29/04/15 Bùi Chí Nguyện 1
GV:BÙI CHÍ NGUYỆN THCS BÌNH TÂN-THỊ XÃ LAGI
BÌNH THUẬN ĐẠI SỐ TIẾT 53
Trang 329/04/15 Bùi Chí Nguyện 3
2
2 5 2
2 2
x + x −
2 5 4
+ ÷
⇔
⇔ x+ 542
2 2
5
4 + −( 1)
=
2
2x 5x 2
1 2
( 1) −
2 5
2 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU ĐÂY: 2 x2 + 5 x + = 2 0
2 5 4
+
÷
2 2
5 5 16
4 16
+ =
÷
4 16 4
⇔
3 5
4 4
x = ± −
Trang 4⇔ 2
2
b x a
+
÷
2 2
4 4
a
−
ax + + = bx c a ≠
2
ax bx c
a a
2 2
b a
+ ÷
2 2
b a
÷
2
b x a
+
÷
2 2 4
b a
=
c a
− +
=
2
ax bx c
2 b c
−
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
Chia cả hai vế cho hệ số a (a ≠ 0)
Ta có:
Tách hạng tử =
Thêm vào hai vế phương
trình
Ba hạng tử ở vế trái được viết gọn
Cuối cùng
b x
b x a
ta có
2 2
b a
+
÷
c a
−
2 2
2
b
a
Biến đổi vế phải
2
4
x
−
Trang 529/04/15 Bùi Chí Nguyện 5
2
2
b x
∆
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây:
a) Nếu ∆ >0 thì từ phương trình (2) suy ra:
2
b x
a
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu ∆ = 0 th ì từ phương trình (2) suy ra :
2
2
b x
a
?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm ?
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x =
1
2
b a
−
?1
2a
∆
2
b a
− + ∆
2
b a
− − ∆
0
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
Tóm lại ta có kết luận chung sau đây
Vì
2
0 2
b x
a
Trang 6KÕt luËn chung:
a
b x
2
2
∆
−
−
=
a
b x
x
2
2
1 = = −
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
*Nếu thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ∆ > 0 :
*Nếu thì phương trình có nghiệm kép∆ = 0
*Nếu thì phương trình vô nghiệm.∆ < 0
2
2
b x
a
− + ∆
có biệt thức
2 4
b ac
∆ = −
2.ÁP DỤNG : Ví dụ :Giải phương trình 2x2+5x-1=0
Bước đầu tiên tính
Phương trình có các hệ số a = ; b = ; c =
2 4
∆ = −
( )
2
1
2
b x
a
− + ∆
Trang 729/04/15 Bùi Chí Nguyện 7
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình (5 phút)
2
a x − + =x
2
( 1) 4.5.2 1 40 39
∆ = − − = − = −
2
/ 4 4 1 0
Phương trình vô
nghiệm
2 4
2 ( 4) 4.4.1 16 16 0
Phương trình có nghiệm kép
2 4
∆ = −
2
1 4.( 3).5 1 60 61
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
4 1
b
x x
a
−
= = − = − =
a
b x
2
2
∆
−
−
=
2
2
b x
a
− + ∆
6
− +
=
−
6
+
=
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
2/ÁPDUNG
Trang 82
b x
a
− + ∆
2
2
b x
a
− − ∆
=
Giải phương trình bậc hai 3 x2 + 5 x − = 8 0
a = ; b = ; c = 3 5 -8
2 4
b ac
Biệt thức mang giá trị gì ? ∆
Phương trình có nghiệm như thế nào?
0
∆ >
25 96 121
= + =
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
2/ÁPDUNG
Trang 929/04/15 Bùi Chí Nguyện 9
TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1/CÔNG THỨC NGHIỆM
Khi đó phương trình có hai nghiệm như thế nào?
Nếu phương trình ax+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì mang giá trị âm hay dương ?
Chú ý:Nếu phương trình ax+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì ≠ ∆ > 0
Khi giải phương trình bậc hai dạng ax2 + + = bx c 0( a ≠ 0)
2 4
b ac
∆ = −
Ta xác định hệ số a,b,c rồi tính
Xét xem nếu có giá trị không âm thì dùng công thức nghiệm mà tính nghiệm của phương trình
2 4
b ac
∆ = −