Phương trình mặt phẳng GV: Phạm Văn Đoàn Trường THPT Trần Quốc Tuấn PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A.
Trang 1Phương trình mặt phẳng GV: Phạm Văn Đoàn
Trường THPT Trần Quốc Tuấn
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ
( ; ; )
qua M x y z
vtpt n A B C
Phương trình tổng quát mp (P):
Ax ByCz D0 (A2 B2 C2 0)
Khi đó nhận vectơ n ( ; ; )A B C
làm một VTPT
B BÀI TẬP
Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết:
a) Đi qua điểm A(3;2;1) có VTPT n (2;1; 3)
b) Đi qua trung trực của đoạn AB với A(1;2;3) và B(3;-2;5)
c) Đi qua điểm B(-1;2;1) và song song giá của hai vecto
(1; 1;1), (1; 3;2)
Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết:
a) Đi qua ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2)
b) Đi qua hai điểm A(1;1;-1), B(5;2;1) và song song với trục 0z Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết:
a) Đi qua điểm C( 3;2;-1) và song song với mặt phẳng (Q):
x y z
b) Đi qua hai điểm A(0;1;1), B(-1;0;2) và vuông góc với mp (Q):
1 0
x y z
c) Đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với mặt phẳng 0xy
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết:
a) Đi qua 3 điểm là hình chiếu của điểm M(30;15;6) trên các trục tọa độ
b) Đi qua điểm C( -2;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q):
2x y2z10 và (R): 30 x2y z 8 0 c) Đi qua điểm A(4;3;1) và chứa trục 0y
Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết:
a) Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
b) Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
c) Đi qua điểm M(1;1;1) cắt chiều dương các trục tọa độ tại 3 điểm
A, B, C sao cho tứ diện 0ABC có thể tích nhỏ nhất