HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8
Câu 1(1,5 điểm):
a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,25đ)
= 2x(x – 3)2 (0,25đ)
b, -6xy + 3y = -3y( 2x – 1) (0,25đ)
c, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ)
= (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ)
= (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ)
Câu 2(1,5 điểm):
a, -3xy2(-5x2 + 5y2 – xy ) = 15x3y2 – 15xy4 + 3x2y3 (0,5đ)
b, 5x2 ( - 2x2 + 4x – 7) = -10x4 + 20x3 – 35x2 (0,5đ)
c, − − + 1
1 1
2
y
9 6
1
2
2
+ +
−
y y
y
+2y y++16
= 2 −31
+
y
y
( )2
2
3
1 +
−
y
y
+2y y++16 (0,25đ)
=y1+3 +2( 3)
1 +
+
y
y
= 2( 3)
1 2
+
+ +
y
y
=
2
1
(0,25đ)
Câu 3(2,0 điểm):
a) 2x -2 = 2(x - 1) ≠ 0 ⇒ x≠ 1
x2 -1 = (x-1)(x+1) ≠0 ⇒ x ≠ ± 1
2x +2 = 2(x +1) ≠ 0 ⇒ x≠ -1
Vậy x≠ ± 1 thì A xác định (0,5đ )
b)
= 2(x x+−11) (+ x−1)(3x+1) 2(− x x++31)
2
5
=
( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1)
.
1
Trang 2=
2
.
x
= 10 4 4
Vậy giỏ trị của biểu thức A = 4 nờn khụng phụ thuộc và biến x (0,25 đ )
Cõu 4 ( 4,0 điểm):
a( 2 điểm)
Vẽ hỡnh, ghi giả thiết và kết luận đỳng (0,5 đ)
Tứ giỏc AKCM cú
AI = IC (gt)
KI = IM (gt)
Do đú AKCM là hỡnh bỡnh hành
( Vỡ cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (1 đ)
Hỡnh bỡnh hành AKCM cú một gúc vuụng ( AM ⊥ BC ) ( 0,25đ)
Suy ra: AMCK là hỡnh chữ nhật (0,25đ)
b) (1 điểm )
Hỡnh chữ nhật AMCK là hỡnh vuụng ⇔ AM = MC hay AM =
2
1
Vậy tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A (0,5 điểm)
c) (1 điểm )
SABC = 2SAMC (0,25đ)
SAKMC = 2SAMC (0,5đ)
SABC = SAKMC (0,25đ)
Cõu 5(1,0 điểm) A = (2a-3b) 2+ 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a)2
= (2a-3b)2- 2(2a-3b)(2b-3a)+ (2b-3a)2 ( 0,25 đ) = (2a-3b-2b+3a)2
= (5a-5b)2 ( 0,25 đ) = 25(a-b)2thay a-b=10 vào A ta đợc : (0,25 đ )
A = 25.102=2500 (0,25 đ )
2
A
I K
