Giáo án đại số 11 chuẩn kiến thức kỹ năng 2015 2016

Phương trình lượng giác Các hàm số lượng giác định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị.. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ô

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC

****************

Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT

MÔN TOÁN 11

(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,

áp dụng từ năm học 2015-2016)

L p 11ớp 11

Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết

1

Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,

đồ thị) Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = c.

Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

21

Đại số 78 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

2

Tổ hợp Khái niệm về xác suất

Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Nhị thức

tơn Phép thử và biến cố Xác suấtcủa biến cố.Niu

Trang 2

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

4

Giới hạn

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Một số định lí về giới

hạn của dãy số, hàm số Các dạng vô định Hàm số liên tục Một

số định lí về hàm số liên tục.

14

5

Đạo hàm

Đạo hàm ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm Các

quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác Vi phân.

Đạo hàm cấp hai.

13

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối

xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình

bằng nhau Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép

đồng dạng, hai hình đồng dạng.

11

Hình học 45 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song

song

Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không

gian Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.

Đường thẳng và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song.

Hình lăng trụ và hình hộp Phép chiếu song song Hình biểu diễn

của hình không gian.

13

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không

gian

Vectơ và phép toán vectơ trong không gian Hai đường thẳng

vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phép chiếu

vuông góc Định lí ba đường vuông góc Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông

góc Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một

mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai

mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau) Hình

THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

CẤP : TRUNG HỌC 2015-2016

Trang 3

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm sốtang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức

 Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang

 Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽđồ thị của chúng

2.Kĩ năng:

 Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG

 Biểu diễn được đồ thị của các HSLG

 Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanxvà y = cotx

3.Thái độ:

 Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H

Đ.

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác

15' H1 Cho HS điền vào bảng

giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt

H2 Trên đtròn lượng giác,

· Các nhóm thực hiện yêucầu

Trang 4

hãy xác định các điểm M mà

x

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin

18' · Dựa vào một số giá trị lượng

giác đã tìm ở trên nêu định

nghĩa các hàm số sin và hàm

số côsin

H Nhận xét hoành độ, tung

độ của điểm M ?

x

y

O

M sinx

x

x y

A’

B’

B M

cosx x

x

y

O

M cosx

x

Đ Với mọi điểm M trên

đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1]

b) Hàm số côsin

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx

cos: R ® R

x  cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx

Tập xác định của hàm số cos là R.

Chú ý:Với mọi x Ỵ R, ta đều

có:

–1 £ sinx £ 1, –1 £ cosx £ 1

Hoạt động 3: Củng cố

10' · Nhấn mạnh:

– Đối số x trong các hàm số

sin và côsin được tính bằng

radian

· Câu hỏi:

1) Tìm một vài giá trị x để

sinx (hoặc cosx) bằng 1

2 Þ x = 4 ;

sinx = 2 Þ không có

Trang 5

2 ; 2

2) Tìm một vài giá trị x để tại

đó giá trị của sin và cos bằng

nhau (đối nhau) ?

 Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

 Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số

tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức

 Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ

đồ thị của chúng

Kĩ năng:

 Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx

và y = cotx

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

Trang 6

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa hàm số sin ?

Đ sin: R ® R

x  sinx

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating

20' H1 Nhắc lại định nghĩa các

giá trị tanx, cotx đã học ở lớp

10 ?

· GV nêu định nghĩa các hàm

số tang và côtang

H2 Khi nào sinx = 0; cosx = 0

Đ2 sinx = 0 Û x = k

cosx = 0 Û x =

2

 +k

kí hiệu là y = tanx.

Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R \ ,

b) Hàm số côtang

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:

y = cos

sin

x

kí hiệu là y = cotx.

Tập xác định của hàm số y = cotx là D = R \ k k Z, Ỵ 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

5' H So sánh các giá trị sinx và

sin(–x), cosx và cos(–x) ? Đ sin(–x) = –sinxcos(–x) = cosx

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

10' H1 Hãy chỉ ra một vài số T

mà sin(x + T) = sinx ?

Đ1 T = 2; 4; … II Tính tuần hoàn của hàm số

lượng giác

Nhận xét: Người ta chứng minh

được rằng T = 2 là số dương nhỏ nhất thoả đẳng thức:

Trang 7

H2 Hãy chỉ ra một vài số T

mà tan(x + T) = tanx ? Đ2 T = ; 2; …

sin(x + T) = sinx, "x Ỵ R a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2.

b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì .

– Tập xác định của các hàm

số y = tanx, y = cotx

– Chu kì của các hàm số

lượng giác

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

Kĩ năng:

và y = cotx

Trang 8

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các bài đã học.

H Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?

Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx

20' H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = sinx ?

· GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm

số y = sinx trên đoạn [0; ]

· GV hướng dẫn cách tịnh tiến

đồ thị

Đ1 Các nhóm lần lượt nhắc

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R– Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số lẻ– Hàm số tuần hoàn với chu

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

1 Hàm số y = sinx

· Tập xác định: D = R

· Tập giá trị: T = [–1; 1]

· Hàm số lẻ

· Hàm số tuần hoàn với chu kì

2

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; ]

x y=sinx 0 0

1

0 2



-3π/2 -π -π/ 2 π/2 π 3π/2

-2 -1 1 2

x y

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R

-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-2 -1

1 2

x y

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx

Trang 9

biết về hàm số y = cosx ?

số y = cosx trên đoạn [–; ]

H2 Tính sinx2

· Tịnh tiến đồ thị hàm số y =

sinx theo vectơ ;0

2

u   



ta được đồ thị hàm số y = cosx

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R– Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số chẵn– Hàm số tuần hoàn với chu

· Hàm số chẵn

· Hàm số tuần hoàn với chu kì

2

· Sự biến thiên và đồ thị hàm

số y = cosx trên đoạn [–; ]

x y=cosx –1

1 2

x

y

y=sinx y=cosx

O

· Đồ thị của các hàm số y =

sinx, y = cosx được gọi chung là các đường sin.

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

y = sinx, y = cosx

· Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = sinx, y = cosx trên

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 04 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(tt)

Trang 10

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

và y = cotx

Thái độ:

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tanx

biết về hàm số y = tanx ?

số y = tanx trên nửa khoảng

lại theo các ý:

– Hàm số tuần hoàn với chu

· Hàm số lẻ

· Hàm số tuần hoàn với chu kì

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng

Trang 11

H2 Trên nửa khoảng 0; 2 

 ,hàm số đồng biến hay nghịch

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cotx

biết về hàm số y = cotx ?

số y = cotx trên khoảng (0; )

H2 Xét tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số y =

cotx trên khoảng (0; ) ?

· GV hướng dẫn phép tịnh

tiến đồ thị dựa vào tính chất

tuần hoàn

lại theo các ý:

– Tập xác định:

D = R\ {k, kỴZ}

– Tập giá trị: T = R– Hàm số lẻ

– Hàm số tuần hoàn với chu

kì 

Đ2 Hàm số nghịch biến

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

4 Hàm số y = cotx

· Tập xác định:

D = R \ {k, kỴZ}

· Tập giá trị: T = R

· Hàm số lẻ

· Hàm số tuần hoàn với chu kì

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; )

x y=cotx 0

0 2

x y

b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

Trang 12

y = tanx, y = cotx.

· Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = tanx, y = cotx trên

 Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác

 Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các

bài toán liên quan

Trang 13

Thái độ:

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác

12' · Hướng dẫn HS sử dụng bảng

giá trị đặc biệt, tính chất của

các HSLG

H Nêu điều kiện xác định

của các hàm số ?

