Đề thi Toán HK1 và đáp án lớp 8 (Đề 6)

Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC... Xét tứ giác AMBN ta có: MN AB cmt E là trung điểm của AB.cmt, E là trung điểm của MNcmt Suy ra: tứ giác AMBN là hình th

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Nhân chia

đa thức

C2,5 0,8đ

C1,4 0,8

B1 1

C3 0,4

B4 1

7 4 Phân thức

đại số

C6,9 0,8

C10 0,4

B2

1

4 2,2

Tứ giác C7

0,4

C8 0,4

B3a,b1 1,5

B3c,hvẽ 1

5 3,3

0,5

1 0,5 Tổng

cộng

5

2

4 1,6

4 3,5

1 0,4

3 3

17 10

PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn một đáp án của các câu sau ( mỗi câu 0,4 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính 3x2.(2x+1) là:

A 6x3 + 3x2 B 6x3 + 1 C.6x2+ 3x3 D 5x3 + 3x2

Câu 2: Đa thức -4x - 4 được phân tích thành :

A 4(x-1) B –4(x-1) C –4(x+1) D.4(x+1)

Câu 3: Với x =105 thì giá trị của biểu thức x2 -10x + 25 bằng:

Câu 4: Kết quả của phép tính (2x2 -32) : (x-4) là:

Câu 5: Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là:

Câu 6: 3

1

x

x



 là phân thức đối của phân thức:

A 3

1

x

x



1

x

3

x x



Câu 7: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo ? A.Hình vuông B.Hình chữ nhật C.Hình thang cân D.Hình bình hành Câu 8:Cho hình thang cân ABCD hai đáy AB = 15cm,CD = 28 cm Gọi M,N là trung điểm của AC và BD , độ dài đoạn thẳng MN là:

Câu 9: Phân thức nghịch đảo của 1

2

x x



 là:

A 1

2

x

x



1

x x



1

x x



1

x x



 Câu 10: Kết quả của phép tính bằng:

2

2

x x



PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1:(1 điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử:

a) x2 –y2 –x + y

b) 5x2 +10xy + 5y2

Bài 2: (1 điểm)Rút gọn biểu thức 1 : 1

Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC

a/Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao?

b/ b1 )Tứ giác AMBN là hình gì?Vì sao?

b2 )Cho AB = 5cm, MN = 4cm Tính diện tích tứ giác AMBN

c/Chứng minh N và K đối xứng qua A

Bài 4: (1điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 5x2 - 3x +1

C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1 : ( 4 điểm )

Phần 2 : ( 6 điểm )

Bài 1 : a)= ( x 2 - y 2 ) – (x-y)

=(x-y)(x+y) –(x-y)= (x-y)(x+y-1)

b, 5(x2  2xy y 2 )

 5(x y ) 2

0,25 0,25

0,25 0,25 Bài 2

=

:

0,25 0,25

2

2

.

= ( 1) 1



0,5

a) Ta có : M đối xứng với N qua AB(gt) nên MN AB tại E và E là trung điểm

của MN

K đối xứng với M qua AC(gt) nên MK AC tại F và F là trung điểm

của MK

Xét tứ giác AEMF ta có:

Góc AEM 90 0 (cmt), EAF= 90 0 (gt), AFM= 90 0 (cmt)

Suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

0,5đ

0,5đ b) Xét tam giác vuông ABC,có M là trung điểm BC(gt) và ME//AC(cùng

AB )

Do đó: E là trung điểm của AB.

Xét tứ giác AMBN ta có:

MN AB( cmt)

E là trung điểm của AB.(cmt), E là trung điểm của MN(cmt)

Suy ra: tứ giác AMBN là hình thoi.

Tính diện tích hình thoi đúng

0,5

0,5

c/

Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK là hình thoi

Xét hai tam giác AEN và AKF có:

(cmt), EN = FA ( cùng bằng EM), EA = FK ( cùng bằng FM)

Nên: AN = AK (1)

Mặt khác: ( AB là phân giác của )

(AC là phân giác của )

(gt)

Do đó:

(2)

Từ (1) và(2), ta suy ra: A là trung điểm của NK hay N đối xứng với K qua A.

0,5

Bài 4

ta có: M= 5 2 3 1 5 2 3 1

x  x  x  x 

5 2 2 . 3 9 9 1

10 100 100 5

2

5

x

    

0,25

0,25

Ta thấy

2

3 10

x



 0, với mọi giá trị của x 

2

5

x

11 20

 , với mọi giá trị của x

Suy ra: M 11

20

 , với mọi giá trị của x

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 11

20

0,25 0,25