Đề Toán khối 12

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M2;3.Viết phương trỡnh đường thẳng lần lượt cắt cỏc trục Ox,Oy tại A,B sao cho tam giỏc MAB vuụng cõn tại A 2.. Theo chơng trình nâng cao.. Tỡm

Trờng THPT Nông Cống 2 Đề thi khảo sát chất lợng lần 3

Môn:Toán.Khối 12.Năm học:2010-2011

Thời gian làm bài:180 phút,không kể thời gian phát đề

Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 3−3mx2+3 m( 2−1 x) (− m2−1) (m là tham số) (1).

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 0.=

2.Tỡm cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ dương

Câu II ( 2,0 điểm) 1.Giải phơng trình: 2 sin (1 sin 2 )

4

1 tan cos

x x

π

2.Giải hệ phơng trình

2

x y y x x







Câu III ( 1,0điểm) Tớnh tớch phõn :

2 4

4

sin

xdx

π

π

Câu IV (1,0điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi ; hai đường chộo AC = 2 3a ,

BD = 2a và cắt nhau tại O;hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cỏch từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a , tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a.

Câu V (1,0điểm ) Cho cỏc số thực a, b, c đụi một khỏc nhau thuộc đoạn [0; 2]

Chứng minh rằng:

a b 2 b c 2 c a 2

4 ( − ) +( − ) +( − ) ≥

Phần riêng (3 điểm) :Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

Phần A.Theo chơng trình chuẩn.

Câu VI.a (2,0điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(2;3).Viết phương trỡnh đường thẳng lần lượt cắt cỏc trục Ox,Oy tại A,B sao cho tam giỏc MAB vuụng cõn tại A

2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): 3x+2y z− + =4 0 và 2 điểm

(4;0;0 ; (0; 4;0))

A B .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.Xỏc định toạ độ điểm K sao cho KI vuụng

gúc với mp(P) đồng thời K cỏch đều gốc toạ độ O và mặt phẳng (P)

Câu VII.a(1,0điểm) Lập cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ số khỏc nhau từ cỏc chữ số {1;3; 4;5;6 Hóy tớnh xỏc }

suất để sốlập được chia hết cho 3

Phần B Theo chơng trình nâng cao.

Câu VI.b (2,0điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn ( ) 2 2

C x +y + y− = và đường trũn

C x− +y = Viết phương trỡnh đường thẳng ( )∆ biết đường thẳng ( )∆ tiếp xỳc với đường trũn

1

( )C đồng thời ( )∆ cắt đường trũn( )C tại 2 điểm phõn biệt E, F sao cho EF = 2.2

2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz,cho 2 điểm A(4;0;0 ; (0;0; 4)) B và mặt phẳng

(P): 2x y− +2z− =4 0 Tỡm toạ độ điểm C thuộc mp(P) sao cho tam giỏc ABC đều

Câu VII.b (1,0điểm) Tỡm a và n nguyờn dương thỏa món cỏc điều kiện sau:

n n

n

+

n

A = n

-Hết -Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh:………