· Các nhóm lần lượt thựchiện

Đ.

a) sinx ¹ 0b) cosx ¹ 1c) x –



b) y = 1 cos

1 cos

x x



c) y = tanx 3

2 Dựa vào đồ thị của hàm số y

= sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm

số y = sin x

-1 -0.5 0.5 1

x y

H3 Tính sin2(x + k) ?

H4 Xét tính chẵn lẻ và tuần

hoàn của hàm số y = sin2x ?

3 Chứng minh rằng sin2(x +

k) = sin2x với "k Ỵ Z Từ đóvẽ đồ thị của hàm số y = sin2x

Trang 14

H5 Ta chỉ cần xét trên miền

nào ? Đ5 Chỉ cần xét trên đoạn

x y

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán

15'

· Pt cosx = 1

2 có thể xem là

pt hoành độ giao điểm của 2

đồ thị của các hàm số y =

· Hướng dẫn cách tìm GTLN

của hàm số

H3 Nêu tập giá trị của hàm

Đ2 Phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox

Þ max y = 3 đạt tại x = k2,

4 Dựa vào đồ thị hàm số y =

cosx, tìm các giá trị của x đểcosx = 1

2 .

5 Dựa vào đồ thị của hàm số y

= sinx, tìm các khoảng giá trịcủa x để hàm số nhận giá trịdương

6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm

– Cách vận dụng tính chất và

đồ thị để giải toán

 Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

Trang 15

 Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ

 Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết

công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Kĩ năng:

 Giải thành thạo các PTLG cơ bản

 Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

 Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =

cota

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Tìm một vài giá trị x sao cho: sinx = 1

2?

Đ x = 5 ;

6 6  ; …

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản

5' · Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm PTLG cơ bản

H Cho ví dụ một vài PTLG

cơ bản ? Đ sinx = 1; cosx = 12;

· PTLG cơ bản có dạng:

sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

· Giải PTLG là tìm tất cả các

giá trị của ẩn số thoả mãn pt

Trang 16

tanx = 0; … đã cho Các giá trị này là số

đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a

15'

số y = sinx ?

H2 Nếu sinx = sina thì x = a

và x =  – a là các nghiệm ?

· GV giới thiệu kí hiệu arcsin

· Cho các nhóm giải các pt

sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0

2c) sinx = 1

3

VD2: Giải các phương trình:

a) sin2x = 1

2b) sin(x + 450) = 2

2c) sin3x = sinx

Trang 17

– Điều kiện có nghiệm của pt

– Công thức nghiệm của pt

– Phân biệt độ và radian

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 08 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC CƠ BẢN (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có

nghiệm

 Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ

 Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết

công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Kĩ năng:

 Giải thành thạo các PTLG cơ bản

 Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

 Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) =

cota

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

Trang 18

H Tìm một vài giá trị x sao cho: cosx = 1

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a

15'

số y = cosx ?

H2 Nếu cosx = cosa thì x = a

và x = – a là các nghiệm ?

· GV giới thiệu kí hiệu arccos

· Cho các nhóm giải các pt

cosx = 1; cosx = –1; cosx = 0

cosx = –1 Û x =  + k2 cosx = 0 Û x =

2

 + k

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cosx = a

15'

· Cho mỗi nhóm giải 1 pt

· Chú ý: cos3

4 = – 2

2chứ không phải cos 3

2d) cosx = 1

3

VD2: Giải các phương trình:

a) cos2x = 1

2b) cos(x + 450) = 2

2c) cos3x = cos2x

Trang 19

Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a

8' H1 Nêu cách biến đổi?

H2 Sử dụng công thức nào?

Đ1 Đưa về pt theo sin hoặc

– Điều kiện có nghiệm của pt

– Công thức nghiệm của pt

– Phân biệt độ và radian

 Bài 3, 4 SGK

 Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn

thøc kü n¨ng

Trang 20

§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.8668 hoÆc 0916.582.536

Giải nén

Trang 21

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng

§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.8668 hoÆc 0916.582.536

Trang 22

§óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.86.68

Trang 24

Trang 27

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	820,5 KB