bai 3 lôgarit

Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 thường được viết là hoặc 10 log b log b lg b.

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hoàn thiện các công thức ?

1 2

log (a b b  )

1 2

loga b

log

b

b







III ĐỔI CƠ SỐ

Cho a=4, b=64 , c=2 Tính

4

2

2

a c c

b b a

4 8 2

log ,log ,loga b c b c a

Quan hệ giữa

c a

c

log b log b

log a

=

III ĐỔI CƠ SỐ

Định lý 4 : Cho ba số dương a,b,c với

Điền vào ?

1, 1

a  c  log

log

log

c a

c

b b

a



log ? log

log

b a

b

b

a



log

b

Đặc biệt : log 1

log

a

b

b

a



1 loga b loga b





b







IV VÍ DỤ ÁP DỤNG

VD6:Tính :

a

b.

1

27

log 2

4

log 5

2 2log 2 15  15

1 loga b loga b





2

1 log 5 log 5 log 15 log 15

2

3 3

27

1 3

3 3 3

1 log 2 log 2 log 2 log 2

3 1

log 2 log







  

 

3 3

1 log

2

3

1 3

2



loga b

IV VÍ DỤ ÁP DỤNG

VD7:Cho

Ta có

loga b loga b







theo

log 20 ính log 5T

 

1 2 1 2

log (a b b ) log  a b  loga b

loga a 1

log log

log

c a

c

b b

a



2

log 20 log (2 5)

2log 2 log 5 2 log 5

2

log 5  2

  

20

2

log 5 log 5







log ?

IV VÍ DỤ ÁP DỤNG

3

1 log 7 2log 49 log

7

2

3

log 7 2log (7 ) log (7 ) 



  

loga b loga b





1 2 1 2

log (a b b ) log  a b  loga b

loga a 1

log log

log

c a

c

b b

a



1 loga b loga b





=

1 3

log 7

9

log 49

1 log

1

3

log 7

2

2 3

log (7 )

1

1

log (7 ) 

=

=

log 7 2log 7 2log 7

V LÔGARIT THẬP PHÂN , LÔGARIT TỰ NHIÊN

VD9: So sánh





6

log 5

2

log 3

1

2 3 2

 

1

6 5 6

 

và

Nếu đặt : = và = log 32 log 56

Suy ra

1



1



  

IV VÍ DỤ ÁP DỤNG

1 Lôgarit thập phân

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

thường được viết là hoặc

10

log b log b lg b

2 Lôgarit tự nhiên

Do e là một số vô tỉ và là giới hạn của dãy số ( )u n 1 1

n n

u

n

 

  

 

1 lim 1

n

e

n

 

   

 

n   2,718 281 828 459 045e 

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e

được viết là loge b ln b

Ứng dụng : Tính với và bằng máy

tính bỏ túi với công thức đổi cơ số

VD

3

ln 3

2

log 3  log 3

CỦNG CỐ

Ghi nhớ các công thức log log

log

c a

c

b b

a



Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e

được viết là loge b ln b

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

thường được viết là hoặc

10

log b log b lg b

1

loga b loga b





1 2 1 2

log (a b b ) log  a b  loga b

loga a 1

log log

log

c a

c

b b

a



1 loga b loga b





1 4

.log 2

2

log 2 

4 3

.log 3

1 4 3

log 3 

0,5

.log 0,125

1 2

log 8





2

log 3

2 2

log 3

loga b loga b





1 2 1 2

log (a b b ) log  a b  loga b

loga a 1

log log

log

c a

c

b b

a



1 loga b loga b



