GA Tự chọn 10(HKII)

- Biết vận dụng các kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải các dạng bàitập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.. BÀI TẬP VỀ V

BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Biết vận dụng các kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải các dạng bàitập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập

- HS : Ôn tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình bậc nhất một ẩn.

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 : Tìm điều kiện của bất phương trình.

Điều kiện của các bất phương

trình ?

Yêu cầu HS tìm điều kiện của các

bất phương trình

Gọi 4 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó

khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nêu điều kiện của các bất phươngtrình

Tìm điều kiện của bất phươngtrình: a) 1 2

1) Tìm điều kiện của các bất

Hoạt động 2 : Giải các bất phương trình.

Cho HS nhận xét dạng của bất

phương trình

Yêu cầu HS giải các bất phương

trình

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó

⇒ + ≤ ⇒ ≤ ( vô lý)Vậy bất phương trình vô nghiệm

Hoạt động 3 : Giải các bất phương trình.

Cho HS nêu cách giải hệ bất

phương trình

Yêu cầu HS giải các hệ bất

phương trình

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó

khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nêu cách giải hệ bất phương trình

3

x x

x x

x

x x

b)

7 12( 3)

3

x x

x x

BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Biết vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu các biểu thức

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập

- HS : ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó

khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nêu cách tiến hành xét dấu củanhị thức bậc nhất

g(x) < 0 khi x∈(3;+∞)

Hoạt động 2 : Xét dấu nhị thức bậc nhất có chứ tham số.

Đưa ra bài tập về xét dấu của nhị

thức có tham số

Hệ số a có thể xảy ra các trường

hợp nào?

Yêu cầu HS xét các trường hợp

của a để xét dấu các tam thức

* Nếu m – 1 ≠ 0 => m ≠ 1f(x) có nghiệm x0 = 3

1

m

−

−+ Với m > 1

x -∞ x0 +∞f(x) + 0 –

Hoạt động 3 : Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.

Cho HS nêu cách xét dấu các

x – 3 – | – 0 +

f(x) + 0 – 0 +

f(x) > 0 khi x∈ −∞( ;0) (∪ 5;+∞)

f(x) < 0 khi x∈( )0;5b) g(x) = 5 1

BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập các hệ thức trong tam giác

- Biết vận dụng các hệ thức và các định lý về các hệ thức trong tam giác để giải các dạng bài tập

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập

- HS : Ôn tập các hệ thức trong tam giác

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định lý côsin và viết hệ thức

HS2: Phát biểu định lý sin và viết hệ thức

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 :Giải bài tập 2 / SGK

Cho HS đọc yêu cầu của bài

tập

Gọi HS ghi GT và KL

Vận dụng kiến thức nào để

tìm số đo các góc của tam giác

khi biết độ dài 3 cạnh

Yêu cầu HS tìm số đo các góc

của tam giác

Gọi HS lên bảng trình bày

A 36

⇒ =Cos B =

2 2 2 (52,1)2 542 852

2 2.52,1.54

a c b ac

Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 / SGK

Cho HS đọc yêu cầu của bài

GT KL

các góc của tam giác.

Gọi HS lên bảng trình bày

µ 22 0

SinC C SinA = SinC ⇒ = a ⇒ =

Hoạt động 3 : Giải bài tập 4 / SGK

Cho HS đọc yêu cầu của bài

Tính S = 31,3 Đưa ra nhận xét

BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

- HS : ôn tập vế nhị bậc nhất và tam thức bậc hai

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ: (lồng vào luyện tập)

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 :Ôn tập về nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

Cho HS nhắc lại dạng của nhị thức

bậc nhất và định lý về dấu của nhị

thức bậc nhất

Cho HS nhắc lại dạng của tam

thức bậc hai định lý về dấu của

tam thức bậc hai

Nêu dạng của nhị thức bậcnhất

Nêu quy tắc dấu của nhị thứcbậc nhất

Nêu dạng của tam thức bậchai

Nêu quy tắc dấu của tam thứcbậc hai

1 Ôn tập về nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

a) Nhị thức bậc nhất:

Dạng : f(x) = ax + b ( a ≠ 0)Qui tắc về dấu: ( SGK)b) Tam thức bậc hai:

