[r]
Trang 2Cho 2 đa thức : f(x) = x4 – 3x2 + x – 1 g(x) = x4 – x3 + x2 + 5
Tính : f(x) + g(x)
Nêu các cách cộng trừ
đa thức một biến?
Trang 3C2 :
+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
+ Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột
+ Thực hiện cộng trừ các đơn thức đồng dạng theo cột dọc
+ Đặt phép toán
+ Bỏ dấu ngoặc
+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
C1:
+ Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp
Trang 4+ 2x5
- x4
- x3
+ x
- 1 Q(x) = - 1 + x2
- x6
+ x4
- 4x3
- 5 P(x) = + x2
- x6
+ 2x5
- x3
- 4x3
+ x2 + x2
+ x2
+ x2
- 1
- 1- 5+ x
Dạng 1 : Thực hiện cộng trừ đa thức một biến
a,Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy
thừa tăng của biến
Bài 51 (SGK/46): Cho 2 đa thức
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
* Thu gọn
* Sắp xếp
P(x) = x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6
Q(x) = - x3 + 2x5 – x4 + x2 + x – 1
P(x) =
- x6
+ x4 - 4x3
- 5
Q(x) =
- 1 + x + x2
- x3 + 2x5 - x4
x2
b, Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
* Tính P(x) + Q(x)
P(x)+Q(x) =
* Tính P(x) – Q(x)
-P(x) =
Q(x) =
+
+
- Trước khi sắp xếp ta phải thu gọn
đa thức
- Khi đặt các đơn thức đồng dạng theo cùng cột dọc chú ý các hạng tử khuyết bậc để trống
- 5
- 6
+ x + x + 2x2
- x3
- 5x3
- 4x3
+ 2x5 + 2x5 - x6
- x6
- 5
- x + x
- 4x3
- x3
- 3x
+ x4
- x4 + 2x
+ 2x5
- 2x - x6
- x6
+ x4
- x4
-Cộng trừ các đa thức một biến chính là cộng các đơn thức đồng dạng với nhau
Trang 5Dạng 1 : Thực hiện cộng trừ đa thức một biến
a,Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy
thừa tăng của biến
Bài 51 (SGK/46): Cho 2 đa thức
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
* Thu gọn
* Sắp xếp
P(x) = x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6
Q(x) = - x3 + 2x5 – x4 + x2 + x – 1
P(x) = -5 x2 - 4x3 + x4 – x6
- x6
+ x4 - 4x3
- 5
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
- 1 + x + x2
- x3 + 2x5 - x4
x2
b, Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
P(x)-Q(x) = - 4 – x - 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6
c, Tính Q(x) – P(x)
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
P(x) = - 5 + x2 – 4x3 + x4 - x6
-
Q(x) – P(x) = 4 + x + 3x3 – 2x4 + 2x5 + x6
+
- Trước khi sắp xếp ta phải thu gọn
đa thức
- Khi đặt các đơn thức đồng dạng theo cùng cột dọc chú ý các hạng tử khuyết bậc để trống
P(x)-Q(x) = - 4 – x - 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6
Q(x) – P(x) = 4 + x + 3x3 – 2x4 + 2x5 + x6
-Cộng trừ các đa thức một biến chính là cộng các đơn thức đồng dạng với nhau
Trang 6Dạng 1 : Thực hiện cộng trừ đa thức một biến
Bài 51 (SGK/46):
Dạng 2 : Tìm đa thức một biến
Bài 45(SGK/45)
N1: a, P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 N2: b, P(x) – R(x) = x3
Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
Q(x) = ( x5 – 2x2 + 1 ) – ( x4 – 3x2 + - x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 - - x
Q(x) = x5 + ( - 2x2 + 3x2 ) + ( 1 - ) – x4 – x
Q(x) = x5 + x2 + - x4 – x
1 2 1 2 1
2
1 2
1 2
R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 – 3x2 + - x – x3
1 2
Q(x) = - P(x)
Q(x) = - x4 + 3x2 - + x
1 2
Cho đa thức P(x)= x4 – 3x2 + - x Tìm các đa thức Q(x) , R(x) , sao cho
Q(x) = P(x) Q(x) = x4 – 3x2 + - x1
2
Trang 7Dạng 1 : Thực hiện cộng trừ đa thức một biến
Bài 51 (SGK/46):
Dạng 2 : Tìm đa thức một biến
Bài 45(SGK/45)
Cách làm :
1, P(x) + Q(x) = H(x) Q(x) = H(x) – P(x)
2, P(x) – R(x) = M(x)
3, Q(x) + P(x) = 0
Q(x) = - P(x)
4, P(x) – Q(x) = 0
P(x) = Q(x) R(x) = P(X) – M(x)
Trang 8- Nắm được cách làm các dạng bài tập về đa thức một biến
- Làm bài tập 49,50, 53, 52 (SGK/46)
và bài 40 , 42 ( SBT/15)
- Hướng dẫn bài 52 (SGK/46):
Tính : Tại x = -1 thì P(-1) = - 5 Tại x = 0 thì P(0) = - 8 Tại x = 4 thì P(4) = 0
- BT ( dành cho học sinh khá , giỏi ):
Tính giá trị của đa thức sau
a, x + x2 + x3 + x4 + …+ x50 Tại x = - 1
b, ax3 + bx2 + cx + d Tại x = 1 ( a,b,c,d là hằng số )