TỨ GIÁC NỘI TIẾPtất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không... TỨ GIÁC NỘI TIẾP1...
Trang 1Trường : THCS Chu V n An ă
GV: Nguyễn Thị Hiên
Trang 2∆ABC cã = 700 => nªn suy ra
cung chøa gãc 1100 vµ cung
chøa gãc 1800 -1100 = 700
Kiểm tra bài cũ
Bµi tËp: Cho hình bên có:
B
C
D
A
O
Tính: ADC = ? BAD + BCD =?
§¸p sè: ADC = 70 BAD + BCD = 180
Trang 3§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
(Sgk/tr87)
Hình 1
O
C
D Hình 1
O
C
D
, , , ( )
A B C D O
Hình 2a
I
G
P
N
M
m
Hình 2b
I
Q P
F
M
?1
?
Các tứ giác ở hình 2a,2b có nội tiếp được một đường tròn không? Vì sao?
Trang 4B
M
C D
E
Trên hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
TRẮC NGHIỆM
KĨ tªn tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ?
Trang 5DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
Q M
P
O
Trang 6§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )
A B C D O
⇔
2 Tính chất:
O
C
D
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai
góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 0
180 180
A C
B D
GT KL O
C
D
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)
¶ ¶
0 0
1 2 1 2 1
2 à: sd 360 ên: 180
A sd BCD
C sd DAB
A C sd BCD DAB
M BCD sd DAB
N A C
=
+ =
Chứng minh tương tự: B Cµ +µ =1800
Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
a) Định lý:
Trang 7NộI DUNG
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ
giác nội tiếp
§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD nội tiếp
3 Định lí đảo:
2 Định lí:
giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
µ µ
µ µ
⇒
0 0
A + C = 180 ;
B + D = 180
3 Định lí đảo:
HÌNH HỌC 9
GT KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung:
ABC và AmC AmC là cung chứa gĩc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Trang 8Bµi 57: Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo néi tiÕp
®îc trong mét ®êng trßn ?
Trang 9100
0
80
A
B
C
D
P
Q
R S
0
65
0
115
I
K
M
N
C¸c tø gi¸c néi tiÕp: ABCD, QPSR
Bµi tËp: Trong c¸c tø gi¸c sau,
tø gi¸c nµo néi tiÕp ®êng trßn?
Trang 10§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong
bảng sau (nếu có thể)
740
Trường hợp Góc
¶A
¶C
¶B
¶D 110 1100 0 115 1150 0
1200
1200
x 0
0 0 <x<180 0
x 0
0 0 <x<180 0
y 0
0 0 < y<180 0
y 0
0 0 < y<180 0
180 0 - y 0
180 0 - y 0
1060
1400
1400
1000
1000
180 0 - x 0
180 0 - x 0
Trang 11Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Cho ABC, các đường cao AD,
BF, CE cắt nhau tại H Hãy tìm các
tứ giác nội tiếp trong hình?
Bài tập :
Đáp án :
Các tứ giác nội tiếp là :
ABDF, ACDE, BCFE
A
B C
D
H
CỦNG CỐ:
Trang 12Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Cho hình vẽ : S là điểm chính giữa của cung AB.
Bài tập 2:
Đáp án :
Chứng minh : CDEF nội tiếp.
.O
S
E F
D
C
Vậy : Tứ giác CDEF nội tiếp
( sdSADC )
2
1
= ( sdADC ) + sdAS )
=
2
1 ) )
( sdSBC )
2
1 CDE = )
( sdADC + sdSB )
=
2
1 CFE ) )
2
1 2
1 CDE CFE + = + = =
=> sdSADC ) sdSBC )
Trang 13BT 54 - SGK
Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800 Chứng minh
rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Giải:
Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800
Nên tứ giác ABCD nội tiếp được đường
tròn Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có
OA = OB = OC = OD Do đó các
đường trung trực của AC, BD, AB cùng
đi qua O.
A
B
C
D
O
Trang 14§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Trang 15E
