HÌNH HỌC 1 Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?. 2 Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?. Định lý về đường xiên và hình chiếu của chúng Định lý v
Trang 1Toán học là đòn bẩy của sự phát minh
Đề cương ôn tập học kì ii
LỚP 7
A LÝ THUYẾT :
I ĐẠI SỐ
1) Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ ?
2) Thế nào là đơn thức thu gọn ? Thế nào là bậc của một đơn thức ?
3) Thế nào là đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ ?
4) Phát biểu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
5) Thế nào là đa thức ? bậc của đa thức ?
6) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
II HÌNH HỌC
1) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?
2) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
3) Phát biểu định lý Pi ta go ?
4) Phát biểu định lý , vẽ hình và viết GT,KL các định lý sau :
Định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn ?
Định lý về cạnh đối diện với góc lớn hơn ?
Định lý về đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý về bất đẳng thức trong tam giác ?
Định lý tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (thuận và đảo)
Định lý tính chất ba đường phân giác trong tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực ?
Định lý về tính chất ba đường trung trực trong tam giác ?
5) Tính chất về đường cao ,trung tuyến ,trung trực ,phân giác trong tam giác cân ?
B BÀI TẬP
Bài 1 :Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của chúng
a)
4
1
xy3 và -2x2yz2
b) -2x2yz và- 3xy3z
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức đại số sau :
P(x)= x2-2x+1 tại x= -2
Q(x;y)= 1
2x2y3 tại x= -2 ; y=1
M= 3xy – x2y + 1
2y tại x=2 , y= -2
Bài 3 : Sắp xếp các đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó khi x =1; x =-1
M(x) = 5x3 +2x4 -x2+ 3x2- x3 -x4 +1 - 4x3
Bài 4 : Cho đa thức
P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến x
Ai không hiểu biết toán học học thì không thể hiểu biết bất cứ khoa học nào khác và cũng không thể
phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình (R.Bêcơn)
Trang 2Toán học là đòn bẩy của sự phát minh
b) Tính P(-1) ; P(- 21 )
Bài 5 : Cho A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 và B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 6 :
a) Trong các số –1 ; 0 ; 1 ; 2 số nào là nghiệm của đa thức
C(x) = x2 – 3x + 2
b) Tìm nghiệm của các M(x) = 2x – 10 và N(x) = (x – 2)(x + 3)
Bài 7 : Cho hai đa thức : P(x) = 4x2 + x4 -3x3 -2x5-7x+5
Q(x)= -2x5+2x2-7x-3x3+x4+13
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x)= P(x)- Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Bài 8 :Cho hai đa thức : P(x) = 2x2 + x4 -4x+1
Q(x)= x4-x2+2-3x
a) Tính P(x)+ Q(x)
b) Tính P(x)- Q(x)
Bài 9 : Cho đa thức P(x)= 3x-6 Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Cho đa thức Q(x)= ax-3 Xác định hằng số a để Q(x) có nghiệm bằng 1
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , AC = 6cm Tia phân giác góc
B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh BA=BE
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H , đường thẳng CH cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh tam giác CBF cân
Bài 11:Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE (EAC) Kẻ EH vuông góc với BC ( HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a) ABEHBE
b) AC=KH
c) Biết AB = 6cm ; BC= 10cm Tính AC và KH ?
BÀI 12 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC= 8cm , kẻ đường trung tuyến
AD
a) Chứng minh : ABDACD
b) Chứng minh : ADBC
c) Tính độ dài đường trung tuyến AD
d) Kẻ DH vuông góc với Ab ( H thuộc AB ) , kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc
AC ) Chứng minh tam giác DHE là tam giác cân
BÀI 13: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với
BC ( HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABEHBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK=EC
Ai không hiểu biết toán học học thì không thể hiểu biết bất cứ khoa học nào khác và cũng không thể
phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình (R.Bêcơn)