1.Hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta-Let: trả lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ v
Trang 1Người soạn : Ngô Văn Thiện.
Ngày soạn: 10 - 10 - 2010
Ngày giảng:
Trang 210/10/2010 Ngô Văn Thiện 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta-Let:
trả lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng
tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho A
E D
2 BÀI TẬP: Cho hình vẽ bên:
Hãy chứng minh BE DB
AC = DC
GIẢI:
Ta có: BEA = EAC ( ) gt
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-Lét vào ADC ta có:
=
( theo tính chất của 2 đường thẳng song song ).
trả lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng
tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho
Trang 3I Định lí.
?1
GT
KL
ABC : AB = 3cm; AC = 6cm;
A 100 ; DAB DAC; D BC = = ∈
DB = ? ; DC = ?
AC = DC
AB 3 1
= =
AC 6 2
BD 2,4 1
Suy ra:
Dùng thước đo ta được: BD = 2,4cm ; DC = 4,8cm.
=
⇒ Qua bài toán trên
em rút ra được
Chứng minh:
0 100
Trang 410/10/2010 Ngô Văn Thiện 6
GT
KL
ABC : BAD CAD
D BC
∈
=
CM:
ĐỊNH LÍ:
Qua B kẻ đường thẳng song
song với AC, cắt AD tại E
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
I Định lí.
Trang 5KL
ABC : BAD CAD
D BC
∈
=
CM: Qua B kẻ đường thẳng song
song với AC, cắt AD tại E
Vì BE // AC nên:
· · ( )
BAD = CAD BED = C
gt
so le t
AD rong
=
AC DC (theo hệ quả của định lí Ta-Let)
(I)
BED = BAD
⇒ ΔBAE
Từ (I); (II) AB DB
=
⇒
Mà:
Trang 610/10/2010 Ngô Văn Thiện 8
Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác ngoài của tam giác.
Từ hình vẽ bên ta có:
AB DB
=
AC DC
( AB AC ≠ )
2
3 4
Trang 7?2 Hình 23a_tr 67
D
A
a Tính x
y
b Tính x khi y = 5.
Bài làm:
a AD là tia phân giác của góc A
Ta có: AB DB
=
AC DC
3,5 x hay =
7,5 y
x 7
=
y 15
⇒
b Thay y = 5 vào hệ thức trên, ta được:
x 7
=
5 15
7.5 7
15 3
⇒
Trang 810/10/2010 Ngô Văn Thiện 10
?3 Tính x trong hình 23b
Bài làm:
Ta có DH là tia phân giác
của góc ·EDF :
H
F E
D
3
8,5 5
x
Hình 23b
=
5 3 5 x - 3 = 3 8,5 ( )
5x -15 = 25,5 5x = 40,5
x = 8,1
⇒
⇔
⇔
⇔
Trang 9Bài 17 trang 68 SGK :
DE // BC
AD
AE
=
=
MB = MC ( gt )
AD
AM
=
MD là tia phân giác của góc AMB
vµ
ME là tia phân giác của góc AMC
Hướng dẫn:
M
A
E
C B
D
1
4
M
A
E
B
D
1
4
M
A
E
C B
D
1
4
M
A
E
B
D
1
4
M
A
E
C B
D
1
4
M
A
E
B
D
1
4
M
A
E
C B
D
1
4
M
A
E
B
D
1
4
Trang 1010/10/2010 Ngô Văn Thiện 12
Bài 17 trang 68 SGK :
M
A
E
C B
D
1
4
Mặt khác : MB = MC ( gt )
AD
AM
=
MD là tia phân giác của góc AMB
AE AM
EC = CM
ME là tia phân giác của góc AMC
MB = MC
AE
=
⇒
Từ (1); (2); (3)
⇒
⇒
DE // BC
⇒ Theo định lý Ta-Let đảo:
(1)
(2)
(3)
Bài làm: