giáo án đại số 11 chuẩn kiến thức chuẩn kỹ năng

... ton quc Nh trng quyt nh chn mt HS tiờn tin ca lp 11A1 hoc lp 11B4.Hi nh trng cú bao nhiờu cỏch chn, nu Bi t rng lp 11A1 cú 24 HS tiờn tin v lp 11B4 cú 12 HS tiờn tin.? *Quy tc cng: (xem SGK- 44)... - Hm s b trờn [0; ) - Bng bin thiờn trờn [0; ) x /2 /4 + y=tanx - th trờn [0; ) (SGK-H7b-Tr 11) b) th hm s trờn TX (SGK-12) Hat ng 3: S bin thiờn v th hm s y = cotx G: Y/c HS xột SBT v v... = k 3 x= +k 2 x + 200 = 600 + k 300 (4) 0 x + 20 = 240 + k 30 d x = 400 + k1800 0 x = 110 + k180 (5) x = arccos + k -Vn cụng thc hm s ngc ca phng e trỡnh cosx=a tỡm nghim ca pt (5)

Trang 1

Tiết PPCT:01 Ngày soạn:

Tuần dạy: 01 Lớp dạy:

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 MỤC TIÊU

1.1 kiến thức

- Nắm được định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm

số cotang như là những hàm số cho bởi công thức;

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang.1.2 kỹ năng

- Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

- Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt;

Khái niệm hàm số đã học

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

3.1 Ổn định tổ chức lớp.

3.2 Kiểm tra kiến thức cũ.

1)Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin

G: Yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện H1

H: Thực hiện H1

G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Em hãy nhận xét về sự tương ứng giữa x và

G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác

để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số

x  y = sinx

được gọi là hàm số sin, k/h là y = sinx

Trang 2

H: Ghi nhận kết quả - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm hàm số cosin

G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm số y =

cosx tương tự hàm số y = sinx

H: Suy nghĩ và đưa ra kết luận có sự tương ứng

1-1 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị cosx

G: Từ đó đưa ra khái niệm hàm số cos

x  y = cosx

được gọi là hàm số sin, k/h là y = cosx

- Tập xác định của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang

G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx đã học

G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự

như 2 KN trên bằng đường tròn lượng giác

H: Bằng ĐTLG chỉ ra có sự t/ư 1-1 giữa mỗi giá

trị thực x với một giá trị tanx 2

x y

Trang 3

cosx  1 x k2

Txđ của h/s là: D R k \ 2 , k Z b) Đáp số

- Đọc trước phần II và III.1 trong SGK

Trang 4

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)

1 MỤC TIÊU

1.1 Về kiến thức

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác;

- Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin

1.2 Về kỹ năng

- Xác định được chu kì tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác;

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số sin

- Nhắc lại KN các hàm số lượng giác?

- Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?

3.3 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số LG

G: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3:

H: Chỉ ra

+ sin (x + k2) = sinx nên T = k2 , kZ

+ tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ

G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn (Bài đọc

thêm)

- Khẳng định tính tuần hoàn của các HSLG

và chu kì tuần hoàn của chúng

H: Ghi nhận kiến thức

G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị của các

hàm số tuần hoàn

H3-(SGK) Trả lời: a) T = k2

số tuần hoàn với chu kì 

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, lẻ và tính

tuần hoàn của hàm số sin

H: Trả lời theo y/c cuả GV

- Như vậy để vẽ đồ thị của h/s sin ta cần làm ntn

để nhanh nhất ?

H: Chỉ cần vẽ trên nửa chu kì [0;  ] rồi dựa vào

III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁCHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 5

các đặc điểm trên ta sẽ vẽ được toàn bộ đồ thị

G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét sự biến thiên

của hàm số y = sinx trên các đoạn [0; 2

] và [ 2



; ]

H: Quan sát ĐTLG và chỉ ra mối quan hệ giữa

sinx và sin1 x khi đã biết mối quan hệ của 2 x1

và x 2

G :- Nhận xét ,chỉnh sửa

- Đưa ra BBT trên [0;]

G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên đoạn [0;]

-Dựa vào đặc điểm của h/s em hãy nêu cách vẽ

đồ thị của h/s sin trên đoạn [-;0]?]?

H: Vì hàm số là lẻ nên chỉ cần lấy đối xứng phần

đồ thị vừa vẽ qua O được đồ thị h/s trên đoạn

[-;0]

G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs trên đoạn [- ,]

- Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên tập R

dựa vào các kết quả trên?

H: Do hs tuần hoàn chu kì 2 nên ta chỉ cần vẽ

đồ thị trên một chu kì rồi tịnh tiến phần đồ thị đó

trên các chu kì khác ta sẽ được toàn bộ đồ thị

sinx > sin1 x nên HSNB trên [2 2



;]

- BBT trên [0;]

x 0 /2  y=sinx 1

0 0

*) Đồ thị hàm số trên [0;] ( Hình vẽ 3b-SGK)

- Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối và dựa

vào đồ thị hs y = sinx nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = s inx ?

H: Nêu cách vẽ

G: Hướng dẫn HS vẽ hình

Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y =sinx, hãy vẽ đồ thị hs y = s inx

P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía trên trụchoành

P2: Là phần đồ thị của hs y = sinx phía dướitrục hoành được lấy đối xứng lên qua trụchoành

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

4.1 Tổng kết

- Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác.

- Sự biến thiên của hs y = sinx trên [0;]

- Đồ thị hàm số y = sinx trên R

Trang 7

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)

1 MỤC TIÊU

1.1 Về kiến thức

- Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số cosin

- Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số tang và cotang

1.2 Về kỹ năng

- Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số cosin tương tự như hàm số sin đã học;

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số cosin

- Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số tang và cotang tương tự như hàm số sin, cosin đãhọc;

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số tang và cotang

- Lập BBT xét sự biến thiên của hs y=sinx trên [0]?;] ?

- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?

Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx

H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và chu

kì tuần hoàn của hàm số y= cosx

- Bằng suy luận của mình và dựa vào h/s sin đã

học em hãy nêu cách để vẽ đt của h/s cosin?

H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT của hs

trên 1 chu kì rồi vẽ đồ thị trên 1 chu kì và từ đó

vẽ đồ thị trên TXĐ

G: Hướng dẫn HS cách làm khác

Từ hệ thức cosx = sin(x+ 2

) và đồ thị h/s y =sinx, có thể nêu những kết luận gì về:

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁCHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

2) Hàm số y = cosx

- TXĐ:R

- TGT:[-1;1]

- Là hàm số chẵn

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Ta thấy : x R sin(x 2) cosx



Vì vậy đồ thị hs y=cosx vẽ được bằng cáchtịnh tiến đồ thị hs y = sinx song song trụchoành, sang trái 2

 đơn vị

Kết luận:

*) BBT của Hs y = cosx trên [-, ]

x - 0 

Trang 8

*) Đồ thị hàm số y=cosx trên R ( Hình vẽ 6 –SGK)

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx

- Hãy nhắc lại các đặc điểm của h/s y=tanx ?

H: Nhắc lại các đặc điểm của h/s tan

G: Đặt vấn đề ‘xét sự biến thiên và vẽ đồ thị h/s

y=tanx’

H: TT hai h/s đã học ta xét sbt và vẽ đồ thị h/s

trên 1 chu kì rồi từ đó suy ra đt trên TXĐ

G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt của h/s trên [0; 2



), từ đó vẽ đồ thị trên [0; 2

); trên (-2



;2

) vàtrên R

H:

- H/s đồng biến trên [0; 2

)

- Vẽ đồ thị trên [0;2

) rồi từ đó vẽ đt trên (-2

- Hàm số đb trên [0; 2

)

- Bảng biến thiên trên [0; 2

)

x 0 /4 /2 y=tanx

+

0

- Đồ thị trên [0; 2

) (SGK-H7b-Tr 11)b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-12)

Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx

Trang 9

G: Chính xác hóa KQ và từ đó đưa ra kết luận

về hàm số y = cotx

H: Ghi nhận kết quả

- Đồ thị trên (0;) (SGK-Tr 13)b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-14)

-Sự biến thiên và đồ thị hs y = cosx;

-Dùng đồ thị hàm số để tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện cho trước

4.2 Hướng dẫn tự học

- Đọc trước phần còn lại trong SGK;

- Làm BT 8-SGK;

- Làm thêm BT9:Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau:

a) y=-2sinx b) y=3sinx – 2 c) y= sinx – cosx d) y=sinx.cos2x+tanx

Trang 10

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng

đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx Vẽ

được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

3.2 Kiểm tra bài cũ

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiệnnếu có

-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :

a) D\k k, b) D\k2 , kc)

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y = sinx

Trang 11

hs ysinx trên các khoảng này

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt Cẩn thận trong

tính tốn v trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên

bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

2.1.Học sinh: xem trước bài mới

3.1 Ổn định tổ chức

3.2.Kiểm tra Bài cũ:

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

Trang 12

vo vở nhp-Nhận xt-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

-Ghi nhận kết quả b) sinx  1 sinx1

Xem bài và BT đ giải Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Trang 13

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1 MỤC TIÊU

1.1.Kiến thức

-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo được chobằng đơn vị radian và đơn vị độ

Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a.

1.2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a.

1.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

3.2.Kiểm tra bài cũ:

?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT của hàm số đó?

?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị của x thoả mãn sinx =

1

2 ; sinx = 2?

-Học sinh nhận xét về nghiệm của

pt

sinx=

1

2 ;sinx=2 từ đó tìm điều

kiện của a để pt có nghiệm

Minh hoạ trên đường tròn lượng

giác, trên trục sin lấy đi ểm K sao

cho OK=a,từ K vẽ đường thẳng

vuông góc với trục sin cắt đường

tròn lượng giác tại M,N

-Học sinh nhận xét số đo của 2 cung

Trang 14

x= π - α+k 2π ;(k∈Ζ)

-GV phát biểu các chú ý của dạng pt

sinx = a

-Học sinh chia thành từng nhóm

thảo luận các bài toán ở ví dụ 1

-Đại diện các nhóm lần lượt trình

bày kết quả, đại diện nhóm khác

-Giáo viên phát biểu các trường hợp

đặc biệt của pt sinx = a

Ví dụ:Giải các pt:

a.sinx=

32 b.sin(3x-2)=sin(x+1)

c sin ( x+45 ° ) =− √ 2

2

d.sin(2x-3)=

13 e.sin(4x-3)=

43

Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1

-Học sinh về nhà làm các bài tập 1, 2 trang 28 sgk

-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học

Trang 15

Tiết PPCT: 07 Ngày soạn:

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)

1 MỤC TIÊU

1.1.Kiến thức:

-Nắm được điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình cosx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ

Biết sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình cosx = a 1.2.Kỷ năng:

-Giải tìm được nghiệm của phương trình cosx = a

1.3.Thái độ:

-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên

Giáo án, sgk,sách tham khảo

2.2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y= cosx

3

2

3.3.Tiến trình dạy học

-Học sinh tìm điều kiện của a để

phương trình có nghiệm dựa trên

tập giá trị của hàm số y=cosx

-Sử dụng công thức biến tổng thành

tích biến đổi pt: cosx= cos về tích

của hai hàm sin rồi giải tìm nghiệm

của nó

-Học sinhphát biểu các chú ý của pt

(2) tương tự như pt sinx=a với các

Trang 16

trường hợp nghiệm tương ứng

-Chia học sinh thành từng nhóm

thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm

làm rõ hơn các công thức nghiệm

f.cos(x+3)=sin2xg.cos22x+cos23x=1

-Học sinh về nhà làm các bài tập 2,3trang 28,29 sgk

-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học

Trang 17

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)

1 MỤC TIÊU

-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a trong trường hợp số

đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ

-Học sinh áp dụng công thức cộng biến

đổi pt: tanx=tan về pt dạng cosx=a

s inx sincosx cos



 sin osx c  cosx.sin =0  sinx(x- )=0

 x- =k 

Trang 18

- Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4)

tương tự như pt sinx=a,cosx=a, với các

trường hợp nghiệm tương ứng

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo

luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ

hơn các công thức nghiệm của pt (3)

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và

giải thích cho học sinh cả lớp được rõ

-Học sinh giải các pt: tanx=1, tanx=-1,

về pt dạng cosx = a giải tìm nghiệm

- Học sinh phát biểu các chú ý của pt (4)

tương tự như pt sinx = a,cosx = a với

các trường hợp nghiệm tương ứng

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo

luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ

hơn các công thức nghiệm của pt (4)

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả

-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và

1

3 c)tan(3x+ 15°)= √ 3

e)tan(2x+3)=tan(4-x)g)tan(3x-2)=cot2x

cosx ossinx sin

c 



x= +k 

- cotx = a ⇔ x = arccota + k , k Z

Ví dụ:Giải các pt sau:

a.cot(2x+1)= 3

Trang 19

giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.

-Học sinh giải các pt: cotx = 1, cotx =-1,

cotx = 0

-Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc

biệt

b.cot(3x-2)=cot(x+3)c.cot(x+30 )0  3

-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk

-Ôn lại bài học

Trang 20

BÀI TẬP §2

1 MỤC TIÊU

-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a trong trường hợp số

đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ

2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.

2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học.

-Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng

-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách

giải

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận

các bài toán

các bài toán đã cho

Bài 1:Giải các phương trình:

a.sin(x+2)=

1

3 (1)b.sin3x=1 (2)

Trang 21

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung

(nếu cần ) hoàn thành các bài toán

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh cả lớp

được rõ

-Vì

1

3 không rơi vào bảng giá trị lượng

giác đặc biệt nên ta dùng hàm số ngược để

tìm nghiệm của pt (1)

-Vận dụng công thức nghiệm của pt:

sinx=1 để tìm nghiệm của pt (2)

-Vận dụng công thức nghiệm của phương

trình sinx=0 để tìm nghiệm của pt (3)

-Bài toán cho bởi đơn vị độ nên ta vận

dụng công thức tìm nghiệm bằng độ của

phương tŕnh sin để giải pt này

-Vận công thức hàm số ngược của

phương trình cosx=a để tìm nghiệm của pt

e

2os(x-1)=

k x

Trang 22

-Học sinh áp dụng công thức hạ bậc biến

đó giải tìm nghiệm của phương trình

h

1 os4x 1(8)

-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk

Trang 23

BÀI TẬP §2 (tt)

1 MỤC TIÊU

-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a trong trường hợp

số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ

Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình:

2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.

2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học.

Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng

-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách giải

các bài toán

các bài toán đã cho

Bài 2:Giải các phương trình:

Trang 24

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu

cần ) hoàn thành các bài toán

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán

và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ

-Học sinh tìm điều kiện để phương trình có

nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương

trình

Học sinh tìm điều kiện để phương trình có

nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương

trình, đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thoả

mãn bài toán

-Sử dụng cung phụ nhau biến đổi pt (5) v ề

dạng pt cơ bản :

cosx=cos rồi giải tìm nghiệm của pt

-Học sinh tìm điều kiện để pt có nghĩa sau

đó biến đổi đưa về pt cos giải tìm nghiệm

-GV hướng dẫn học sinh biến đổi đưa về pt

tang giải tìm nghiệm của pt

sin 3 0 (4)

osx=0

x c

k x

Trang 26

-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình:

sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

- Đọc trước bài học tiếp theo

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

1 MỤC TIÊU

-Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác

-Biết biến đổi một số phương trình lương giác về phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác nhờ sử dụng các công thức lượng giác

-Biết cách giải phương trình bậc hai đối với một số hàm số lượng giác

2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.

2.2.Học sinh: Ôn lại bài học Đọc trước bài học.

-Học sinh lấy một vài ví dụ về phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác sau

đó nhận xét dạng của phương trình này và

tìm hiểu cách giải phương trình này

-GV phát biểu định nghĩa và nêu cách giải

của nó

Học sinh biến đổi các phương trình ở ví dụ

1 về dạng phương trình cơ bán sau đó giải

I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

1 Định nghĩa.

-Dạng: at + b = 0 (1) Trong đó: a  0, t là một trong các hàm số lượng giác

2.Cách giải:

(1) ⇔ at = -b ⇔ t = -b/a

-Ví dụ 1: Giải các phương trình:

a) 2sinx – 3 = 0 ; b) √ 3 tanx + 1 = 0

Trang 27

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh cả lớp được

rõ

-Vận dụng công thức nhân đôi:

Sin2a=2sinacosa biến đổi phương trình

(2) về dạng cơ bản sòi giải tìm nghiệm của

nó

-Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

biến đổi sin5x + sinx sau đó nhóm các biểu

thức ở phương trình (3) về dạng phương

trình tích rồi giải tìm nghiệm của nó

-Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng

biến đổi các biểu thức ở hai vế của phương

trình (4) đưa về dạng phương trình cơ bản

theo sin rồi giải tìm nghiệm

-Học sinh lấy một vài ví dụ về phương trình

bậc hai đối với một hàm số lượng giác sau

đó nhận xét dạng của phương trình này và

tìm hiểu cách giải phương trình này

Giải:

a (1)  5cosx - 4sinxcosx = 0

 cosx(5 - 4sinx) = 0

osx=0 5 sinx=

5 osx=

4

c

(loại)

b (2)  4sin2x.cos2x=-1  2sin4x=-1

1sin 4

2

x c

23

Trang 28

-GV phát biểu định nghĩa và nêu cách giải

của nó

-Học sinh giải các bài toán ở ví dụ 1 nhằm

làm rõ hơn cách giải phương trình này

Trong đó: a 0, t là một trong các hàm số lượng giác

-Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Cách giải dạng phương trình này

Trang 29

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

1 MỤC TIÊU

-Biết biến đổi một số phương trình lương giác về phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác nhờ sử dụng các công thức lượng giác

-Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos

-Biết biến đổi một số phương trình lương giác về phương trình bậc nhất đối với sin và cos nhờ sử dụng các công thức lượng giác

1.2.Kỷ năng:

-Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác vào việc giải các phương trình bậc

nhất đối với sin và cos

-Giải thành thạo các phương trình bậc nhất đối với sin và cos

1 3.Thái độ:

-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên

Giáo án, sgk,sách tham khảo

2.2.Học sinh: Ôn lại bài học.

các bài toán ở ví dụ 1

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

3.Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

-Ví dụ 1: Giải các phương trình:

Trang 30

(nếu cần)

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh cả lớp

được rõ

-Học sinh áp dụng công thức nhân đôi

biến đổi phương trình (2) về dạng phương

trình bậc hai theo sin rồi giải tìm nghiệm

-Hướng dẫn học sinh áp dụng các công

thức lượng chứng minh các bài toán ở ví

-Trên cơ sở ví dụ 1 giáo viên hướng dẫn

học sinh biến đổi biểu thức a.sinx+b.cosx

-Học sinh giải ví dụ 2 nhằm làm rõ hơn

công thức vừa tìm được

a √ 3 tanx-6cotx+2 √ 3 -3=0 (1)b.3cos26x+8sin3xcos3x-4=0 (2)

Giải:

a (1) 

t anx= 3 tanx=-2

sin 6 1

1 sin 6

3

x x

b



-Chú ý:  a2b2 asinx+bcosx a2 b2-Ví dụ 2:Tìm gtln,gtnn của các hàm số sau:a.y=3sinx+4cosx

Trang 31

-Học sinh nhận xét pt (1) khi

+a=0, b 0

+b=0, a 0

+a2+b2 ¿ 0,hướng dẫn học sinh tìm cách

giải trên cơ sở học sinh đã biết công thức

biến đổi biểu thức: asinx+bcosx

-Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh

các bài toán và giải thích các trường hợp

có thể xảy ra của dạng phương trình này

-Qua ví dụ 3f giáo viên phát biểu chú ý về

trường hơp có nghiệm của phương trình

(1)

b.y=2cos2x-4sin2x

2.Phương trình dạng sinx+bcosx=c.(1) +a=0, b 0:pt trở thành bcosx=c

+b=0, a 0: pt trở thành asinx=c +a2+b2 ¿ 0:chia hai vế của pt cho √ a2+ b2 ta được pt;

-Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx

-Phương pháp giải phương trình asinx+bcosx=c,và trường hợp để phương trình này có nghiệm

-Giá trị lớn nhấy, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=asinx+bcosx

-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6 trang 37 sgk

-Học thuộc các phương pháp giải các phương trình lượng giác đã được học và các công thức lượng giác có liên quan

Trang 32

BÀI TẬP §3

1 MỤC TIÊU

1.1 Kiến thức : Bài ết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với

một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối vớisinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức Bài ến đổi

để giải

1.2 Kỹ năng :Giải được phương trình các dạng trên

1.3Thái độ - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản Cẩn thận trong tính

toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

2.2 Học sinh: xem trước bài mới

3.1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

3.2 Kiểm tra Bài cũ:Kết hợp với việc giải Bài tập

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/36 :

2

sin sin 0 sin 0 sin 1

2 2

x x

2) BT2/sgk/28 :

Trang 33

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

32

x k x

x k

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

4.1 Tổng kết: Xem các bài tập đ giải

Giải phương trình: 1/ 3tg x2  ( 3 1) tgx 1 0 2/6sin 22 x  s in2x-1=0 3/

2

4cos x 2(1 2) cosx 2 0

4.2 Hướng dẫn tự hoc : Xem lại các bài tập đ giải Xem trước va làm bài luyện tập và

ôn chương

Trang 34

BÀI TẬP §3 (tt)

1 MỤC TIÊU

1.1 Kiến thức : Bài ết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với

một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối vớisinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức Bài ến đổi

để giải

1.2 Kỹ năng : Giải được phương trình các dạng trên

1.3 Thái độ - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản Cẩn thận trong

tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên: bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

3.1 Ổn định TỔ CHỨC : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

3.3 Dạy học Bài mới:

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiệnnếu có

-Ghi nhận kết quả c) 2 2 cos x 4 2

Trang 36

LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

1.3 Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo Hiểu được công thức tính nghiệm Cẩn

thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên : bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

3.2 Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập

Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm )

- Chia nhóm để nghiên cứu sách

giáo khoa phần hướng dẫn sử

dụng máy tính fx - 500MS giải

các phương trình đ cho

- Trả lời câu hỏi của giáo viên,

Bài ểu đạt sự hiểu của cá nhân

- Hướng dẫn học sinh dùng máytính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy

fx - 570, fx - 500A để giải cácphương trình đ cho

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phương trình:a) sinx =

- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx =

1 nên có thể sử dụng nt tg- 1

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phươngtrình:

-cotg( x + 300) = 3

Trang 37

Dùng MTBT để giải một số phương trình lượng giác sau:

Sử dụng MTBT giải một số Bài tập trong sch GK

Trang 38

ÔN CHƯƠNG I

1 MỤC TIÊU

1.1 Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ

Đồ thị của hàm số lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc nhất vàbậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối vớimột hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

1.2 Kỹ năng :Bài ết dạng đồ thị các hàm số lượng giác Bài ết sử dụng đồ thị xác định

các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc Bài ệt Giải được cácphương trình lượng giác cơ bản Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượnggiác, phương trình asinx + bcosx = c

1.3 Thái độ : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn

và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản,phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx+ bcosx = c và cách giải Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ếtđược toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên: bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

2.2 học sinh: xem trước bài mới

-Trình bày bài làm-Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 x cos3x

x

  b) Không lẻ Vì tại x = 0

-Dựa vào đồ thị trả lời -Lên bảng trình bày lờigiải

-HS còn lại trả lời vào vởnháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Trang 39

-Dựa vào tập giá trị của hs

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoànthiện

Trang 40

Tuần dạy:06 Lớp dạy:

ÔN CHƯƠNG I (tt)

1 MỤC TIÊU

1.1 Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ

Đồ thị của hàm số lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc nhất vàbậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối vớimột hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

1.2 Kỹ năng :Bài ết dạng đồ thị các hàm số lượng giác Bài ết sử dụng đồ thị xác định

các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc Bài ệt Giải được cácphương trình lượng giác cơ bản Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượnggiác, phương trình asinx + bcosx = c

1.3 Thái độ : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn

và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản,phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx+ bcosx = c và cách giải Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ếtđược toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 CHUẨN BỊ

2.1 Giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

2.2 Học sinh: xem trước bài mới

Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-HS còn lại trả lờivào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoànthiện

-Ghi nhận kiến thức

BT5/41/sgk :

a)

cos 11cos

2

x x

Định dạng
Số trang	176
Dung lượng	3,17 MB

giáo án đại số 11 chuẩn kiến thức chuẩn kỹ năng

Đ3: NHỊ THỨC NIU-TƠN 1 MỤC TIấU

9 Theo giả thiết ta cú: