XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT

4. Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án có nhiệm vụ giải đáp ba câu hỏi: Những dạng HĐNT nào của HS cần luyện tập trong dạy học HH ở trường THPT? Cần tổ chức cho HS luyện tập các HĐNT trong dạy học HH ở trường THPT như thế nào? Tổ chức cho HS tập luyện các HĐNT theo các cách đã đề xuất ở trên có đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục toán học trong giai đoạn hiện nay hay không? 5. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận; Quan sát – Điều tra; Tổng kết kinh nghiệm; Thực nghiệm sư phạm. 6. Cái mới và đóng góp của luận án Xác định được các dạng HĐNT cần được luyện tập cho HS trong dạy học HH ở trường THPT. Đưa ra cơ sở khoa học để xác định các dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT. Thiết kế một số quy trình tổ chức HĐNT cho HS trong dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài tập HH. 7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ Các dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT đưa ra có cơ sở khoa học. Các dạng HĐNT đề xuất trong luận án là những dạng HĐNT chủ yếu trong dạy học HH ở trường THPT. Những quy trình tổ chức HĐNT cho HS trong dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài tập HH có tính khả thi và hiệu quả. 8. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án được trình bày theo các chương sau: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế một số quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy hình học ở trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

Người hướng dẫn khoa học: 1 PGS TS Vương Dương Minh – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội

2 GS TS Đào Tam – Trường ĐH Vinh

Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Bá Kim – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội

Phản biện 2: GS TS Nguyễn Hữu Châu – Trường ĐH Giáo dục

Phản biện 3: PGS TS Trịnh Thanh Hải – Trường ĐH Khoa học- ĐH Thái Nguyên

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại:

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm 2015

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Quốc Gia

2 Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1 Đỗ Thị Thanh (2009), Xây dựng và tổ chức một số tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo

kiến thức, Tạp chí Giáo dục, số 212 kì 2, tr.43-44.

2 Đào Tam và Đỗ Thị Thanh (2009), Dạy học toán ở trường phổ thông theo hướng tăng cường mối

liên hệ bên trong, Tạp chí Giáo dục, số 216 kì 2, tr.43-44; 46.

3 Đỗ Thị Thanh (2010), Một số phương thức hoạt động hỗ trợ học sinh khả năng tìm tòi, phát hiện

tri thức mới thông qua giải quyết các mâu thuẫn trong giải toán, Tạp chí Giáo dục, số 240 kì 2, tr.49-50; 31.

4 Đỗ Thị Thanh (2012), Phát hiện và luyện tập các dạng hoạt động nhận thức trong dạy học giải

bài tập hình học không gian lớp 11, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 57, No 9, pp 46-51.

5 Đỗ Thị Thanh (2013), Luyện tập cho học sinh một số dạng hoạt động nhằm phát hiện kiến thức

trong dạy học hình học không gian lớp 11 trường phổ thông, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Số đặc biệt công bố các công trình hội thảo “Nghiên cứu giáo dục toán học thời kì hội nhập, Vol 58, pp 172-176.

6 Đỗ Thị Thanh (2014), Kiểm định một số giả thuyết về sai lầm của học sinh trong học hình học

không gian, Tạp chí Giáo dục, số 334 kì 2 (5/2014), tr 57 – 58.

a) Khó khăn đối với HS:

- Trong giai đoạn đầu nghiên cứu hình học không gian (HHKG), trí tưởng tượng khônggian; khả năng tri giác không gian; khả năng hình dung các hình không gian qua hình biểudiễn của HS còn yếu Từ đó trong nghiên cứu HHKG HS còn bộc lộ những khó khăn sailầm khi xem xét vị trí tương đối giữa các yếu tố không gian, sai lầm ngộ nhận trực quan,thiếu các lập luận có căn cứ

- Khi nghiên cứu HHKG, HS rất khó khăn trong việc ước lượng hình học khi chuyển từhình học phẳng sang HHKG Từ đó dẫn tới HS thường ngộ nhận các quan hệ giữa các yếu

tố trong không gian với các quan hệ trong HH phẳng

Một trong những nguyên nhân ở vấn đề nêu trên là do GV trong khi dạy học HHchưa chú trọng khai thác sâu sắc mối liên hệ giữa các tri thức HHKG với các tri thức HHphẳng đã có Do đó hoạt động (HĐ) của HS trong nhận thức HH chưa có sự kết nối hiệuquả mối liên hệ này

b) Khó khăn đối với GV:

- GV gặp khó khăn trong việc thiết kế các tình huống, tạo cơ hội để HS HĐ kết nối kiếnthức cần dạy với cuộc sống Vấn đề này là một hướng được các nhà giáo dục trên thế gớiquan tâm, đặc biệt trong chương trình đánh giá HS quốc tế cũng đã chú trọng đánh giá nănglực hiểu biết Toán của HS (PISA)

- GV chưa chú trọng khai thác các dạng HĐNT của HS tiêu biểu trong dạy học HH Từ đó chưa có

hệ thống các cách thức tổ chức cho HS HĐNT để nâng cao hiệu quả dạy học HH ở trường THPT

c) Đã có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả đề cập đến các HĐ trong dạy học HH

nhằm thúc đẩy HĐ chiếm lĩnh kiến thức của HS nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việcxác định và luyện tập một số dạng HĐNT cho HS trong dạy học HH ở trường THPT Vì vậychúng tôi nhận thức việc chọn đề tài nêu trên là đúng hướng với định hướng đổi mới giáo dụcToán học trong giai đoạn hiện nay

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là:

- Xác định được một số dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT

- Đề xuất một số quy trình dạy học các khái niệm, định lí, quy tắc và dạy học giải bài tập toánnhằm luyện tập HĐNT cho HS trong dạy học HH ở trường THPT

3 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các dạng HĐNT chủ yếu và tổ chức luyện tập các dạng HĐNT đótheo quy trình xác định trong các tình huống dạy học HH ở trường THPT thì sẽ góp phầnnâng cao được hiệu quả giáo dục toán học cho HS

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ giải đáp ba câu hỏi:

- Những dạng HĐNT nào của HS cần luyện tập trong dạy học HH ở trường THPT?

- Cần tổ chức cho HS luyện tập các HĐNT trong dạy học HH ở trường THPT như thế nào?

- Tổ chức cho HS tập luyện các HĐNT theo các cách đã đề xuất ở trên có đáp ứng yêucầu đổi mới giáo dục toán học trong giai đoạn hiện nay hay không?

5 Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu lí luận; Quan sát – Điều tra; Tổng kết kinh nghiệm; Thực nghiệm sư phạm

6 Cái mới và đóng góp của luận án

- Xác định được các dạng HĐNT cần được luyện tập cho HS trong dạy học HH ở trường THPT

- Đưa ra cơ sở khoa học để xác định các dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT

- Thiết kế một số quy trình tổ chức HĐNT cho HS trong dạy học khái niệm, định lí, quy tắc,giải bài tập HH

7 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

- Các dạng HĐNT của HS trong dạy học HH ở trường THPT đưa ra có cơ sở khoa học

- Các dạng HĐNT đề xuất trong luận án là những dạng HĐNT chủ yếu trong dạy học HH ởtrường THPT

- Những quy trình tổ chức HĐNT cho HS trong dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài

tập HH có tính khả thi và hiệu quả

8 Cấu trúc luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án được trình bày theo các chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế một số quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh trong

dạy hình học ở trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các thuật ngữ và khái niệm sử dụng trong luận án

• Nhận thức: Quá trình hoặc kết quả phản ánh và tái hiện vào trong tư duy, quá trình con người

nhận biết thế giới khách quan hoặc kết quả của quá trình đó

• Nhiệm vụ nhận thức: con người chỉ HĐNT khi họ đứng trước một nhiệm vụ nhận thức- họ

cần hiểu một vấn đề nào đó Một vấn đề đặt trong một bối cảnh được tách ra thành điều đã cho,

đã biết, điều cần tìm Nó dẫn đến chỗ đặt ra và nêu lên một nhiệm vụ nhận thức thể hiện quaviệc trả lời câu hỏi: Chúng ta cần tìm hiểu cái gì? Tại sao vấn đề lại diễn ra như vậy?

Một nhiệm vụ nhận thức thường thể hiện bởi một khó khăn, một mâu thuẫn mà HS chưathể giải quyết ngay bằng vốn tri thức và vốn kinh nghiệm đã có Để giải quyết họ phải HĐ

tư duy một cách tích cực nhằm biến đổi tri thức đã có hoặc cấu trúc lại tri thức đã có để tạomối liên hệ với tri thức cần tìm

• Hoạt động nhận thức: Từ các quan điểm tâm lí học, triết học về HĐNT chúng tôi hiểu

HĐNT là quá trình phản ánh hiện thực khách quan bởi con người, là quá trình tạo thành trithức trong bộ óc của con người về hiện thực khách quan Nhận thức không phải là một hànhđộng tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một qúa trình biện chứng, tích cực, sángtạo Quá trình nhận thức, theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng, được diễn ra từ

trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn

Theo M Crugliac, khi bàn về tri thức và tư duy đã đề cập tới cấu trúc của HĐ tìm tòi trí tuệbao gồm ba thành phần cơ bản sau đây:

- Phát hiện mâu thuẫn, không trùng hợp, không ăn khớp giữa thông tin mới mô hình củađối tượng mà chúng ta đã hình thành được trên cơ sở của những tri thức đã lĩnh hội

Những mâu thuẫn nói ở trên sẽ nảy sinh một tình huống có vấn đề Điều này sẽ tăngcường HĐ trí tuệ nhằm tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra

- Phân tích tình huống có vấn đề và hình thành nhiệm vụ nhận thức

Hoàn cảnh có vấn đề được tách ra thành điều cho biết, điều đã biết, điều cần tìm, điều chưabiết Nó dẫn đến chỗ đặt ra và nêu lên một nhiệm vụ nhận thức: Chúng ta cần tìm hiểu điều gì?

- Vấn đề tồn tại trong HĐ tìm tòi trí tuệ được triển khai thành những vấn đề nhỏ Những vấn đềnhỏ thực hiện chức năng gợi mở Chúng nảy sinh ra trong sự vận động của tư tưởng đang nghiêncứu và hướng vào việc tìm tòi phân tích sự kiện còn thiếu để giải quyết vấn đề tồn tại

Việc xem xét các thành phần cấu trúc tìm tòi trí tuệ ở trên được dự tính vào việc xác định cácdạng HĐNT chủ yếu trong quá trình dạy học HH ở trường THPT.

• Hoạt động nhận thức toán học: HĐNT toán học là quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hội các

tri thức toán học, nắm được ý nghĩa của các tri thức đó: xác định được các mối liên hệ nhân quả

và các mối liên hệ khác của các đối tượng toán học được nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quyluật toán học…); từ đó vận dụng được tri thức toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn

• Tư duy: Trong tâm lí học Xô Viết, tư duy là quá trình tìm tòi, khám phá hiện thực khách

quan, được kích thích bởi những điều kiện xã hội liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tức là quátrình phản ánh gián tiếp khái quát hiện thực khách quan nhờ phân tích và tổng hợp Tư duyxuất hiện trên cơ sở HĐ thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và đi xa hơn giới hạn đó đến lí tính

• Hoạt động học tập: là một HĐ đặc biệt, chú trọng đến sự thay đổi của chính bản thân HS.

