chia da thuc mot bien da sap xep

Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B.?. Kiểm tra lại tích có bằnghay không... Phép chia có dư 1.?. Phép chia

To¸n 8

Tr­ êng thcs TT­L­ ¬ng­B»ng

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o

VÒ dù héi gi¶ng

? Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

2 Làm tính : x2 - 4x - 3

2x2 - 5x + 1

x

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử

của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau

2

2

x - 4x 3

2x - 8x - 6x

2x - 13x +15x +11x 3

-+

V y:ậy: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

962 26

78

182 0

-182

-37

Vậy : 962 : 26 = 37

hay 962 = 37 26

Tiết 17 :

? Đặt tính rồi tính:

962:26

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 =

2x2

2x4 - 8x3 - 6x2

- 5x3

2x 2 x 2 = 2x?4

2x 2 (-4x) = - 8x? 3

2x 2 (-3) = - 6x?2

+ 21x2

- 5x

- 5x3 + 20x2 +15x

x2

4x 3

+ 1

x2

- 4x - 3

-0

Dư T1:

Dư T2:

Dư cuối cùng:

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

+ 11x -3 Đặt phép chia

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 (1) cho đa thức x2 - 4x - 3 (2)

Hãy thực hiện phép chia đa thức

Ví dụ 1:

? Kiểm tra lại tích có bằng

hay không

(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 )

(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)

Tiết 17 :

1.Phép chia hết

Ví dụ 1:

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 )

=

Ta thấy:

- Nếu A là đa thức bị chia

B là đa thức chia (B 0)

Q là thương thì A = B.Q



* Tổng quát:

Bài 67 Tr31(SGK)

Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :

a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)

x3 – x2 – 7x + 3 x – 3

x3 - 3x2

-2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x

x + 3

- x + 3

-0

x2 + 2x - 1

1 Phép chia hết

Tiết 17 :

x2 - 4x - 3 cho đa thức

(1) (2)

Hãy thực hiện phép chia

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7

cho đa thức x2 + 1

Bài 67 a Tr31(SGK)

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1

- 3 5x3 +5x

3x2 - 5x + 7

5x + 10 (Đa thức dư)

Dư T1

Dư T2

x2

2

5x.x =

5x.1 =

?

?

?

3

5x

5x

5x 5x

2 Phép chia có dư

1 Phép chia hết

Thực hiện phép chia đa thức

cho đa thức

5x3 - 3x2 + 7

x2 + 1

Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.

Ví dụ 2:

5x

1 PhÐp chia hÕt

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 5x + 10

2 PhÐp chia cã d

§a thøc d

Ta viÕt 5x3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)

®a thøc

bÞ chia ( A )

®a thøc chia ( B )

®a thøc

th ¬ng ( Q )

®a thøc

d ( R )

-A = B.Q + R

- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến ( B ≠ 0 )

- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:

A = B.Q + R

R = 0, ta có phép chia hết

, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

R ≠ 0

2 Phép chia có dư

* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết

Ví dụ 2:

*Chú ý:

Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10

Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1

Ví dụ 1:

1 PhÐp chia hÕt

2 PhÐp chia cã d

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 5x + 10

(5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 5x + 10

-(2x - 13x + 15x + 11x - 3):(x - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

2x 4 - 8x 3 - 6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3

- 5x

5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x - 3

x 2 - 4x - 3

-0

+ 1

VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x 3 – 3

= (x 2 - 4x – 3).( ) 2x 2 - 5x+ 1

VËy:

Bài 67 Tr31(SGK)

Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :

Tiết 17 :

( B ≠ 0 )

- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R

R = 0, ta có phép chia hết

R ≠ 0

- Với A, B tùy ý của cùng một biến

, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

Bài 67b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2

x2 – 2

x2 – 2

0

2x2 - 3x + 1

- 3x3 + x2 + 6x – 2

-( B ≠ 0 )

- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R

R = 0, ta có phép chia hết

R ≠ 0

- Với A, B tùy ý của cùng một biến

, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

1 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 5x + 10

-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

2x 4 - 8x 3 - 6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x

5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x - 3

x 2 - 4x - 3

-0

+ 1

VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3

= (x 2 - 4x – 3).( )2x2 - 5x+ 1

VËy:

(12x 2 + 8x 3 + 6x + 1) cho đa thức (4x 2 + 4x +1)

Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức

Có: 12x 2 + 8x 3 + 6x + 1

= 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1

= (2x) 3 + 3.(2x) 2 1 + 3.2x.1 2 + 1 3

= (2x + 1) 3

và 4x 2 + 4x + 1 = (2x + 1) 2

= (2x + 1) 3 : (2x + 1) 2 = 2x + 1 Vậy: (12x 2 + 8x 3 + 6x + 1):(4x 2 + 4x +1)

1

C

2x +1

2

Rất tiếc Bạn đã nhầm!

A

B

D

Hoan hô!

em đã đúngRất tiếc

Bạn đã nhầm!

Rất tiếc

em đã nhầm!

Ta có: 4x 2 + 4x + 2 = (4x 2 + 4x + 1) +1 = ( 2x + 1 ) 2 + 1

(12x 2 + 8x 3 + 6x + 1) cho đa thức (4x 2 + 4x +1)

Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức

tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R

+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư

+ R = 0 phép chia hết 



Bài 2: Khi thực hiện phép chia đa thức (4x2 + 4x +2)

cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Học thuộc phần chú ý

(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc

áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và áp dụng chú ý

A=B.Q+RA:B=Q dư R)

-BTVN: Làm bài 68, 69 SGK/31

49;50;52 SBT/8

HD: Bài 68/SGK Áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử

và chú ý: A=B.Q A:B=Q

-Giờ sau: Luyện tập

Tiết 17 :