TRƯỜNG THPT THỦY SƠN GV: NGUYỄN KHẮC THÀNH CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP... Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.2.. Phương trình bậc hai với hệ số thực... Nhận x
Trang 1TRƯỜNG THPT THỦY SƠN GV: NGUYỄN KHẮC THÀNH
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Giải phương trình :
1 2
z
i
2.Cho phương trình bậc hai:
Biết Hãy viết công thức nghiệm đã được học ?ax2 bx c 0 a 0
0
Trang 3Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.
1.Căn bậc hai của một số thực âm
Nhắc lại: khái niệm về căn bậc hai của một số thực dương
+) Căn bậc hai của số thực a là a 0 a
Ví dụ: Căn bậc hai của 2 là 2
Vậy có tồn tại căn bậc hai của một số thực âm
+) Căn bậc hai của số thực a là a 0 i a
Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau :
-3 ; -4 ; -5
Trang 4Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.
2 Phương trình bậc hai với hệ số thực.
+)Khi phương trình có 1 nghiệm thực là 0 2
b x
a
+)Khi phương trình có 2 nghiệm phức là 0 1,2
2
b i x
a
+)Khi phương trình có 2 nghiệm thực là 0 1,2
2
b x
a
Cho phương trình bậc haiax2 bx c 0 với a b c R a, , , 0
Xét b2 4ac
Lưu ý : Các em có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn
Trang 5Ví dụ 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức :
Ví dụ 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 5 2 9 5 0
z z z
Trang 6Nhận xét :
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt )
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc n
đều có n nghiệm phức
(các nghiệm không nhất thiết phân biệt)
n N *
1
Câu hỏi về nhà suy nghĩ :
Giải phương trình sau trên tập số phức:
4 4 3 7 2 16 12 0
Trang 7e) z 4 +7z 2 +10=0 d) z 4 +z 2 -6=0 c) -3z 2 +2z-1=0
b) 7z 2 +3z+2=0 a) 5z 2 -7z+11=0
f) z 4 -3z 2 +2=0
Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau trên tập C:
Củng cố :
+) Căn bậc hai của 1 số thực âm
+) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực +) Cách giải phương trình trùng phương trên tập số phức
Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 (SGK)
Trang 8LíP 12 c10 KÝNH CHµO THÇY , C¤