HĐ học xảy ra một cách có chủ định, có mục đích và không là yếu tố bổ sung cho bất kìhoạt động chủ đạo nào khác HĐ học có bốn đặc điểm cơ bản đó là: có đối tượng là tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo tương ứng; nhằm phát triển trí tuệ, năng lực người học, làm thay đổi bảnthân người học; có tính chất tái tạo và nhằm tiếp thu cả phương pháp chiếm lĩnh tri thức;được điều khiển một cách có ý thức

• Hoạt động dạy: là HĐ nhằm tổ chức, điều khiển cho HS HĐ xây dựng kiến thức, hình

thành kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, ôn tập, kiểm tra, đánh giá kết quả…

• Tổ chức hoạt động nhận thức: là xác định các HĐNT, tạo ra các tình huống HĐ, hướng

dẫn HS thực hiện các HĐ đó nhằm chiếm lĩnh tri thức

1.2 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.2.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới

1.2.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

1.3 Cơ sở triết học, tâm lí học, phương pháp luận toán học về hoạt động nhận thức

1.3.1 Cơ sở triết học về hoạt động nhận thức

1.3.2 Cơ sở tâm lí học về hoạt động nhận thức

1.3.3 Cơ sở phương pháp luận toán học về hoạt động nhận thức

1.4 Đặc trưng của hoạt động nhận thức

1.4.1 Tính đối tượng hoạt động nhận thức

1.4.1.1 Đối tượng của HĐNT

1.4.1.2 Đặc điểm của đối tượng trong hoạt động nhận thức

1.4.2 Tạo nhu cầu bên trong cho hoạt động nhận thức

1.4.2.1 Đối tượng gây hứng thú học tập của học sinh

1.4.2.2 Sự cần thiết của việc tạo ra hứng thú đối với quá trình học tập

1.4.2.3 Các hình thức phân loại hứng thú nhận thức

1.4.3 Tri thức trong hoạt động nhận thức

1.4.3.1 Tri thức về mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng

1.4.3.2 Tri thức về mối liên hệ nhân quả

1.4.3.3 Tri thức về mối liên hệ phổ biến

1.4.4 Cấp độ yêu cầu về kết quả của hoạt động nhận thức

1.5 Hoạt động nhận thức dưới góc độ của một số quan điểm, lí thuyết, phương pháp dạy học tích cực

1.5.1 Hoạt động nhận thức dưới góc độ quan điểm hoạt động

1.5.2 Hoạt động nhận thức dưới góc độ quan điểm hợp tác

1.5.3 Hoạt động nhận thức dưới góc độ lí thuyết kiến tạo và lí thuyết tình huống

1.5.4 Hoạt động nhận thức dưới góc độ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề1.5.5 Hoạt động nhận thức với sự hỗ trợ của CNTT

1.6 Thực trạng về tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học hình học ở trường THPT

Để tìm hiểu về thực trạng việc xác định và luyện tập các HĐNT cho HS của GV trườngTHPT trong dạy học HH, chúng tôi tiến hành khảo sát như sau:

1.6.5 Đánh giá và kết luận của khảo sát

1.7 Đặc điểm nhận thức hình học của học sinh ở trường THPT

a) Khó khăn khi dạy học HH gây nên do sự ngắt quãng giữa việc nghiên cứu HH phẳng và HHKG.b) HS gặp khó khăn trong nghiên cứu HH do việc nắm không cân đối các mặt cú pháp vàngữ nghĩa của các quan hệ, các mối liên hệ HH khi nghiên cứu vectơ và tọa độ trong mặt phẳng

và trong không gian phẳng và HHKG theo con đường tổng hợp

1.8 Một số dạng hoạt động nhận thức chủ yếu của học sinh trong dạy học hình học ở trường THPT

1.8.1 Hoạt động tri giác không gian kết nối các tri thức hình học không gian cần dạy với các tri thức đã biết ở THCS và các lớp đầu cấp THPT

HĐ này có thể phân thành các HĐ thành phần sau đây:

a) HĐ phát hiện kiến thức mới của HHKG nhờ sử dụng tri thức HH phẳng làm phương tiện.

Điều này hàm nghĩa sử dụng tri thức HH phẳng để gợi động cơ cho HĐ phát hiện kiếnthức HHKG thông qua sử dụng phép tương tự theo thuộc tính hoặc tương tự theo cấu trúc:

- Chẳng hạn đường thẳng và mặt phẳng có những tính chất tương tự vì chúng là trườnghợp riêng của khái niệm m – phẳng đã được nghiên cứu trong HH cao cấp

- Tam giác và tứ diện, chúng là trường hợp riêng của khái niệm m – đơn hình trongkhông gian Aphin n chiều

- Hình bình hành và hình hộp là những trường hợp đặc biệt của khái niệm m–hộp trongkhông gian Aphin n chiều

Ví dụ 1.11: Có thể xuất phát từ bài toán: “Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.

Một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC và cắt cạnh AM tại các điểm B1, C1 và M1 Chứng

Do trung điểm M của cạnh BC là trọng tâm của hệ 2 điểm {B, C} và do tam giác tương

tự với tứ diện và đường thẳng tương tự với mặt phẳng nên có thể đề xuất cho HS phát biểubài toán tương tự trong không gian Đó chính là bài toán: “Cho tứ diện OABC, gọi G làtrọng tâm của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh OA, OB, OC và cắt đoạn OG

tại các điểm A1, B1, C1, G1 Chứng minh:

3

OA OB OC OG

OA OB OC  OG ”

Có thể sử dụng kiến thức HH lớp 8 THCS để giải bài toán phẳng nêu trên thông qua các bước sau:

Vẽ BH và CK song song với đường thẳng d; H và K thuộc đường thẳng AM (Hình 1.11)

Ta suy ra được hệ thức cần chứng minh

Việc giải bài toán không gian tương tự (xem hình 1.12)

Để giải bài toán không gian ta gọi I là trung điểm của AG, M là trung điểm của BC Khi đómặt phẳng (P) cắt OM tại M1; cắt OI tại I1 Ta sử dụng các bộ phận phẳng (OAM) và (OBC)

Áp dụng bài toán phẳng cho tam giác OAG với I là trung điểm của AG ta có:

OM

Ví dụ 1.12: Xét bài toán: “Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh

AB; CD O là trung điểm của MN Gọi G là giao điểm của đoạn thẳng AO với mặt phẳng(BCD) Chứng minh rằng G là trọng tâm của DBCD”

Do G thuộc trung tuyến BN của DBCD nên việc chứng minh G là trọng tâm của DBCD quy

Trước một vấn đề HH cần giải quyết, HS gặp chướng ngại, khó khăn; để huy động tri thức đã

có đặc biệt là tri thức phương pháp để giải quyết vấn đề thì nhờ HĐ liên tưởng có thể chuyển đốitượng cần nghiên cứu trong vấn đề đặt ra sang một đối tượng khác liên quan mà việc giải quyếtvấn đề trên đối tượng mới sẽ suy ra việc giải quyết vấn đề đặt ra

1.8.3 Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ

HĐ chuyển đổi ngôn ngữ được thực hiện nhờ chuyển đổi từ ngôn ngữ này sang ngônngữ khác (chủ yếu trong tập hợp các loại ngôn ngữ sau: ngôn ngữ HH tổng hợp; ngôn ngữvectơ; ngôn ngữ tọa độ; ngôn ngữ biến hình)

Việc luyện tập cho HS HĐ này nhằm nhìn nhận vấn đề, giải các bài toán theo nhiều góc độkhác nhau, cho phép bồi dưỡng cho HS các năng lực huy động kiến thức để giải quyết vấn đề,bồi dưỡng khả năng xem xét vấn đề một cách toàn diện

Diễn đạt nhiều cách khác nhau một mệnh đề hay vấn đề nào đó là một cách để bồidưỡng tư duy linh hoạt Chú ý bồi dưỡng tư duy linh hoạt không những có lợi cho tính tưduy độc lập mà đối với năng lực tư duy sáng tạo cũng có tác dụng rất quan trọng.

