Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Kiểm tra:

2/ Giải các phương trình sau :

a/ 3x(x– 2) = 0 b/ x2 – 5 = 0

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

x x

x

x

32 m

24 m

1 Bài toán mở đầu: SGK

Gọi bề rộng mặt đường là x(m),

0 < 2x < 24

Phần đất còn lại của hình chữ nhật có:

Chiều dài là: …

Chiều rộng là: …

Diện tích là: …

32 – 2x (m)

24 – 2x (m)

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1 Bài toán mở đầu: SGK

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai) là

phương trình có dạng

ax 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0

Ví dụ:

a) x2 – 3x + 2 = 0 là pt bậc hai với các hệ số a = 1, b = -3, c = 2 b) - 2x2 + 3x = 0 là pt bậc hai với các hệ số a = -2, b = 3, c = 0 c) 4x2 - 8 = 0 là pt bậc hai với các hệ số a = 4, b = 0, c = -8

?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x2 - 4 = 0 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 c) 2x2 + 5x = 0 d) 4x - 5 = 0

e) -3x2 = 0 f ) - x2 + 3x - 7 = 0

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.

Giải phương trình 2x2 + 5x = 0

?2

Ví dụ 1 Giải phương trình 3x2 - 6x = 0

Giải Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm:



x = 0, x = 2

3

x 

Ví dụ 2 Giải phương trình x2 - 3 = 0

Giải Ta có x2 - 3 = 0 x2 = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x = 3, x = - 3

Giải phương trình 3x2 - 2 = 0

?3

Giải phương trình (x – 2)2 = 3 bằng cách điền vào các chỗ trống ( … )

x = … hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm: …





?4

3



3 2   3 2 

x = 3 + 2; x = - 3 2