a Tớnh Cˆ b Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn c AC cắt BD tại I, AD cắt BC tại K.. Chứng minh IK AB.
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo nông cống kỳ thi học sinh giỏi cấp trờng Trờng thcs trờng sơn năm học 2010-2011
Môn thi : Toán 8
Đề thi chính thức Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề )
Đề thi có 01 trang Ngày thi tháng năm 2010
Cõu 1( 3 điểm ):
1 Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 2mx + m2 ; Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2
với m R Tỡm m khi P(1) = Q(-1)
2 Tỡm x, biết : 4x2 + 49 = 28x
3 Phân tích đa thức thành nhân tử : x2-2xy+y2 + 3x-3y-10
câu 3 (1điểm )
Cho a b2b c2c a2 4 a2b2c2 ab ac bc. Chứng minh rằng : abc
Câu 4 (1điểm )
Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của n để A=
1 2n
3 3n 2n2 là số nguyờn
Cõu 5 ( 3 điểm ) : Cho tứ giỏc ABCD cú AˆBˆ 100 0; Dˆ 80 0 a) Tớnh Cˆ b) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn
c) AC cắt BD tại I, AD cắt BC tại K Chứng minh IK AB
Cõu 6 ( 1 điểm ) :
Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A Lấy điểm M bất kỡ nằm giữa hai điểm B và C
Tỡm vị trớ điểm M để MB2 + MC2 cú giỏ trị nhỏ nhất
Câu 7 : (1điểm ) Tìm x,y sao cho biểu thức A= x2-2xy+2y2+2x -10y+17 đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị đó
******** Hết ********