cung chua goc- rat hay

Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:... Chú ý: * Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB.. Khi đó: “Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuôn

2

α

α α

M

N

P

α α

M

N

P

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α ( 00 < α <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn = α ( Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α)

ˆ AMB

α

M

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

Cho đoạn thẳng CD

a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho

b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên

0

CN D=CN D=CN D=90

?1

•Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B Đánh dấu các vị trí M1, M2, M3,…,M10 của đỉnh góc( )

Qua thực hành hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M

0

AM B = AM B = = AM B = 75

?2

Vẽ một góc trên bìa

cứng ( chẳng hạn, góc75 0 )

Cắt ra, ta được một mẫu

hình như phần gạch chéo

ở hình bên Đóng hai chiếc

đinh A, B cách nhau 8 cm

trên một tấm gỗ phẳng.

B A

O

O'

M 2 M 4

M 3

M 10

75 0

M 8

M 1

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α ( 00 < α <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa

mãn = α ( Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α)

ˆ AMB

α

M

I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

O'

O

M

α

c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α ( 0 0 < α <180 0 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là

hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.

ˆ AMB = α

O'

O

M

α

n

Chú ý:

* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối

xứng với nhau qua AB

* Hai điểm A, B cũng thuộc quỹ tích.

*Khi α = 90 0 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB Khi đó:

“Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB ”

* Cung AmB là cung chứa góc α thì cung AnB là

cung chứa góc 180 0 - α

2) Cách vẽ cung chứa góc α:

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc α

- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O

II Cách giải bài toán quỹ tích:

Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng

minh hai phần sau:

- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

- Phần đảo : Kết luận: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.

Quỹ tích hay tập hợp các điểm M có tính chất T là

hình H.

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α ( 00 < α <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn = α ( Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α)

ˆ AMB

α

M

III Luyện tập:

Bài 44 / 86: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh

BC cố định Gọi I là giao điểm của ba đường phân

giác trong của tam giác ABC.Tìm quỹ tích điểm I khi

A thay đổi.

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích.

- Làm bài tập: 45, 46, 47, 48 / sgk / trang 86 – 87.

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng

25