1.8.4 Hoạt động kết nối tri thức hình học với các tình huống thực tiễn

Trong luận án chúng tôi quan tâm hai phương diện kết nối tri thức HH với các tình huốngthực tiễn Trước hết các tình huống thực tiễn đóng vai trò là phương tiện gơi động cơ nhằmhình thành tri thức HH Mặt khác có thể vận dụng các tri thức HH để giải thích các tình huốngthực tiễn Các HĐ này nhằm giúp HS thấy được ý nghĩa của kiến thức HH đối với HĐ thựctiễn Việc bồi dưỡng cho HS năng lực kết nối nêu trên đã được Chương trình Đánh giá HS quốc

tế quan tâm (PISA)

Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ QUY TRÌNH TỔ CHỨC LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG

THPT 2.1 Các định hướng để thiết kế một số quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học hình học ở trường THPT

Để góp phần thêm một bước nâng cao hiệu quả HĐNT HH ở trường THPT chúng tôidựa vào các định hướng cơ bản sau đây:

Định hướng 1: Quy trình HĐNT hình học và cách tổ chức luyện tập các HĐ đó cho HS cần

được coi trọng khai thác các HĐ thành phần của cấu trúc HĐ trí tuệ, trong đó đặc biệt chú trọng

dự tính tạo được nhu cầu nhận thức cho HS, hướng vào các HĐ khắc phục những mâu thuẫn, khókhăn, chướng ngại sai lầm phổ biến trong học HH, làm sáng tỏ nhiệm vụ nhận thức của HS

Định hướng 2: Việc thiết kế các quy trình và tổ chức luyện tập cho HS các dạng HĐNT

HH ở trường THPT được dự tính đặc điểm nhận thức HH của HS, trong đó coi trọng pháttriển cân đối hai mặt cú pháp và ngữ nghĩa của các đối tượng, quy luật HH và đặc biệt coitrọng phát triển các biểu tượng không gian của HS

Định hướng 3: Khi thiết kế các quy trình luyện tập các HĐNT HH chúng tôi coi trọng các

tri thức phương pháp, đặc biệt là các tri thức có tính chất tìm đoán nhằm định hướng, điềuchỉnh các HĐ phát hiện kiến thức mới, đặc biệt chú trọng việc gắn kết tri thức của HH phẳng

và tri thức cần chiếm lĩnh của HHKG cũng như kết nối các tri thức HH với cuộc sống

Định hướng 4: Quy trình tổ chức luyện tập các HĐNT trong một số tình huống dạy học

khái niệm, định lí, quy tắc, giải bài tập trong dạy học HH được dự tính tích hợp một số các

phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp HS hiểu cách học, tự giác tích cực phát hiện vàtiếp nhận tri thức mới.

Việc sàng lọc tính ưu việt của từng phương pháp, lí thuyết dạy học hiện đại sẽ góp phầngiúp HS HĐ tự giác để thâm nhập vào đối tượng học tập chiếm lĩnh tri thức mới, biết cách

tự học, tự giải quyết vấn đề sẽ có ý nghĩa quan trọng trong đổi mới dạy học môn Toán tronggiai đoạn hiện nay

Định hướng 5: Cụ thể hóa một bước lí thuyết HĐ theo góc độ tâm lí học của A N

Leonchiev và quan điểm HĐ của Nguyễn Bá Kim vào các tình huống cụ thể trong dạy học

HH ở trường THPT

Trong luận án này các tình huống HĐNT HH được thiết kế sao cho làm rõ cách thức tưduy để bộc lộ các đối tượng của HĐ (các đối tượng, các quy luật hình học cụ thể hóa các

HĐ thành phần của HĐ xác định hình, HĐ chứng minh trong HH, …)

Định hướng 6: Quy trình tổ chức cho HS luyện tập các HĐNT phải được tường minh bởi các

kịch bản hoặc giáo án dạy học cụ thể để có thể vận dụng vào tiến trình dạy học HH hiện nay

2.2 Thiết kế quy trình tổ chức cho học sinh hoạt động nhận thức thông qua dạy học các khái niệm, định lí, quy tắc hình học ở trường THPT

2.2.1 Quy trình 1: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học khái niệm hình học ở trường THPT

• Các bước của quy trình

Bước 1: Cho HS tiếp xúc, quan sát, liên hệ với các mẫu hình trong thực tiễn cuộc sống hoặc trong nội

bộ môn Toán là những biểu diễn các đối tượng Toán học cần dạy

Bước 2: Phân tích các mẫu hình làm nổi bật các thuộc tính đặc trưng của khái niệm.

