Hình 9 - Một số hệ thức về cạnh và góc

Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B.. Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc C... Em hóy phỏt biểu hệ thức trờn thành lời?Dựa vào định lý trên muốn tính cạnh góc vuông khi biết cạnh h

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB=c; AC=b, BC=a

a Hóy viết cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc B

b Hãy điền vào chỗ trống

để được đẳng thức đúng

b= ….sinB; c= a…

b= c… ; c= …cotgB

a Hóy viết cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc C

b Hãy điền vào chỗ trống

để được đẳng thức đúng b= a ; c= sinC… …

b= cotgC; c= b … …

cosC a

sinB= b/a; cosB=c/a

tgB= b/c; cotgB= c/b

sinC= c/a ; cosC= b/a TgC= c/b ; cotgC= b/c

Học sinh 1 Học sinh 2

b= a sinB; c= a cosB

b= c tgB ; c=b cotgB

b= a cosC ; c= a sinC b= c cotgC; c= b tgC

Từ kết quả của bài tập trên:

Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào?

b= a sin B = a cos C c= a sin C = a cos B

b= c tg B = c cotg C c= b tg C = b cotg B

Em hóy phỏt biểu hệ thức trờn thành lời?

Dựa vào định lý trên muốn tính cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền và một góc nhọn ta làm như thế nào?

Định lý:

Trong tam giỏc vuụng, mỗi cạnh gúc vuụng bằng:

a Cạnh huyền nhõn với sin gúc đối hoặc nhõn với cụsin gúc kề;

b Cạnh gúc vuụng kia nhõn với tang gúc đối hoặc nhõn với cụtang gúc kề

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 1000km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay len cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

1 Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2’ thì độ cao máy bay đạt được trong 1,2’ là đoạn nào?

2 Nêu cách tính BH?

Ví dụ 2:

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một

Ví dụ 3: Cho tam giác PQR

vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5 Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.

KL

Tam giác PQR (góc P= 90 0 )

PQ=5; góc Q= 50 0 QR=?

PR=?

Góc R=?

P

Q

R

5

50 0

Giải:

0 0

0 0

0 0

0 ˆ ˆ 90 50 ˆ 90 ˆ 90 50 ˆ 40 90

∆

R R

R R

Q P

PQR ta có:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:

5

6 1918

, 1 5 50

=

PQ

tg PQ PR

Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống

1 b=a sin B a Đúng b Sai

2 b=a cos B a Đúng b Sai

3 b=c tg C a Đúng b Sai

4 b=c cotg C a Đúng b Sai

5 c=a tg C a Đúng b Sai

6 c=a cotg C a Đúng b Sai

7 a=b/sin B a Đúng b Sai

A

C

B c

b

a

Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ

thức đúng.

1 b = ……….cosC 5.b=……

a cos B a

b

a.sinB b

tgB c

• VÒ nhµ: - Häc thuéc c¸c hÖ thøc.

- Lµm bµi tËp 26,28/sgk

53,54/sbt