Khái niệm tứ giác nội tếp: a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên
Trang 1BÀI GIẢNG TOÁN 9: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trang 21 Khái niệm tứ giác nội tếp:
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn
đó
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
O
D
C
B
A
Q
M
N
P
I
Q
P
M
N I
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
A, B, C, D (O)
?1
Trang 3TIẾT 49:
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE
O
M
E
D
C
B
A
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
O
D
C
B
A
Định nghĩa:
Q
M
N
P
I
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ
giác nội tiếp)
Q
P
M
N I
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
0
B + D =
180
0
A + C = 180 ;
GT
KL
Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp
đã vẽ?
?2 Hãy chứng minh định lí trên
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2 Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối nhau bằng 1800
A = sđ BCD
Ta có:
2 1
C = sđ BAD
2 1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
= 360o
2 1
= 180o
Tương tự :
B + D = 180o
Trang 5Góc
700 400 650
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
D
ˆ
A
Bài 53 sgk
1000
1100
750
1050 α
1200
1800 - α
ß
1800 - ß
1400 1150
820
850
1060
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
(00 < α < 180 0 )
(00 < ß < 180 0 )
Trang 61 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp
B + D =
180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
GT
KL
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác
đó nội tiếp được đường tròn
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Trang 7TIẾT 49:
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp
B + D =
180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
GT
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK)
A
B
C
H
K
F O
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp
Tứ giác BFKC nội tiếp
Bài tËp: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng
1800 -Tứ giác BFKC
có BFC = BKC = 900
Trang 81 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp
B + D =
180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
GT
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
Trang 9
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới
một gúc
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
Trang 10
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp
O
D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp
B + D =
180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí: (SGK)
GT
KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
Trang 11
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp
được đường trịn?
HÌNH VUƠNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUƠNG
HÌNH THANG
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK
Trang 13CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC
TẬP !
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT
HỌC !
