Định lý đảo: m • cung BAD và BmD trên O nên ABCD là tứ giác nội tiếp... Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn?. C ác tứ giác đặc biệt nội tiếp đư
Trang 1TRƯỜNG THCS BẮC CƯỜNG THÀNH PHỐ LÀO CAI
GIÁO VIÊN: Lª ThÞ Lan Lớp : 9A
Trang 2•
•
•
•
•
M
N
Q P
O
•
•
•
•
•
F
E
G
H
O
•
•
•
•
•
A
D
C
B
•
O
V T
S
Trang 3Có thể vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua cả bốn
đỉnh M, N, P, Q của tứ giác MNPQ trong hình trên không? vì sao?
O
•
•
•
•
•
M
N
Q
P
O
•
•
•
•
•
M
N
Q
P
Trang 4Vì : Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi
qua cả bốn đỉnh M, N, P, Q của tứ
giác MNPQ vì: Qua ba điểm không
thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một và chỉ một
đ ờng tròn.
O
•
•
•
•
•
M
N
Q
P
O
•
•
•
•
•
M
N
Q
P
Trang 5j'''' ''''' '''
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100 110
120 130 140
150 160 170
180 0
180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80
30 20 10
O
k
j''''''''''''
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
160
170
180
0
180 170 160 150 140 130 120 110 100 90
80 70
60 50 40
30
20
10
O
A
O
•
•
•
•
D
C
B
•
•
70
110
O
o
Trang 6•
•
•
•
•
P
K
T
M
M Góc
T K P
700
T H
600
450
520
430
1200
1100
1350
1800 - α
00 < α < 1080
∠
∠
∠
∠
∠
Tứ giác MTKP nội tiếp (O), hãy điền vào ô trống để đ ợc kết quả đúng
Trang 7k j''''''''''''
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
0
180 170 160 150 140 130 120
110 100 90
80 70 60 50 40 30 20 10
O
k
j''''' '''''''
0 10 20
30 40
50 60 70 80 90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0
160
150
140
130
120
110
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
O
100
80 o
Trang 8Chứng minh
O
•
•
•
•
•
A
D
C
B
•
ABCD nội tiếp (O)
∠A + ∠C = 180 0
GT
KL
3 Định lý đảo:
m
•
cung BAD và BmD
trên (O) nên ABCD là tứ giác nội tiếp.
Trang 9Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào
nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn ?
Hình chữ nhật Hình bình hành Hình thang cân
Trang 10C ác tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn:
H×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©n H×nh vu«ng
Trang 112 1
K
S
R
T G
F
E
N M
O
D
C
B A
Trang 12Cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp:
* Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc bằng nhau.
* Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800.
* Tứ giỏc cú bốn đỉnh cỏch đều một điểm (mà ta cú
thể xỏc định được) Điểm đú gọi là tõm của đường
trũn ngoại tiếp.
* T giỏc cú ứ góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại
đỉnh đối của đỉnh đó
Trang 13Tứ giác ABCD đ ợc chia thành ba tứ giác AMND, MPQN
và PBCQ Biết ba tứ giác AMND, MPQN và PBCQ đều là
tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giiác ABCD là tứ giác nội tiếp
2
2
1
1
P M
A
B
H ớng dẫn bài tập về nhà
Trang 14Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý về tính chất của tứ giác nội tiếp ,chứng minh lại các định lý thuận và đảo học định lý 15 trong
SGKT 103 để nhớ các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Học sinh nhóm 1 làm hai bài tập trên +ý b,c và bài 53,54 trong SGK T89 Nhóm 2 chứng minh thêm ýd, + Bài tập 59SGKT90
( D thuộc BC,E thuộc AC, F thuộc AB).
a Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp
b Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp
c Kể tên các tứ giác nội tiếp đ ợc có trong hình vẽ
d Chứng minh H là tâm đ ờng tròn nội tiế tam giác DFE
