HÌNH 9 - Tiết 45,46

MỤC TIấU: - Kiến thức: HS nhận biết được gúc cú đỉnh ở trong hay ngoài đường trũn, T/c của gúc đú - Kĩ năng : Rốn kớ năng nhận biết gúc cú đỉnh ở bờn trong, bờn ngoài đường trũn.. Rốn kĩ

Soạn: 18/2/2011

Giảng:

Tiết 45: LUYỆN TẬP

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS nhận biết được gúc cú đỉnh ở trong hay ngoài đường trũn, T/c của

gúc đú

- Kĩ năng : Rốn kớ năng nhận biết gúc cú đỉnh ở bờn trong, bờn ngoài đường trũn.

Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc định lớ về số đo của gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn, bờn ngoài đường trũn vào giải 1 số bài tập Rốn kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng

vẽ hỡnh, tư duy hợp lớ

- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- GV: 1) Phỏt biểu cỏc định lớ về gúc cú

đỉnh ở bờn trong, gúc cú đỉnh ở bờn

ngoài đường trũn

2) Chữa bài tập 37 <82 /SGK>

o s

m

c b

a

- GV nhận xột, cho điểm

- Một HS lờn bảng kiểm tra

- Bài 37:

- Chứng minh: ASC MCAã = ã

ãASC = ằ ẳ

2

Sd AB Sd MC− (đ/l góc có đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn)

Sd AM = Sd AC Sd MC−

Có AB = AC (gt) ⇒ AB = AC

⇒ ãASC = ãMCA

3 Bài mới:

- Chữa bài tập 40 <83 SGK>.

- 1 HS lờn vẽ hỡnh

E D

B

O

A S

C

- Một HS trình bày bài giải

Có: ãADS= ằ ằ

2

Sd AB SdCE+ (định lí góc

có đỉnh ở ngoài đờng tròn)

ãSAD=

2

1Sđ ằAE (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây cung)

Có: ãBAE = ãEAC⇒ ằBE=ằEC

⇒ Sđ ằAB+ Sđ ằEC = Sđ ằAB + Sđ ằBE

E D

B

O

A S

C

- Yờu cầu HS tỡm cỏch giải

- Yờu cầu HS làm bài 41 <83 SGK>.

S B

M

O

N

A

C

- Yờu cầu HS cả lớp làm bài, sau đú gọi

một HS lờn bảng giải

- GV kiểm tra một vài bài của HS khỏc

- Yờu cầu HS làm bài tập:

Từ một điểm M nằm ngoài đường

trũn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ

đường kớnh BOD Hai đoạn thẳng CD

và MB cắt nhau tại A Chứng minh M là

trung điểm của AB (GV đưa đầu bài lờn

bảng phụ)

- Cho HS làm bài theo nhúm, mỗi bàn là

1 nhúm

Hướng dẫn HS chứng minh:

MA = MB

⇑

MA = MC (vỡ MB = MC)

⇑

∆AMC cõn tại M

⇑

= Sđ ằAE

nên ADS SADã = ã ⇒ ∆SDA cân tại S hay SA = SD

- Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT,

KL lên bảng

- Một HS đọc đề bài, vẽ hỡnh ghi GT,

KL lờn bảng

GT (O) Cỏt tuyến ABC; AMN

KL Â + ãBSM = 2 ãCMN

Giải:

2

SdCN Sd BM− (định lí góc có

đỉnh ở bên ngoài đờng tròn)

ãBSM= ằ ẳ

2

SdCN Sd BM+ (định lí góc có

đỉnh ở bên trong đờng tròn)

⇒ Â + ãBSM = 2 ằ

2

SdCN = SđằCN

Mà ãCMN=

2

1Sđ ằCN (đ/l góc nt)

⇒ Â + ãBSM = 2 ãCMN

1 2 A

D

M

O

C B

- 1 HS đọc đầu bài, vẽ hỡnh:

Giải:

Theo đầu bài: Â là góc có đỉnh ở ngoài

đờng tròn nên:

2

Sd BD Sd BC− = ẳ ằ

2

Sd BCD Sd BC−

(vì SđBCD = Sđ BDẳ ằ ) = 1800 )

⇒ à = ằ

2

SdCD A

àA = à C1

⇑

 = àC (vỡ à2 C = à1 C đ đ).2

1 2 A

D

M

O

C B

- GV chốt lại: Để tớnh tổng hoặc hiệu số

đo hai cung, ta thường dựng phương

phỏp thay thế 1 cung khỏc bằng nú để

được 2 cung liền kề (tớnh tổng) hoặc cú

phần chung (tớnh hiệu)

Mà àC 2 =

2

1Sđ ằCD(góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung) Vỡ àC 1 = àC 2

(do đối đỉnh)

Vậy  = àC 2 ⇒∆AMC cân tại M

⇒ AM = MC

mà MC = MB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ AM = MB (đfcm)

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững cỏc định lớ về số đo cỏc loại gúc

- Làm bài tập: 42,43 SGK ; 31, 32 <78 SBT>

_

Soạn: 18/2/2011

Giảng:

Tiết 46: CUNG CHỨA GểC

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS hiểu cỏch chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tớch

cung chứa gúc Đặc biệt là quỹ tớch cung chứa gúc 900 HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gúc dựng trờn 1 đoạn thằng

- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa gúc α trờn đoạn thẳng cho trước Biết cỏc bước giải một bài toỏn quỹ tớch gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giỏo viờn : Bảng phụ vẽ hỡnh ?1, dụng cụ làm ?2 Thước thẳng, com pa, ờ ke, -Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ờ ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

3 Bài mới:

1) Bài toán: SGK- tr83

Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn

thẳng AB cho trước dưới 1 góc α

GV đưa hình vẽ ?1 lên bảng phụ.

n 2

n 3

d

n 1

o c

- Có: ·CN D = ·1 CN D = ·2 CN D =3

900 Gọi O là trung điểm của CD

Nêu nhận xét về các đoạn thẳng

N1O ; N2O ; N3O từ đó chứng

minh b)

- GV vẽ đường tròn, đường kính CD

trên hình vẽ Đó là TH góc α = 900

1 BÀI TOÁN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA

GÓC"

- HS vẽ các tam giác vuông CN1D ,

CN2D, CN3D

∆CN1D, ∆CN2D, ∆CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

⇒ N1O = N2O = N3O =

2

CD

(theo t/c tam giác vuông)

⇒ N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn (O;

2

CD

) hay đường tròn đường kính CD

- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2.

- Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa, đánh dấu vị

trí của đỉnh góc

- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M

- HS đọc ?2.

- 1 HS dịch chuyển tấm bìa

- Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A, B

- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi

- GV: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai

cung tròn

a) Phần thuận:

b) a)

α

α

M B A

O

y x

d

m

m y

x

d

H

M

B A

O

Xét điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn ·AMB = α, vẽ cung

AmB đi qua 3 điểm A, M, B Hãy xét tâm O của

đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị

trí điểm M không ?

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung

AmB Hỏi · AxB có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì

sao ?

- Có góc α cho trước ⇒ tia Ax cố định, O phải

nằm trên tia Ay ⊥ Ax ⇒ Ay cố định

- O có quan hệ gì với AB ?

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và

đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ O là 1

điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm

M (00 < α < 1800 nên Ay không thể ⊥ AB và

bao giờ cũng cắt trung trực của AB)

Vậy M ∈ cung tròn AmB cố định tâm O, bán

kính OA

b) Phần đảo:

· Ax

B = ·AMB = α

- O phải cách đều A và B ⇒

O nằm trên đường trung trực của AB

- HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi

Hình 42

α

α

O'

O

M'

M

B A

m' m

- Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB ta cần

chứng minh ·AM B = / α

- GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối của nửa

mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung

AM'B đối xứng AmB qua AB cũng có tính chất

như trên

- Mỗi cung như trên gọi là 1 cung chứa góc α

dựng trên đường thẳng AB, AMB= α

c) Kết luận:SGK – tr85

Hình 41 α α

m

n

M'

O B A

- HS: ·AM B = · Ax/ B = α

(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AnB)

- HS đọc kết luận SGK

- GV giới thiệu các chú ý.

- GV vẽ đường tròn đường kính AB và

giới thiệu cung chứa góc 900 dựa trên

đoạn AB

*) Cách vẽ cung chứa góc:

- Yêu cầu HS nêu cách vẽ ?

- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900

dựng trên đoạn AB

Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d

của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax sao cho BAx = α

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ

AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB

- Muốn chứng minh quỹ tích các điểm

M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào

đó, cần làm như thế nào ?

-Ở bài tập trên tính chất T là t/c gì ?

2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH :

Cần chứng minh:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T

đều thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

- Hình H là hình gì ?

- GV lưu ý: Có những TH phải giới hạn,

loại điểm nếu hình không tồn tại

- Yêu cầu HS làm bài tập 45 <86>

có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính

chất T là hình H

- HS làm bài tập 45

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc α, cách giải bài toán quỹ tích

- Làm bài tập 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp