Giáo án hình học 10 cơ bản

 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ

Trang 1

 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định

phương hướng vectơ

II/ Chuẩn bị :

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

III/ Tiến trình của bài học :

Cho học sinh quan sát H1.1

Nĩi: từ hình vẽ ta thấy chiều

mũi tên là chiều chuyển động

của các vật Vậy nếu đặt điểm

đầu là A , cuối là B thì đoạn

ghi Nĩi:vẽ một vectơ ta vẽ

đoạn thẳng cho dấu mũi tên

vào một đầu mút, đặt tên là

AB

uuur

:A (đầu), B(cuối)

Hỏi: với hai điểm A,B phân

biệt ta vẽ đươc bao nhiêu

vectơ?

Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua

A,B

Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật

Học sinh trả lờiVectơ là đoạn thẳng cĩ hướng

ar

HĐ2: Khái niệm vectơ cùng

phương ,cùng hướng

Cho học sinh quan sát H 1.3

gv vẽ sẵn Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời

II Vectơ cùng phương cùng hướng:

ĐN:hai vectơ được gọi là

cùng phương nếu giá của

Trang 2

Hỏi: xét vị trí tương đối các

giá của vectơ ABuuurvà CDuuur; PQuuur

và RSuuur; EFuuurvà PQuuur

Nĩi: ABuuurvà CDuuur cùng phương

PQuuur và RSuuurcùng

phương

vậy thế nào là 2 vectơ cùng

phương?

Yêu cầu: xác định hướng của

cặp vectơ ABuuurvà CDuuur; PQuuur và

hướng hay ngược hướng

Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân

biệt

thẳng hàng thì ABuuur, ACuuur cĩ

gọi là cùng phương khơng?

Ngược lại A,B,C khơng thẳng

hàng thì sao?

Cho học sinh rút ra nhận xét

Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng

thì ABuuur và BCuuur cùng

và PQuuur giá cắt nhau

Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thìcùng phương

chúng song song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OAuuur

cùng phương với vectơ ar ?

Nĩi : vậy điểm A nằm trên

đường

thẳng d qua O và cĩ giá song

song hoặc trùng với giá của

vectơ ar

Hỏi : khi nào thì OAuuur ngược

hướng với vectơ ar ?

Nĩi : vậy điểm A nằm trên

nửa đường thẳng d sao cho

OAuuur ngược hướng với vectơ

ar

TL: khi A nằm trên đường

thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ

ar

học sinh ghi vào vở

TL:khi A nằm trên nửa đường

thẳng d sao cho OAuuur ngược

hướng với vectơ ar

Học sinh ghi vào vở

ar

GIẢI

a/ Điểm A nằm trên đườngthẳng d qua O và cĩ giá song song hoặc trùng với giá của

vectơ ar

b/ Điểm A nằm trên nửa

đường thẳng d sao cho OAuuurngược hướng với vectơ ar

HĐ1:Hình thành khái niệm

hai vectơ bằng nhau

Giới thiệu độ dài vectơ

Hỏi: hai đoạn thẳng bằng

nhau khi nào? Suy ra khái

niệm hai vectơ bằng nhau

Hỏi: ABuuur = BAuuur đúng hay sai?

Học sinh trả lời Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng

Học sinh trả lời

Là sai

III Hai vectơ bằng nhau:

ĐN:hai vectơ ar và br đươc

gọi là bằng nhau nếu ar và br

cùng hướng và cùng độ dài

KH: ar= br

Chú ý:với ar và điểm o cho

Trang 3

GV chính xác khái niệm hai

vectơ bằng nhau cho học sinh

ghi

trước tồn tại duy nhất 1 điểm

A sao choOAuuur= ar

HĐ2:Hình thành khái niệm

hai vectơ bằng nhau

Hỏi: cho 1 vectơ cĩ điểm đầu

và cuối trùng nhau thì cĩ độ

dài bao nhiêu?

Nĩi: AAuuur gọi là vectơ

không

Yêu cầu: xđ giá vectơ

không từ đó rút ra kl gì

về phương ,hướng vectơ

Dựa vào đâu ta cĩ DE = AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng

trình bày lời giải

Gv nhận xét sửa sai

Học sinh vẽ vào vở

Ví dụ :

Cho tam giác ABC cĩ D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD

Cmr : DE AFuuur uuur=

Giải

Ta cĩ DE là đường TB của tam giác ABCnên DE =1

2AC=AF

DE ⇑ AF

Vậy DE AFuuur uuur=

4 Cũng cố:Bài tốn:cho hình vuơng ABCD Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau cĩ điểm đầu và cuối là các

Trang 4

Tiết : 2 Ngày soạn : 22.8.2012

II/ Chuẩn bị của thầy và trị:

 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.

V/ Tiến trình của bài học :

2/ Kiểm tra bài cũ:

Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?

Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OAuuur trong hình bình hành ABCD

Gv nhận xét sửa sai và cho điểm

Học sinh thực hiện bài tập 1)

Vậy từ đó có kl ABCD là

hình bình hành được chưa?

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng

trình bày lời giải

Gv sữa sai

Trả lời: gt: AB CDuuur uuur=

Kl: ABCD là hình bình hành

* Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

* AB CDuuur uuur= tức là //

Kết luận đựơc

3) GT: AB CDuuur uuur=

KL: ABCD là hình bình hành

Giải: Ta cĩ: AB CDuuur uuur=

1 học sinh thực hiện câu a)

1 học sinh thực hiện câu b)

Trang 5

Gv nhận xét sửa sai và cho điểm.

HĐ5: Cho bài tập bổ sung

Gv hướng dẫn cho học sinh về làm

Học sinh chép bài tập về nhà làm

BTBS:Cho tứ giác

ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của

-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng

-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng

4 Dặn dò:

- Làm bài tập

- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”

Trang 6

Tuần : 3

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba

điểm và quy tắc hình bình hành

 Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy

tắc ba điểm vào giải tốn

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

III/ Phương pháp dạy học:

Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuơng ABCD, cĩ tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Cho VABC so sánh ABuuur+ BCuuur với ACuuur

Yêu cầu: Học sinh vẽ trong

trường hợp vị trí A thay đổi

Học sinh theo dõi

Trả lời: Biểu thức trên vẫn

đúng

Học sinh thực hiện theo nhĩm

Một học sinh lên bảng thực hiện

I Tổng của hai vectơ :

Định nghĩa: Cho hai vectơ

HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình

bình hành Học sinh quan sát hình

II Quy tắc hình bình hành:

B C

Trang 7

Cho học sinh quan sát hình

A DNếu ABCD là hình bình hành thì

AB AD AC+ =

uuur uuur uuur

HĐ3: Giới thiệu tính chất của

phép cộng các vectơ

GV vẽ 3 vectơ , ,a b cr r r lên

bảng

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

nhóm theo phân công của

Gọi đại diện nhóm lên vẽ

Yêu cầu : Học sinh nhận xét

Với ba vectơ , ,a b cr r r tuỳ ý ta có:

a br r+ = b ar r+

(a br r+ +) cr = ar+ +(b cr r)0

Trang 8

Tuần : 4

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiếp)

Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đĩ cĩ 1 vectơ là tổng của 2 vectơ cịn lại

Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

Yêu cầu : Học sinh tìm ra các

cặp vectơ ngược hướng nhau

trên hình bình hành ABCD

Hỏi: Cĩ nhận xét gì về độ dài

các cặp vectơ uuurAB và CDuuur ?

Nĩi: uuurAB và CDuuur là hai vectơ

đối nhau Vậy thế nào là hai

vectơ đối nhau?

GV chính xác và cho học sinh

ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát hình

1.9 tìm cặp vectơ đối cĩ trên

hình

GV chính xác cho học sinh ghi

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ uuur uuurAB BC, đối

nhau cần chứng minh điều gì?

Cĩ uuur uuur rAB BC+ =0 tức là vectơ

nào bằng 0r? Suy ra điều gì?

Yêu cầu : 1 học sinh lên trình

bày lời giải

Nhấn mạnh: Vậy ar+ − =( ar) 0r

Trả lời: uuurAB và CDuuur uuurBC và DAuuur

Trả lời: ABuuur= CDuuur

Trả lời: hai vectơ đối

nhau là hai vectơ cĩ cùng độ dài và ngược hướng

Định nghĩa: Cho ar, vectơ cĩ cùng

độ dài và ngược hướng với ar được

gọi là vectơ đối của ar

Kết luận: ar+ − =( ar) 0r

Trang 9

HĐ2: Giới thiệu định nghĩa

hiệu hai vectơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số

nguyên học ở lớp 6?

Nĩi: Quy tắc đĩ được áp dụng

vào phép trừ hai vectơ

GV giới thiệu VD2 ở SGK

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

VD2 (theo quy tắc ba điểm)

theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1 nhóm

trình bày

GV chính xác, sữa sai

Trả lời: Trừ hai số

nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ

Trả lời: a b ar r r− = + −( )br

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

2 Định nghĩa hiệu hai vectơ :

Cho ar và br Hiệu hai vectơ ar,

br la ømột vectơ ar+ −( )brKH: a br r−

Vậy ar− = + −br ar ( br)

Phép tốn trên gọi là phép trừ vectơ

Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất

Yêu cầu : 1 học sinh chứng

minh I là trung điểm AB

⇔uuur uuur uuur r+ + =

4/ Cũng cố: (1’)Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

5/ Dặn dị: Học bài

Làm bài tập ở SGK

Trang 10

Tuần : 5

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất

về trung điểm, trọng tâmvào giải tốn, chứng minh các biểu thức vectơ

 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài tốn, chứng minh các biểu thức

vectơ

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: làm bài trước, thước.

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 1

 Chia lớp thành 2 nhĩm, 1 nhĩm

vẽ vectơ MA MBuuur uuur+ , 1 nhĩm vẽ

vectơ MA MBuuur uuur−

 Gọi đại diện 2 nhĩm lên trình

* MA MB BAuuur uuur uuur− =

Vẽ hình

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm ABuuur- BCuuur

Nĩi: đưa về quy tắc trừ bằng cách

từ điểm A vẽ BD ABuuur uuur=

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực

hiện vẽ và tìm độ dài của

,

AB BC AB BC+ −

uuur uuur uuur uuur

Gv nhận xét, cho điểm, sữa

+ AB BCuuur uuur+ = ACuuur

AB BCuuur uuur+ = ACuuur =AC=a

Trang 11

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv cho điểm và sửa sai

4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câucác học sinh khác nhận xét

6) a/ CO OB BAuuur uuur uuur− =

Ta cĩ: CO OAuuur uuur= nên:

CO OB OA OB BAuuur uuur uuur uuur uuur− = − =

b/ AB BC DBuuur uuur uuur− = ta cĩ:

BA AB BB O=uuur uuur uuur ur+ = =

Hỏi: a br r+ =0 suy ra điều gì?

vậy ar và br đối nhau

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã

học, khi nào vật đúng yên ?

Gv vẽ lực

Vậy Fuur uur uur uur uur r1+F2+F3 =F12+F3 =0

Hỏi: khi nào thì uur uur rF12+F3 =0 ?

KL gì về hướng và độ lớn

Của F Fuur uur3, 12 ?

Yêu cầu: học sinh tìm Fuur3

TL: vật đúng yên khi tổng

lực bằng 0

F +F +F =

uur uur uur r

TL:khiø F Fuur uur12, 3 đối nhau

12, 3

F F

uur uur cùng độ dài , ngược hướng

4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

5/ Dặn dị: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

Trang 12

§ 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Tiết tppct : 7

Ngày soạn : 19.9.2012 Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nĩ biết điều

kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm

 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng

nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đĩ vào giải tốn

 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đĩ vào trong thực

hành giải tốn

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải tốn vectơ, giải được các bài tốn tương tự

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhĩm.

Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB CD AC BDuuur uuur uuur uuur− = −

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ a ar r+

Gọi 1 học sinh lên bảng

GV Nhận xét sửa sai

Nhấn mạnh: a ar r+ là 1 vectơ cĩ

độ dài bằng 2 ar, cùng hướng ar

Yêu cầu: học sinh rút ra định

nghĩa tích của ar với k

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13

Học sinh xem hình vẽ 1.13

Trả lời:

231( )2

I Định nghĩa :

Cho số k 0≠ và ar≠0r

Tích của vectơ ar với k là một

vectơ.KH: kar cùng hướng với

ar nếu k > 0 và ngược hướng

với ar nếu k < 0 và cĩ độ dài bằng k ar

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k

HĐ2: Giới thiệu tính chất.

Nĩi: Tính chất phép nhân vectơ

với 1 số gần giống với tính chất

Học sinh trả lời lần lượt từng câu

II Tính chất:

Với2 vectơ ar và br bất kì.Với mọi số h, k ta cĩ:

(k a br r+ =) k a k b.r+ r (h k a h a k b+ )r= r+ r ( ) ( )h k ar = h k ar 1.a ar=r

( 1).a− r= −ar

Trang 13

( 1).− ar=? (t/c gì ?)

Hỏi: Vectơ đối của ar là?

Suy ra vectơ đối của kar và

3ar−4br là?

Gọi học sinh trả lời

GV nhận xét sữa sai

Trả lời:vectơ đối của

HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn

thẳng và trọng tâm tam giác

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính

chất trung điểm của đoạn thẳng ở

bài trước

Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy

tắc trừ với M bất kỳ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính

chất trọng tâm G của ABCV và áp

dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ

GV chính xác và cho học sinh ghi

Trả lời: IA IBuur uur r+ =0

Học sinh thực hiện:

02

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì:

MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

b) G là trọng tâm ABCV thì:

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ

cùng phương

Nĩi: Nếu ta đặt a kbr= r

Yêu cầu:Học sinh cĩ nhận xét gì

về hướng của ar và br dựa vào đ/n

Hỏi: khi nào ta mới xác định được

ar và br cùng hay ngược hướng?

Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp

của k thì ar và br là 2 vectơ cùng

phương.Do vậy ta cĩ điều kiện cần

và đủ để ar, br là:

a kbr= r

Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng

hàng thì có biểu thức vectơ

a kbr= r

Nhận xét:ba điểm A, B, C phân

biệt thẳng hàng ⇔ ∃ ≠k 0 để

AB k ACuuur= uuur

HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ

theo 2 vectơ khơng cùng phương

GV hướng dẫn cách phân tích 1

vectơ theo ar, br như SGK từ đĩ

hình thành định lí cho học sinh ghi

GV giới thiệu bài tốn vẽ hình lên

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các

vectơ cịn lại theo nhĩm

Học sinh chú ý theo dõi

Học sinh đọc bài tốn

65

CKuuur= CIuur

V Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương:

Định lý: Cho hai vectơ ar, br

khơng cùng phương Khi đĩ mọi

vectơ xr đều phân tích được một

cách duy nhất theo ar và br, nghĩa là:

! ,h k

∃ sao cho

x h a k br= .r+ .r

Bài tốn: (SGK)

Trang 14

Hỏi: CKuuur=?CIuur

Từ đó ta kết luận gì?

C, I, K thẳng hàng

4/ Cũng cố: (1’)Nắm định nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số

Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương

5/ Dặn dò: Học bài

Làm bài tập SGK

Trang 15

§: BÀI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương,

nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ

 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành

thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ

 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào

giải toán

 Về thái độ : Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Học sinh: học bài, làm bài trước.

Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?

Thực hiện BT 5 trang 17

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 2

Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2

vectơ không cùng phương

,

ur uuur r uuuur=AK v BM= bằng cách biến

đổi vectơ về dạng ku lvr+ r

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng

thực hiện mỗi em 1 câu

Gọi học sinh nhận xét sửa sai

GV nhận xét cho điểm

Học sinh nhớ lại bài toán

áp dụng đã học ở bài học

Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ

, ,

AB BC CA

uuur uuur uuur

Học sinh khác nhận xét,sửasai

Bài 2: A

M G

Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta

áp dụng t/c hay quy tắc nào? TL:để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của

Bài 4:

a/

2DA DB DCuuur uuur uuur+ + =2uuurDA+2DMuuuur=2(DA DMuuur uuuur+ ) 2.0 0= r r=

= 2( DA DMuuur uuuur+ )=2 0r = 0r

Trang 16

Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung

điểm

Yêu cầu:2 học sinh lên bảng

thực hiện

Gọi vài học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sửa sai

= 4ODuuur

Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3uuurKA+2KB Ouuur ur= ta cĩ thể nĩi 3

điểm A,B,K thẳng hàngkhơng?

Hỏi :cĩ nhận xét gì về hướng và

độ dài của KA KBuuuruuur, ?

Hỏi: uuuruuurKA KB, ngược hướng ta

nĩi K nằm giữa hay ngồi AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K

nằm giữa sao cho KA=2

3KB

TL :A,B,K thẳng hàng vì

23

KA= − KB

uuur uuur

(theo nhận xét)

TL: KA KBuuuruuur, ngược hướng ,ta nĩi k nằm giữa AB

Học sinh vẽ hình minh họa

Nĩi :nếu gọi I là TĐ của AB thì

với mọi M bất kì:

MA MB+

uuur uuur

=? thế vào biểu thức?

Hỏi :khi nào MI MCuuur uuuur r+ =0?

Vậy M là TĐ của trung tuyến CI

⇒ MA MBuuur uuur+ =2 MIuuur

từ MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB

G là điểm bất kì cho ta điềugì?

G N G Q G Suuuuur uuuur uuuur r+ + =

TL: GA GBuuur uuur+ =2GMuuuur

GN GP GQ GR GSuuur uuur uuur uuur uuur

=1(

2 GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur+ + +

GN GP GQ GR GSuuur uuur uuur uuur uuur

VT (1)=

1(

2 GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur+ + +

Trang 17

Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau

5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi

Làm bài kiểm vào tiết tới

§ 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Tiết tppct :9

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái

niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục

 Về kỹ năng : Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi

biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa

độ của các phép tốn vectơ

 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các cơng thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải tốn

 Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác

trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhĩm.

GV cho học sinh ghi định nghĩa

Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì cĩ

nhận xét gì về phương của OM euuuur r,

?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều

kiện để hai vectơ cùng phương ?

suy ra với hai vectơ OMuuuur và er ?

GV cho học sinh ghi nội dung vào

vở

Hỏi: Tương tự với ABuuur trên ( ; )o er

lúc này ABuuur cùng phương với er ta

cĩ biểu thức nào? Suy ra tọa độ

vectơ ABuuur ?

Nĩi: a gọi là độ dài đại số của

vectơ ABuuur

Học sinh ghi định nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ

Trả lời: OMuuuur và er là hai vectơ cùng phương

Trả lời: , a br r cùng phương thì a k br= .r

Trang 18

Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ

* ABuuur ngược hướng erthì AB= −AB

Đặc biệt: Nếu A, B luơn

luơn cĩ tọa độ là a, b thì

AB b a= −

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục

tọa độ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định

nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở

lớp 7 ?

Nĩi: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở

đây cịn được trang bị thêm 2 vectơ

đơn vị ir trên trục ox và jr trên trục

oy Hệ như vậy gọi là hệ trục tọa độ

( , , )O i jr r gọi tắt là Oxy

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định quân

xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở

dòng nào, cột nào ?

Nói: Để xác định vi trí của 1

vectơ hay 1 điểm bất kỳ ta phải

dựa vào hệ trục vuông góc nhau

như trên bàn cờ

Trả lời: Hệ trục Oxy

là hệ gồm trục ox và trục oy vuông góc nhau

Học sinh ghi định nghĩa vào vở

II Hệ trục tọa độ :

1) Định nghĩa :

Hệ trục tọa độ ( , , )O i jr r

gồm 2 trục ( ; )o ir và ( ; )o jr vuông góc với nhau Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục ( ; )o ir gọi là trục hoành, KH: ox Trục ( ; )o jr gọi là trục tung, KH: oy Các

vectơ ,i jr r gọi là vectơ đơn vị ri = =rj 1Hệ trục ( , , )O i jr r còn được KH: Oxy

HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ

GV chia lớp 2 nhĩm, mỗi nhĩm

phân tích 1 vectơ : ,a br r (Gợi ý

phân tích như bài 2, 3 T 17)

Yêu cầu : Đại diện 2 nhĩm lên

x làtọa độ vectơ ur trên ox

y làtọa độ vectơ ur trên oy

Ta nĩi ur cĩ tọa độ là (x;y)

Hỏi: uuurAB= − +3rj 2ri cĩ tọa độ là

bao nhiêu? Ngược lại nếu CDuuur cĩ

tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo

HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.

GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục

Trang 19

Nĩi: Tọa độ vectơ OMuuuur chính là

tọa độ điểm M

Gv cho học sinh ghi vào vở

Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên

bảng

Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C

1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy

gọi đại diện 2 nhóm thực hiện

GV nhận xét sữa sai

OMuuuur là (x;y) Học sinh ghi vào vở

Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV

Hai học sinh đại diện nhóm lên trình bày

M x y ⇔OMuuuur=x i y jr+ r

Chú ý: Cho A(xA;yA) và B(xB;yB) Ta cĩ:

( B A; B A)

AB= x −x y −y

uuu r

3/ Cũng cố: (1’)Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy

ra độ dài đại số

Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục

Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK

§ 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt)

Tiết tppct :10

Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?

Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ ABuuur ? biểu diễn ABuuur theo ,i jr r ?

Từ đĩsuy ra tọa độ các vectơ

Học sinh thực hiện theo

4 nhĩm mỗi nhĩm 1 bài

Học sinh cùng GV nhận xét sửa sai

Học sinh theo dõi VD2Học sinh thực hiện:

III Tọa độ các vectơ u vr r±

và k ur: Cho u u u v v vr( ; ), ( ; )1 2 r 1 2Khi đĩ:

Ta cĩ: c k a h br= .r+ .r

Trang 20

.

c k a h br= r+ r

Hỏi: Lúc này vectơ cr cĩ tọa độ

theo h, k như thế nào ?

Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương

đương với điều gì ?

Yêu cầu: học sinh giải hệ phương

k h

HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm

Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc

lại tính chất trung điểm với O là

I I

x

OA OB OI

y

=

+



uuur uuuruur

Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng

tâm G của ABCV với O bất kì

Từ đĩ cĩ kết luận gì về tọa độ

trọng tâm G của VABC (làm

tương tự tọa độ trung điểm)

Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo

GV và học sinh cùng nhận

xét sữa sai

A B I

OA OB OCuuur uuur uuur+ + = OGuuur

Học sinh thực hiện theo nhóm

A B C G

1) Tọa độ trung điểm:

Cho ( ;A x y A A), ( ;B x y B B)Trung điểm ( ; )I x y của I I

AB

Ta cĩ: 2

2

A B I

G cĩ tọa độ là:

33

A B C G

Tìm trung điểm I của AB

và trọng tâm G củaVABC

Giải:

1( ; 2)2(1; 1)

I G

−

4/ Cũng cố: (1’)Nắm các công thức tọa độ

hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK

Trang 21

§: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm,

tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục

 Về kỹ năng : Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ trục

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang

chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập

Câu hỏi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác.

Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABCV

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu bài 2.

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm,

Bài 2:

a, b, d đúng

e sai

HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4

GV gọi từng học sinh đứng lên tìm

tọa độ các câu a, b, c, d ở bài 3

GV cùng học sinh nhận xét sửa sai

GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ

ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là

mệnh đề sai?

Học sinh đứng lên trả lời

Bài 3: (2;0)ar

(0; 3)(3; 4)(0, 2; 3)

b c d

−

rrur

Bài 4:

a, b, c đúng

d sai

Yêu cầu: Học sinh thảo luận

Yêu cầu:Nêu đặc điểm của hình

bình hành

Vậy ta có: AB DCuuur uuur=

Hỏi: Điều kiện để 2 vectơ bằng

nhau ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện

bài 6 tìm tọa độ D (x;y)

GV cùng học sinh nhận xét sửa

sai

Học sinh nêu tính chất hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau

Trả lời: hoành độ bằng

nhau và tung độ bằng nhau

Học sinh lên bảng thực hiện

Bài 6: Gọi D (x;y)

Ta có: AB DCuuur uuur=

(4;4)(4 ; 1 )

Vậy D (0;-5)

HĐ5: Giới thiệu bài 7 Bài 7:

Trang 22

GV vẽ hình lên bảng.

Hỏi:

' ?' ?' ?

AC

C B CA

=

uuuuruuuuruuur

Yêu cầu : 3 học sinh lên bảng tìm

tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa

nêu trên

Gv nhận xét và cho điểm

Yêu cầu : 1 học sinh tìm tọa độ G

và G’

Gv nhận xét và cho điểm

Hỏi :có kết luận gì về vị trí của G

Và G’

Học sinh trả lời' ' '

' ' ' ' ' '

3 học sinh lần lượt lên bảng thực hiện

1 học sinh lên tìm tọa độ G và G’

TL: G trùng G’

8' ' '

14' ' '

7

A A C C

x

y x

4' ' '

5

B B

⇒ G ≡ G’

Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập đã

làm ví dụ 2

Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện

Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và

n m

4/ Cũng cố: (1’)Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước

Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5/ Dặn dò: làm bài tập ôn chương

xem lại lý thuyết toàn chương

ƠN CHƯƠNG I

Tiết tpp: 12 Ngày soạn : 24.10.2012 Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đã học như : các khái niệm về vectơ ,các phép tốn

cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các cơng thức về tọa độ trong hệ trục oxy

 Về kỹ năng : Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu

thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải tốn ; linh hoạt trong

việc chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện khơng đưa đến kết quả thỏa đáng

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải tốn ,tích cực chủ động trong các hoạt động

Trang 23

III/ Phương pháp dạy học:

Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì

các vectơ theo vectơ OA OBuuur uuur;

GV gọi 2 học sinh lên bảng thực

Học sinh thực hiện bài tốn

1 học sinh làm bài8a,b

1 học sinh làm bài8c,d

1 học sinh nhận xét sửa sai

Tacĩ:

12

AN = AO ON+ = −OA+ OB

uuur uuur uuur uuur uuur

c) MN mOA nOBuuuur= uuur+ uuur

Tacĩ:

uuuur uuur uuuur uuur uuur

d) MB mOA nOBuuur= uuur+ uuur

Ta cĩ:

12

MB MO OB OB= + = − OA

uuur uuuur uuur uuur uuur

HĐ2:Giới thiệu bài 9

Hỏi :G là trọng tâm VABC

ø G’là trọng tâmVA’B’C’

Ta cĩ những biểu thức vectơ nào?

Nĩi: áp dụng quy tắc 3điểmhai lần

ta cĩ: uuur uuur uuuur uuuuurAA'=AG GG+ '+G A' '

Hỏi : uuurBB' ?;= CCuuuur' ?=

Từ đĩ : uuur uuur uuuurAA'+BB'+CC'= ?

CCuuuur uuur uuuur uuuuur=CG GG+ +G C

Học sinh biến đổi để đưa ra kết quả

HĐ3:iới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các

cơng thức tọa độ vectơ

Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực

1 học sinh lên bảng thực hiện 11c

1 học sinh khác nhận xét sửa sai

k h

= −

Trang 24

HĐ4:iới thiệu bài 12

Hỏi : để hai vectơ ; u vr r cùng

phương cần cĩ điều kiện gì?

4/ Cũng cố: (1’)Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?

Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó

5/ Dặn dò: Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.

Xem tiếp bài đầu tiên của chương II

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG

Trang 25

 Về kỹ năng : Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu

thức về giá trị lượng giác

 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các giá

trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác

của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B∧ = α là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

10’

HĐ1:Hình thành định nghóa :

Nói : trong nửa đường tròn

đơn vị thì các tỉ số lượng giác

đó được tính như thế nào ?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tanα , cotα xác định

Hỏi: có nhận xét gì về dấu

của sinα , cosα , tanα , cotα

M = =y 0

cosα= 0

1

x OI

y x

x y

TL: sinα luôn dương

cosα , tanα , cotα dương khi α <900;âm khi 900<α

*Chú ý:

- sinα luôn dương

- cosα , tanα , cotα dương khi α là góc nhọn ;âm khi α

là góc tù

HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M

qua oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?

Trang 26

8’ sin(1800−α ) với sinα

cos (1800−α) với cosα

tan(1800−α) với tanα

cot(1800−α) với cotα

Hỏi: sin 1200 = ? tan 1350= ?

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng

giác của góc đặc biệt :Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ

III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ

từ điểm O vectơ OA auuur r= và

OB buuur r=

Gv chỉ ra góc AOB∧ là góc

giữa 2 vectơ ar và br

Gv cho học sinh ghi vào vở

Hỏi : nếu ( ar, br)=900thì có

nhận xét gì về vị trí của arvà br

Nếu ( ar, br)=00thì hướng arvàbr?

Nếu ( ar, br)=1800thì hướng

arvàbr?

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C∧ có số đo là bao nhiêu ?

Hỏi :( , BA BCuuur uuur) = ? (uuur uuurAB BC, )=?

(uuur uuurAC BC, )=?

( ,CA CBuuur uuuur)=?

1 học sinh lên bảng thực hiện

học sinh vẽ hình ghi bài vào vở

TL: ar và br vuông góc

arvàbr cùng hướng

arvàbrngược hướng

TL: C∧ = 900-500=400

TL: (uuur uuurBA BC, ) 50= 0

(uuur uuurAB BC, ) 130= 0 (CA CBuuur uuur, ) 40= 0

(uuuur uuurAC BC, ) 40= 0

VI Góc giữa hai vectơ :

Định nghĩa:Cho 2 vectơ ar

và br (khác 0r).Từ điểm O

bất kì vẽ OA auuur r= ,OB buuur r=

Góc AOB∧ với số đo từ 00

đến 1800 gọi là góc giữa hai

vectơ ar và br

KH : ( ar, br) hay ( ,b ar r)

Đặc biệt : Nếu ( ar, br)=900thì

ta nói ar và br vuông góc

nhau KH: a br⊥r hay b ar⊥rNếu ( ar, br)=00thì a br⇑r

Nếu ( ar, br)=1800thì ar↑↓br

VD: cho V ABC vuông tại A ,

góc B∧ =500.Khi đóù:

4/ Cũng cố: (1’)cho tam giác ABC cân tại B ,gĩc A∧ = 300 Tính

a) cos (BA BCuuur uuur, )b) tan (CA CBuuur uuuur, )

5/ Dặn dị: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 27

§: BÀI TẬP

Tiết ppct: 15 Ngày soạn : 18.11.2012

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc α khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về

GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt

 Về kỹ năng : Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m một hệ

thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ

 Về tư duy : học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kó

Câu hỏi: Sin 1350=?

Cos 600=?

Tan 1500 =?

3/ Bài mới:

HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số đo các

góc bằng bao nhiêu ?

Suy ra A∧ =?

Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

Bài 1: CMR trong V ABC

a) sinA = sin(B+C)

ta có : A∧=1800− +(B C∧ ∧)nên sinA=sin(1800-( B C∧+ ∧ ))

⇒ sinA = sin(B+C)b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:

CosA= cos(1800-( B C∧+ ∧ ))

⇒ cosA= - cos(B+C)

HĐ2:giới thiệu bài 2

Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết,

kết luận bài toán

giác trong tam giác vuông OAK

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nêu giả thiết,kết luận

Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

Bài 2: GT: VABC cân tại O

OA =a, AOH∧ =α ,OH⊥AB

HĐ3: Giới thiệu bài 5.

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x

Bài 5: với cosx=1

3

P = 3sin2x+cos2x = = 3(1- cos2x) + cos2x = = 3-2 cos2x = 3-2.1

9 = 259

Trang 28

HĐ4: Giới thiệu bài 6 Bài 6: cho hình vuơng ABCD:

cos (uuur uuuurAC BA, ) =cos1350=- 2

2sin (uuur uuurAC BD, ) =sin 900 =1cos (uuur uuurBA CD, ) =cos00 =1

4/ Cũng cố: (1’)học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG

của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “

Trang 29

Tiết tppct: 16

Ngày soạn : 25.11.2012

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vơ hướng của 2 vectơ và các tính chất của nĩ,

nắm biểu thức tọa độ của tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài và gĩc giữa 2 vectơ

 Về kỹ năng : Xác định gĩc giữa 2 vectơ dựa vào tích vơ hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách

giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vơ hướng vào giải tốn

 Về tư duy : Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định gĩc giữa 2 vectơ để tìm tích vơ hướng của chúng, chứng

minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vơ hướng

 Về thái độ : Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa tốn học và thực tế từ đĩ

hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Câu hỏi: Cho ∆ABC đều Tính: in ( , )?

s( , )?

Co AB BC

uuur uuuruuur uuur

3/ Bài mới:

7’ HĐ1:Hình thành định nghĩa tích

vơ hướng:

GV giới thiệu bài tốn ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại cơng

thức tính cơng A của bài tốn trên

Nĩi : Giá trị A của biểu thức trên

trong tốn học được gọi là tích vơ

hướng của 2 vectơ Furvà OO'uuuur

Hỏi : Trong tốn học cho , a br r thì

tích vơ hướng tính như thế nào?

Nĩi: Tích vơ hướng của , a br r kí

hiệu: a br r

Vậy: a br r= a b Cos a br r ( , )r r

Hỏi: * Đặc biệt nếu a br⊥r thì tích

vơ hướng sẽ như thế nào?

* a br r= thì a br r sẽ như thế nào?

Nĩi: ar2 gọi là bình phương vơ

hướng của vec ar

TL: Tích vơ hướng của

hai vectơ arvà br là ( , )

ar gọi là bình phương vơ hướng của vec ar

* a br r âm hay dương phụ thuộc vào Cos a b( , )r r

15’ HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra gĩc giữa

Học sinh vẽ hình vào vở

VD: Cho VABC đều cạnh a

A

Trang 30

các cặp vectơ sau

(uuur uuurAB AC, ),(uuur uuurAC CB, ),(uuur uuurAH BC, )?

Hỏi : Vậy theo công thức vừa học

sin(1800−α ) với sinα

cos (1800−α) với cosα

tan(1800−α) với tanα

cot(1800−α) với cotα

Hỏi: sin 1200 = ?

tan 1350= ?

TL:

0 0 0

( , ) 60( , ) 120( , ) 90

GV giới thiệu tính chất giao hoán

Nói: Tương tự như tính chất phép

nhân số nguyên thì ở đây ta cũng

( ) ?( ) ?( )( ) ?

