Ôn thi DH Ứng dụng tích phân - Luyện thi DH

Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được.. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox.. Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu

ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a)

4 và

y = − y =

b)

2

; ; và 4

x

c) ( 1) và (1 x)

y = + e x y = + e x

d) (P): y x = 2+ 4 x + 5 và hai tiếp tuyến của(P) tại

A((1; 2) và B( 4;5)

e) y = sin x và y = − x π

và y=

2 2

y x = + x − x

g)

2

27

x

x

h) y x x = 2; = − y2

i)

1 2sin ; 1 ; 0;

π

2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln ; và

y x = x y o = x e = Đem hình phẳng quay

quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được

3 Cho hình phẳng tạo bởi hai đường y = 2 x x − 2 và

0

y = Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng

quanh Ox

ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a)

4 và

y = − y =

b)

2

; ; và 4

x

c) ( 1) và (1 x)

y = + e x y = + e x

d) (P): y x = 2+ 4 x + 5 và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5)

e) y = sin x và y = − x π

và y=

2 2

y x = + x − x

g)

2

27

x

x

h) y x x = 2; = − y2

i)

1 2sin ; 1 ; 0;

π

2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln ; và

y x = x y o = x e = Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được

3 Cho hình phẳng tạo bởi hai đường y = 2 x x − 2 và

0

y = Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox

4 Tính tỉ số diện tích mà (P):y2 = 2 xchia đường tròn

( ) : C x + y = 8

5 Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2 Lập phương

trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H)

bằng 15

6 Tính thể tích khi S quay quanh Ox

7 Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương

2 1

8 Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E):

1

9 4

x + y =

9 Cho hình phẳng giới hạn bởi

2

2

1

;

x

x

+

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D

b Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox

4 Tính tỉ số diện tích mà (P):y2 = 2 xchia đường tròn

( ) : C x + y = 8

5 Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2 Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15

6 Tính thể tích khi S quay quanh Ox

7 Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương

2 1

8 Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E):

1

9 4

x + y =

9 Cho hình phẳng giới hạn bởi

2

2

1

;

x

x

+

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D

b Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox

4 Tính tỉ số diện tích mà (P):y2 = 2 xchia đường tròn

( ) : C x + y = 8

5 Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2 Lập phương

trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H)

bằng 15

6 Tính thể tích khi S quay quanh Ox

7 Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương

2 1

8 Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E):

1

9 4

x + y =

9 Cho hình phẳng giới hạn bởi

2

2

1

;

x

x

+

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D

b Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox

4 Tính tỉ số diện tích mà (P):y2 = 2 xchia đường tròn

( ) : C x + y = 8

5 Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2 Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15

6 Tính thể tích khi S quay quanh Ox

7 Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương

2 1

8 Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E):

1

9 4

x + y =

9 Cho hình phẳng giới hạn bởi

2

2

1

;

x

x

+

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D

b Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox

ÔN TÍCH PHÂN

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a)

4 và

y = − y =

b)

2

; ; và 4

x

c) y = + ( e 1) và x y = + (1 e xx)

d) (P): y x = 2+ 4 x + 5 và hai tiếp tuyến của(P) tại

A((1; 2) và B( 4;5)

e) y = sin x và y = − x π

và y=

2 2

y x = + x − x

g)

2

27

x

x

h) y x x = 2; = − y2

i)

1 2sin ; 1 ; 0;

π

2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln ; và

y x = x y o = x e = Đem hình phẳng quay

quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được

3 Cho hình phẳng tạo bởi hai đường y = 2 x x − 2 và

0

y = Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng

quanh Ox

ÔN TÍCH PHÂN

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a)

4 và

y = − y =

b)

2

; ; và 4

x

c) y = + ( e 1) và x y = + (1 e xx)

d) (P): y x = 2+ 4 x + 5 và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5)

e) y = sin x và y = − x π

và y=

2 2

y x = + x − x

g)

2

27

x

x

h) y x x = 2; = − y2

i)

1 2sin ; 1 ; 0;

π

2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln ; và

y x = x y o = x e = Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được

3 Cho hình phẳng tạo bởi hai đường y = 2 x x − 2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox