Bài giảng điện tử Hệ phương trình bậc hai nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 9 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
Trang 1§2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
Trang 2I.Kiểm tra bài cũ
1)
2) Cho ba hệ
a) Đặc điểm của (1) mà (2), (3) không có là ?
b) Đặc điểm của (2) mà (1), (3) không có là ?
?
x y S
x y P
2 4
S P
(1) :
1
x y xy
x y
(2) :
3
x xy y
x y xy
(3) :
1
x y xy
x y xy
Trang 3II Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất của hai ẩn
• Ví dụ 1: Giải hệ
•
(1) :
1
x y
Trang 4Giải :
2 2
1 (1)
( 1) ( 1) 3
y x
1
2 0
y x
x x
1 1
2
x x
1 2 2 1
x y x y
Trang 5III Hệ phương trình đối xứng đối với x và y
(Là hệ mà mỗi phương trình không thay đổi khi ta thay
x bởi y và thay y bởi x)
Ví dụ 2 :
Giải hệ
(2) :
3
x y xy
Trang 6Giải :
Đặt v ới cách đặt trên, (2) trở thành :
loại
Vậy ta co ù
x, y là nghiệm của
2
(2)
3
x y xy xy
x y xy
2
3
x y xy
x y xy
x y S
x y P
2
(S 4 )P
3
2 (3 ) 9 3
2 12 0 3
S S
P S
4 3 3
S
S
4 7 3 0
S P S P
3 (2)
x y
x y
X X
0 3
x y
Trang 7Ví dụ 3:
Giải hệ :
(3) :
1
x y xy
Trang 8Giải : Đặt t=-y, với cách đặt trên (3) trở thành
Đặt với cách đặt trên, (3’) trở thành
2 2
(3 ) :
1
x t xt
x t xt
2
( ) 3 1
1
x t xt
x t xt
( 4 )
t x S
S P
x t P
2 3 1
1
S P
2 3( 1 ) 1
1
2 3 2 0
1 2
S S
1 0
S P
Trang 9Với ta có
x, t là các nghiệm của
Với ta có
x, t là nghiệm của
Vậy (3) có tập nghiệm
1 0
S P
1 0
x t
x t
X X
0 1 1 0
x t x t
2 1
S P
2
x t
x t
2 2 1 0
1
x t