2 đường tròn (O) và (O’) bằng nhau Nên »AB O( ) =»AB O( )' (cùng căng dây AB)

Do đó µM N=µ , suy ra tam giác MBN cân tại B

Đ: Ta xét 2 trường hợp: Điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn

HS xem hướng dẫn của GV và thực hiện hoạt động nhóm như GV đã chỉ dẫn

Vậy MA.MB = MC.MD

Trường hợp: M ở bên ngoài đường tròn

Tương tự ta có MAD∆ : ∆MCB(g – g)Suy ra MA MD

Vậy MA.MB = MC.MD

Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố Bài tập 25:

SGK, ngoài cách dựng thông

thường ta có thể dựa vào tính

chất của góc nội tiếp để giải bài

toán này

H: Nêu cách dựng bài toán dựa

vào tính chất góc nội tiếp? Chứng

minh cách dựng thoã mãn yêu

HS tìm hiểu lại cách dựng thông thường

Đ:

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm

- Dựng nửa đường tròn đường kính BC

- Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm

Khi đó tam giác ABC thoã mãn các yêu

Trang 17

M

C B

A

cầu bài toán

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến

thức cơ bản để giải một số dạng

toán thường gặp

cầu bài toán

Chứng minh: Theo cách dựng ta có BC

= 4cm, AB = 2,5cm, µA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

HS hệ thống các kiến thức thường sử dụng vào giải các bài tập cơ bản

- Ôn tập các kiến thức về góc nội tiếp và định lí về liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, làm các bài tập: 22, 24, 26 SGK trang 76

- Hướng dẫn: Bài 26

Chứng minh tương tự ta có SN = SA

………

……… Ngày soạn:11/02/2011 Ngµy d¹y :12/02/2011

Tiết: 42 §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được

định lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung

- Kỹ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và

dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phân tích, suy

luận lôgíc trong chứng minh toán học

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

Trang 18

R O K

N

M B A

y

x

O B A

HS1:

- Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định

lí về số đo của góc nội tiếp?

- Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) Góc nội tiếp là góc có nằm trên

đường tròn và có cạnh chứa dây cung

của đường tròn đó

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa

số đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song

thì bằng nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây

căng cung sẽ song song

Thay vào đẳng thức ta có:

20.20 = 3.(2R – 3) ⇒6R = 400 + 9 ⇒

4096

R=

= 68,2 (m)

3 Bài mới:

Trong các tiết trước, mối liên hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm

và góc nội tiếp Trong tiết học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bới tia

tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây

cung

1 Khái niệm góc tạo bới tia tiếp và dây cung:

GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp

BAC của đường tròn (O) Nếu

dây AB di chuyển đến vị trí tiếp

tuyến của đường tròn tại tiếp

điểm A thì góc BAC có còn là

góc nội tiếp nữa hay không?

GV khẳng định: Góc CAB lúc giờ

gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

tuyến, là trường hợp đặc biệt của

góc nội tiếp, đó là trường hợp

giơí hạn của góc nội tiếp khi một

các tuyến trở thành tiếp tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình 22

SGK trang 77 đọc hai nội dung ở

mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

HS:

Góc CAB không là góc nội tiếp

HS khác trả lời: Góc CAB vẫn là gócnội tiếp

HS quan sát hình vẽ và đọc mục 1 trang 77 SGK, sau đó vẽ hình và ghi bài vào vở

HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung vì:

Góc ở hình 23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn

Góc ở hình 24 không có cạnh nào chứa dây cung của đưòng tròn

Trang 19

OA'B

A

120 °

x

B O A

GV vẽ hình lên bảng và giới

thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung là ·BAx µ BAyv ·

·BAx có cung bị chắn là cung nhỏ

AB, ·BAy có cung bị chắn là cung

lớn AB

GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi tia

tiếp tuyến và dây cung phải có:

- Đỉnh thuộc đường tròn

- Một cạnh là một tia tiếp tuyến

- Cạnh kia chứa một dây của

đường tròn

GV yêu cầu HS làm ?1 ( trả lời

bằng miệng)

GV cho HS làm ?2 :

HS1: Thực hiện ý a): Vẽ hình

HS2: Thực hiện ý b): Trường hợp

1 và 2

HS3: Thực hiện ý b): Trường hợp

thứ 3 (chỉ rõ cách tìm số đo của

cung bị chắn)

GV: Qua kết quả của ?2 ta có

nhận xét gì?

GV: Ta sẽ chứng minh kết luận

này Đó chính là định lí góc tạo

bỡi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc ở hình 25 không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

Góc ở hình 26 đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

GV: Tương tự như góc nội tiếp,

để chứng minh định lí góc tạo bỡi

HS đọc to định lí trang 78 SGK

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,12 MB