Dạng : f(x) = ax2 + bx + c ( a ≠ 0)Qui tắc về dấu: ( SGK)

Hoạt động 2 :Giải bài tập 1/ SGK trang 105

Đưa ra các tam thức bậc hai

Yêu cầu các nhóm xét dấu các tam

g (x) có hai nghiệm pb:

x1 = – 1 ; x2 = 5

2x

– ∞ – 1 5

2 +∞g(x) – 0 + 0 –g(x) > 0 khi x 1;5

2

∈ ÷ g(x) < 0 khi x ( ; 1) 5;

Suy ra f( x) > 0 ∀ ∈x ¡ \ {– 6 } d) k(x) = (2x – 3 ) (x + 5)

= 2x2 + 7x – 15 ( a = 2 > 0)

– ∞ – 5 3

2 +∞g(x) + 0 – 0 +g(x) > 0 khi x ( ; 5) 3;

Nêu cáh tiến hành xét dấu cácbiểu thức

Đưa ra các nhận xét

3 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

4- Củng cố: cho HS nhắc lại định lý vế dấu của nhị thức bậc nhất và tanm thức bậc hai.

5- Dặn dò: học thuộc lý thuyết và làm các bài tập.

RÚT KINH NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

- HS : ôn tập vế nhị bậc nhất và tam thức bậc hai

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai

HS2: Thế nào là bất phương trình bậc hai một ẩn, và giải bất phương trình bậc hai một ẩn

1 Giải các bất phương trình:

a) x2 – x + 1 > 0f(x) = x2 – x + 1 ( a = 1 > 0)

Δ = (–1)2 – 4.1.1 = – 3 < 0

⇒ f(x) > 0 x∀ ∈¡Vậy S = ¡

b) –2x2 + x – 5 ≥0g(x) = –2x + x – 5 ( a = –2 < 0)

Δ = 12 – 4.( –2).( –5) = – 39 < 0

⇒ g(x) < 0 ∀ ∈x ¡

Vậy S = ∅c) x2 –7 x + 6 ≤ 0 h(x) = x2 –7 x + 6 (a = 1 > 0)h(x) có hai nghiệm: x = 1 ; x = 6

x -∞ 1 6 +∞h(x) + 0 – 0 +Vậy x∈[ ]1;6

d) –x2 + x + 2 < 0k(x) = –x2 + x + 2 ( a = –1 < 0)k(x) có hai nghiệm: x = –1 ; x = 2

x -∞ –1 2 +∞h(x) – 0 + 0 –Vậy x∈ −∞ − ∪( ; 1) (2;+∞)

Hoạt động 2 : Giải và biện luận các phương trình.

bậc hai vô nghiệm?

Gọi HS tính Δ’ và giải bất

phương trình ẩn m

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nêu điều kiện để phương trình

có hai nghiệm trái dấu?

Gọi HS tính a.c và giải bất

m –∞ 1 5 +∞f(m) + 0 – 0 +Vậy m∈( )1;5

b) x2 + 2( m – 2)x + 2m2 – 5m – 7 = 0.Tìm m để phương trình có hai nghiệmtrái dấu

2 +∞f(m) + 0 – 0 +Vậy 1;7

BÀI TẬP VỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II

I) MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức của chương II: giá trị lượng giác, tích vô hướng của hai véc tơ, các hệ thức lượngtrong tam giác

- Vận dụng các kiến thức của chương II để giải các dạng bài tập

- Rèn luyện ý thức trong ôn tập, tính cẩn thận trong tính toán, khả năng vận dụng linh hoạt trong tính toán

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : ôn tập chương II

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của góc tứ 00 đến 1800

HS2: Viết công thức về tích vô hướng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ

HS3: Phát biểu định lý côsin, sin và viết biểu thức của định lý

Bài tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = Sin250Sin1550 – Cos250Cos1550 – 1 b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – Sin1450

giải a) A = Sin250Sin1550 – Cos250Cos1550 – 1

= Sin250Sin250 – Cos250 (–Cos250) – 1

= Sin2 250 + Cos2 250 – 1 = 1 – 1 = 0b) B = Sin350 + Sin2500 + Sin2400 – Sin1450

= Sin350 + Sin2500 + Cos2500 – Sin350

= (Sin350 – Sin350) + (Sin2500 + Cos2500)

= 0 + 1 = 1

Hoạt động 2 : Bài tập vận dụng công thức về tích vô hướng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.

Treo bảng phụ bài tập 2

Cho HS nhắc lại các công

thức tính độ dài vectơ, tích vô

hướng của hai vectơ và góc

tạo bở hai vectơ

Yêu cầu HS tính các yếu tố

theo yêu cầu của bài tập

b) Tính abrr

c) Tính ( ; )a br r

Giải a) Tính ; ar br

2 2

3 4 25 5( 6) ( 8) 100 10

a b

rr

b) Tính abrr

3.( 6) 4.( 8) 50

abrr= − + − = −

Gọi HS khác nhận xét.

Yêu cầu HS tính ( ; )a br r

.Gọi HS trình bày

Cho HS nêu công thức tính

diện tích tam giác khi biết độ

dài hai cạnh

Cho HS nhận xét các yếu tố

trong công thức

Diện tích của tam giác phụ

thuộc vào yếu tố nào ?

Bài tập 11/ SGK trang 62: Trong tập hợp

các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tamgiác có diện tích lớn nhất

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh

là a và b thì tam giác có diện tích lớn nhất làtam giác vuông tại C

BÀI TẬP VỀ VECTƠ CHỈ PHƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ

CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I) MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức về vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng

- Biết xác định được vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : ôn tập các kiến thức về vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng

HS2: Nêu nhận xét về vectơ chỉ phương của đường thẳng

HS3: Nêu định nghĩa về phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 : Bài tập xác định điểm và vectơ chỉ phương.

Treo bảng phụ giới thiệu bài

Bài tập 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ

xác định và một vectơ chỉ phương củađường thẳng có phương trình tham số:a) 2

= ( 2 ; 3)b) B ( 2 ; 0 ) ; ur

= ( 1 ; –4 )c) A (–5 ; 1) ; ur

= ( 6 ; –3)d) A ( 7 ; –1) ; ur

= (–4 ; 9)

Hoạt động 2 : Bài tập viết phương trình tham số biết một điểm và vectơ chỉ phương.

Treo bảng phụ giới thiệu bài

tập 2

Yêu cầu HS viết phương trình

tham số của đường thẳng d

Bài tập 2: Viết phương trình tham số

của đường thẳng d, biết:

a) Đi qua A ( 5 ; –6 ) và ur

= ( 2 ; 3)b) Đi qua B (–3 ; 2 ) và ur

= (–5 ; 2)c) Đi qua B (3 ; 0 ) và ur

= (– 4; –7)d) Đi qua B (0 ; –8 ) và ur

= (5 ; –2)Giải

Hoạt động 3 : Bài tập viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm.

Treo bảng phụ giới thiệu bài

u k u

=Trình bày câu a

a) Đi qua A(1 ; 6) và B(3 ; 0)b) Đi qua C(–2 ; 0) và D(3 ; 4) c) Đi qua E(5 ; –2) và F(1 ; 1)d) Đi qua I(–7 ; 4) và K(–5; 9)

Giải a) ur=uuurAB=(2; 6)− và A(1 ; 6) ∈d

Phương trình tham số của đường thẳng dlà: 1 2

u k u

u k u

−d) ur=uurIK=(2;5) và I(–7 ; 4)∈d

Phương trình tham số của đường thẳng dlà: 7 2

u k u

BÀI TẬP VỀ VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT

CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I) MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng

- Biết xác định được vectơ pháp tuyến, viết được phương trình tổng quát của đường thẳng ứng với các trườnghợp

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ

- HS : ôn tập các kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

HS2: Nêu nhận xét về vectơ pháp tuyến của đường thẳng

HS3: Nêu khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng

Nhận xét

Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát của đường

thẳng :a) A ( 2 ; 3 ) và ( 2;5)nr −

Viết phương trình tổng quátcủa đường thẳng đi qua A (

1 ; 4 ) và B ( 4 ; 1)

Viết phương trình tổng quátcủa đường thẳng đi qua C( 2; 2)− và D (0; 3)−

Nhận xét

Bài tập 2: Viết phương trình tổng quát của đường

thẳng :a) A ( 1 ; 4 ) và B ( 4 ; 1)

Hoạt động 3 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết phương trình tham số.

Treo bảng phụ bài tập3

Từ ptts có thể xác định

được ỵếu tố nào ?

Yêu cầu HS viết pttq của

Cho HS nhắc lại các phương pháp và các dạng bài tập viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Nhấn mạnh việc thực hiện linh hoạt đối với từng dạng bài tập

5- Dặn dò:

Xem lại các bài tập

Làm các bài tập

RÚT KINH NGHIỆM

- HS : Ôn tập các kiến thức về thống kê.

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu cách vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt

HS2: Viết công thức tính số trung bình

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt

* Biểu đồ tần suất hình quạt :

Hoạt động 3 : Bài tập về tìm giá trị trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn.

Yêu cầu HS tìm giá trị trung

c) Tìm giá trị trung bình, số trung vị, mốt,phương sai, độ lệch chuẩn

Giải

* Điểm trung bình của 40 HS là:

4.10 5.8 6.12 7.6 8.2 9.2

5,740

x= + + + + + =

* Số trung vị:

Số có số thứ tự 20 là: 6

Số có số thứ tự 21 là: 6Vậy Me =6 6

Ngày dạy :

BÀI TẬP VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG.

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng

HS2: Viết công thức tính góc giữa hai đường thẳng

HS3: Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Gọi 3 HS lên bảng trình bày

Theo dõi, giúp đỡ HS gặp

khó khăn

Ghi bài tập 1

Nhận biết các đường thẳng

Lập các tỷ số và so sánh

Kết luận quan hệ giữa d và d’

Đưa phương trình tham số củad’ về phương trình tổng quát

Lập các tỷ số và so sánh

Kết luận quan hệ giữa d và d’

Đưa phương trình tham số của

d về phương trình tổng quát

Bài tập 1: Xét các vị trí tương đối của các

cặp đường thẳng sau đây:

a) : 2d x−3y+ =5 0 và ' : 4d − +x 6y− =1 0

1 2

1 2

a a

c c

1 2

c c

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi, giúp đỡ HS gặp

Bài tập 3: Tìm khoảng cách từ một điểm đến

đường thẳng trong các trường hợp sau:a) A( 0 ; 2 ) ∆: 3x + 4y – 1 = 0b) B( 2 ; - 5 ) ∆’: 5x – 12y + 6 = 0

Giải a) A( 0 ; 2 ) d: 3x + 4y – 1 = 0

0 0

2 2

2 2

( , )3.0 4.2 1 7

0 0

2 2

2 2

( , ')5.2 12( 5) 6 76

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V

- HS : Ôn tập các kiến thức chương V

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết công thức tính giá trị trung bình?

HS2: Viết công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn ?

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 : Lập bảng phân bố tần suất.

Treo bảng phụ bài tập

Nêu công thức tính tần suất

Yêu cầu HS tính tần suất của

Lớp thành tích (m) Tần số[ 2,2 ; 2,4) 3[ 2,6 ; 2,6) 6[ 2,8 ; 2,8) 12[ 2,8 ; 3,0) 11[ 3,0 ; 3,2) 8[ 3,2 ; 3,4] 5

1) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.Lớp thành tích (m) Tần suất (%)[ 2,2 ; 2,4) 6,67[ 2,6 ; 2,6) 13,33[ 2,8 ; 2,8) 26,67[ 2,8 ; 3,0) 24,44[ 3,0 ; 3,2) 17,78[ 3,2 ; 3,4] 11,11

Hoạt động 2 : Nhận xét số liệu.

Yêu cầu HS dựa vào kết quả

của câu 1, hãy nhận xét về

thành tích nhảy xa của 45 HS

kể trên

Gọi HS đưa ra nhận xét Các nhóm thảo luận và đưa

ra nhận xét

2) Dựa vào kết quả của câu 1, hãy nhận xét

về thành tích nhảy xa của 45 HS kể trên.Trong 45 HS được khảo sát, ta thấy:

Chiếm tỷ lệ thấp nhất (6,67%) là những HS

có thành tích nhảy xa từ 2,4 đến dưới 2,4 mChiếm tỷ lệ thấp nhất (26,67%) là những HS

có thành tích nhảy xa từ 2,6 đến dưới 2,8 m