Luyện tập liên hệ cung và dây

Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK với BC và BD a Chứng minh rằng : OH > OK.. LUYỆN TẬP TIẾT 40 Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song th

Giáo Viên: Phạm Văn Khương

Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010

Kiểm tra bài cũ:

Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp trong đường trũn (O) ( Hỡnh1) Biết : AB = 7 cm; BC = 4 cm;.Hóy so sỏnh

a/ và b/ và

Giải : a/ Trong đường tròn (O) :

Ta có : AB > BC ( 7 cm > 4 cm )

Nên: sđ > sđ (liên hệ cung và dây )

Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010

»AB

» AC

»AB

»BC

b/ Ta có : Tam giác ABC cân tại A (gt)

⇒AB = AC = 7 cm

⇒ sđ = sđ (liên hệ cung và dây )

4

7

O

C B

A

Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010

LUYỆN TẬP

TIẾT

40

Bài 11/ sgk ( tr 72)

Cho hai đường tròn bằng nhau (0)

và (0’) cắt nhau tại hai điểm A

và B Kẻ các đường kính

AOC ,AO’D Gọi E là giao

điểm thứ hai của AC với đường

tròn (O’)

a) So sánh các cung nhỏ BC ,BD

b) Chứng minh rằng : B là điểm

chính giữa của cung EBD ( tức

là điểm B chia cung FBD thành

hai cung bằng nhau )

E A

B

O

O’

Giải:

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

» »

BC BD =

a/ Chứng minh :

Vì điểm B thuộc đường tròn (O) đường kính AC

Nên: Tam giác ABC vuông tại B ( đ/l)

mà điểm B thuộc đường tròn (O’) đường kính AD

Nên: Tam giác ABD vuông tại B ( đ/l)

Tam giác vuông ABC và tam giác vuông ABD có:

AC = AD ( (O) = ( O’) )

AB cạnh chung

⇒ ( h – c )

⇒ BC = BD ( hai cạnh tương ứng )

( liên hệ cung và dây )

ΔABC ΔABD=

» »

BC BD

Bài 11/ sgk ( tr 72)

E

O' O

D

A

Giải:

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

» »

BE BD =

E

O' O

D

A

b/ Chứng minh : B là điểm chính giữa cung EBD

Vì điểm E thuộc đường tròn (O’) đường kính AD

Nên: Tam giác AED vuông tại E ( đ/l)

Mà : BC = BD ( cmt)

Nên: EB là đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền của Tam giác ECD vuông tại E

=> BE = BD = BC = ½ CD

=> ( liên hệ cung và dây )

=> B là điểm chính giữa cung EBD

Bài 11/ sgk ( tr 72)

2.Bài 12/ SGK

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK với BC và BD

a) Chứng minh rằng : OH > OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

K

H

O A

C B

D

Giải:

a) Chứng minh: OH > OK

Trong tam giác ABC ta có :

BC < BA + AC ( BĐT )

Mà : AC = AD ( gt )

⇒BC < BA + AD = BD ( A thuộc BD)

Mà: ( gt)

⇒ OH > OK ( Liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm )

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

K

H

O A

C B

D

Giải:

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC

Ta có : BC < BD ( cmt )

( Liên hệ cung và dây )

» »

⇒ BC < BD

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

•Hoạt động nhóm :

Cho như hình vẽ Biết OI > OL > OK Sắp xếp nào sau đây là đúng ?Vì sao?

a) b)

» » »

AB > AC > BC AB < AC < BC» » »

» » »

AB < BC < AC AB > BC > AC» » »

Giải: Chọn c

Ta có :

Mà : OI > OL > OK (gt)

⇒AB < BC < AC ( liên hệ dây và khoảng cách đến tâm )

⇒ (liên hệ cung và dây)

OI AB,OK AC,OL BC

» » »

AB < BC < AC

O K I

L C B

A

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Xem bài đã giải và làm lại (nếu chưa tự giải được )

- Làm bài tập còn lại SGK ( các định lý để vận dụng giải toán sau )

- Làm thêm các bài tập 10;11/ SBT/ tr 75

- Xem bài mới “ Góc nội tiếp” chuẩn bị cho giờ học sau

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

-Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung

AM và cung BN (Thông qua các góc A, B

của tam giác AOB.)

-Tương tự, so sánh cung CM và cung

DN, từ đó suy ra đpcm

Hướng dẫn:

Có ba trường hợp : * Tâm O nằm ngoài hai dây song song

* Tâm O nằm giữa hai dây song song

* Tâm O thuộc một trong hai dây Trường hợp : O nằm ngoài AB và CD Có AB//CD

Chứng minh: cung AC bằng cung BD

M

D C

B A

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

-Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung

AM và cung BN (Thông qua các góc A, B

của tam giác AOB.)

-Tương tự, so sánh cung CM và cung

DN, từ đó suy ra đpcm

Hướng dẫn:

Trường hợp : Tâm O nằm giữa hai dây AB và CD Có AB//CD

Chứng minh: cung AC bằng cung BD

N M

O

D C

B A

LUYỆN TẬP

TIẾT 40

Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

-So sánh cung AC và cung BD (Thông qua

các góc C, D của tam giác COD.)

-Từ đó suy ra đpcm

Hướng dẫn:

Trường hợp:Tâm O thuộc dây AB( AB là đường kính) và Có

AB//CD

Chứng minh: cung AC bằng cung BD

O B A

D C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Xem bài đã giải và làm lại (nếu chưa tự giải được )

- Làm bài tập còn lại SGK ( các định lý để vận dụng giải toán sau )

- Làm thêm các bài tập 10;11/ SBT/ tr 75

- Xem bài mới “ Góc nội tiếp” chuẩn bị cho giờ học sau

HẾT GIỜ

Câu hỏi 1: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm

có số đo là bao nhiêu độ vào lúc 21 giờ?

90 0

45 0

60 0

30 0

BẮT ĐẦU

90 0

HẾT GIỜ

Câu hỏi 2: Câu nào đúng:

Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

BẮT ĐẦU

Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

Thứ ngày 24 tháng 01 năm 2008

S S Đ S