Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ.. Tính độ dài quãng đường AB.. Tính số đo ·BAD.. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. Chứng minh rằng a AD là t
Trang 1Phòng GD & ĐT Nam Trực
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: ( 4 điểm)
Tìm x biết a) 2 x + 2 x 4+ = 544
b) x 2 x 7 5
+ − − =
Bài 2: ( 3 điểm)
Cho a c
b = d và b + d ≠ 0; chứng minh rằng a20092009 c20092009 (a c)20092009
Bài 3: (3 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có µ 0
A 80 = Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao
DBC 10 , DCB 30 = = Tính số đo ·BAD
Bài 5: ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có A 90µ = 0, đường cao AH Trên cạnh BC lấy D sao cho
BD = BA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E Chứng minh rằng a) AD là tia phân giác của góc HAC
b) AB + AC < BC + AH
Bài 6 ( 2 điểm)
Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm
Nguyễn Công Minh – Nam Hoa – Nam Trực – Nam Định