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV Giới thiệu bài toán ở hình 2.10

Yêu cầu : Học sinh giải thích cách

+Aâm khi ( ,a br r)là góc tù

+Bằng 0 khi a br⊥r

TL:(1) do áp dụng tính

chất phân phối(2) doFuur1 ⊥uuurAB nên uur uuurF AB1 =0

* Ứng dụng :

( xem SGK )

4/ Cũng cố: (1’)Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Trang 31

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

Trang 32

§2 : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

Tiết tppct: 17

Ngày soạn : 25.11.2012

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vơ hướng của 2 vectơ và các tính chất của nĩ, nắm

biểu thức tọa độ của tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài và gĩc giữa 2 vectơ

 Về kỹ năng : Xác định gĩc giữa 2 vectơ dựa vào tích vơ hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách

giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vơ hướng vào giải tốn

 Về tư duy : Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định gĩc giữa 2 vectơ để tìm tích vơ hướng của chúng, chứng

minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vơ hướng

 Về thái độ : Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa tốn học và thực tế từ đĩ

hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.

Câu hỏi: Viết vectơ a a a b b br( ; ), ( ; )1 2 r 1 2 dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị ,i jr r

3/ Bài mới:

9’ HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ

của tích vơ hướng

Nĩi:ta cĩ a a i a jr= 1.r+ 2.r

b b i b jr= 1.r+ 2r

Yêu cầu: học sinh tính a br r = ?

Hỏi: hai vectơ ,i jr r như thế nào

với nhau ,suy ra i jrr =?

TL: a br r = 0 khi và chỉ khi a b1 1 +a b2 2 =0

3 Biểu thức tọa độ của tích

12’ HĐ2: Giới thiệu bài tốn ∆2

Gv giới thiệu bài tốn ∆2

Hỏi :để c/m ABuuur⊥uuurAC ta c/m điều

( 1; 2)

uuur(4; 2)

suy ra ABuuur⊥uuurAC

⇒ uuur uuurAB AC. =-1.4+(-2)(-2)=0

vậy ABuuur⊥uuurAC

10’ HĐ3: Giới thiệu độ dài, gĩc giữa 2

vectơ theo tạo độ và ví dụ:

Cho a a ar( ; )1 2

4 Ứng dụng :

Cho a a a b b br( ; ), ( ; )1 2 r 1 2a) Độ dài vectơ :

Trang 33

Yêu cầu : tính 2

ar và suy ra a

r ?

7’ HĐ 4: Giới thiệu cơng thức

khoảng cách giữa 2 điểm và VD:

Cho hai điểm ( ;A x y A A), ( ;B x y B B)

Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ ABuuur

Hỏi :theo cơng thức độ dài vectơ

ar thì tương tự độ dài ABuuur = ?

Gv nhấn mạnh độ dài ABuuur chính

là khoảng cách từ A đến B

GV nêu ví dụ

Yêu cầu : học sinh tìm khoảng

cách giữa hai điểm N và M

c) Khoảng cách giữa 2 điểm:

Cho hai điểm ( ;A x y A A), ( ;B x y B B)Khi đĩ khoảng cách giữa A,B

4/ Cũng cố: (1’)Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)

Tính cos ( ABuuur, ACuuur)

GV cho học sinh thực hiện theo nhĩm

5/ Dặn dị: Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45

§: BÀI TẬP TÍCH VƠ HƯỚNG

Trang 34

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết

cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai

điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập

 Về tư duy : Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kó.

Câu hỏi: Cho 3 điểm M(3; 2), ( 2;1), (2; 1)N − P − Tính Cos MN NP(uuuur uuur, )?

3/ Bài mới:

12’ HĐ1:giới thiệu bài 1

Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết

luận của bài toán

GV vẽ hình lên bảng

Hỏi : Số đo các góc củaVABC?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công

Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì

hướng của vectơ OA OBuuur uuur, có thay

đổi không ?

Hỏi : OA OBuuur uuur. =? và (OA OBuuur uuur, ) ?=

Suy ra OA OBuuur uuur. =?

Học sinh ghi vào vỡ

Trả lời: OA OBuuur uuur, ngược hướng

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b/ O nằm trong đoạn AB nên ,

OA OBuuur uuur ngược hướng

GV gợi ý cho học sinh thực hiện:

tính tích vô hướng từng vế rồi biến

đổi cho chúng bằng nhau

HS1: uur uuuur uur uuurAI AM =AI AB

HS2: BI BNuur uuur uur uuur. =BI BA.

Bài 3: a/ uur uuuurAI AM. = AI AM.

Trang 35

GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi

cho điểm từng học sinh

Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo

4/ Cũng cố: (1’)Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a br r Khi nào thì a br r là số âm, số

dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của chúng

5/ Dặn dò: làm bài tập 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK.

§: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG (tt)

Trang 36

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết

cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai

điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập

 Về tư duy : Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.

 Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kó.

Câu hỏi: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ theo tọa độ ?

Cho ar=(2; 3),− br=(6; 4) Tìm ( , )a br r ?

3/ Bài mới:

GV giới thiệu bài 4

Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng biểu

diễn 3 điểm D, A, B lên mp Oxy

Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy VOAB là

tam giác gì ?

Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ

chứng minh VOAB vuông tại A và

Trả lời: VOAB

vuông tại A

Trả lời:

1.2

S = OA AB

1

9 1 9 1 52

9 1 9 1 5

Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì trở

thành hình vuông ?

Nói: có nhiều cách để chứng minh 1

tứ giác là hình vuông, ở đây ta chứng

uuur uuur

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	3,99 MB