Bước 3: Khái quát hóa và định nghĩa khái niệm.

Bước 4: Củng cố khái niệm: Làm rõ các định nghĩa tương đương; khắc phục cách hiểu sai

có thể gặp và khai thác các ứng ứng dụng

• Mục đích và ý nghĩa của quy trình

Quy trình này nhằm để GV phối hợp các phương pháp và các lí thuyết dạy học hướng HSvào HĐ tự giác, tích cực, tạo cơ hội cho HS trải qua các bước từ tri giác vấn đề thông quakhảo sát các tình huống, các trường hợp riêng đến các HĐ trí tuệ (phân tích, so sánh, tổnghợp, khái quát hóa) để HS có thể phán đoán, phát biểu các thuộc tính bản chất của khái niệm

Hệ thống các câu hỏi được GV chuẩn bị để HS thực hiện các HĐ phân tích, tổng hợp,

so sánh, khái quát hóa nhằm hình thành khái niệm

Trong quy trình, HĐ củng cố khái niệm được chú trọng để khắc sâu khái niệm cho HS.Trong HĐ củng cố, GV đưa ra các ví dụ ẩn chứa sai lầm để HS hiểu chính xác khái niệm

Ví dụ 2.1: Minh họa cụ thể thực hiện quy trình qua dạy học khái niệm “Hình chóp đều”.

Ví dụ 2.2:Minh họa cụ thể thực hiện quy trình qua dạy học khái niệm “Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng chéo nhau”

2.2.2 Quy trình 2: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học ở trường THPT

• Các bước của quy trình

Bước 1: Cho HS quan sát các mẫu hình trong thực tiễn tạo động cơ học tập định lí.

Bước 2: HS HĐ phán đoán phát hiện ra và phát biểu định lí.

Bước 3: GV hướng dẫn HS chứng minh định lí.

Bước 4: Luyện tập cho HS củng cố định lí; phát biểu định lí bằng ngôn ngữ khác nhau; vận dụng

định lí vào giải bài toán HH và giải thích các bài toán trong thực tiễn

• Mục đích và ý nghĩa của quy trình

Quy trình với các bước và cách thức trên nhằm kết nối tri thức HH với các tình huống thựctiễn Đầu tiên, các mẫu hình trong thực tiễn đóng vai trò là động cơ để hình thành tri thức, sau khiphát hiện và chứng minh được định lí HS lại yêu cầu vận dụng định lí để giải thích các tình huốngtrong thực tiễn Qua quan sát hình ảnh trong thực tiễn, với sự dẫn dắt của người GV, HS sẽ tưởngtượng, phán đoán, hình dung được định lí cần phát hiện Từ đó khả năng tri giác không gian của

HS ngày càng được nâng cao

Đồng thời thực hiện quy trình này cũng luyện tập cho HS HĐ liên tưởng và chuyển hóa liêntưởng từ đối tượng hình học này sang đối tượng HH khác, HĐ tri giác không gian kết nối các trithức HH không gian cần dạy với tri thức hình học phẳng đã biết, HĐ chuyển đổi ngôn ngữ

Ví dụ 2.3: Minh họa cụ thể thực hiện quy trình qua dạy học định lí “Nếu hai mặt phẳng

cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song songvới đường thẳng đó”

2.2.3 Quy trình 3: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học quy tắc hình học ở trường THPT

Quy trình được thiết kế với việc dự tính các nội dung cơ bản sau:

- Dự tính các định hướng nêu trong 3.1