TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Một số BPSP tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS thông qua dạy học các yếu tố về hàm số mũ và hàm số logarit...33 2.2... Từ đó, giúp HS nhận thức được đầy đủ cáckiến thức, kĩ năng cơ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thư

2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

KHOA TOÁN - CÔNG NGHỆ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

BPT : Bất phương trìnhBPSP : Biện pháp sư phạm

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài khóa luận 1

2 Mục tiêu khóa luận 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

6 Bố cục của khóa luận 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 4

1.1 Hoạt động nhận thức 4

1.1.1 Hoạt động nhận thức của HS lớp 12 trong dạy học môn Toán 4

1.1.2 Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức 6

1.1.3 Tư duy và tư duy hàm 10

1.2 Một số tính tích cực của HS THPT 15

1.2.1 Những dấu hiệu của tính tích cực trong môn Toán 15

1.2.2 Phát huy tính tích cực học tập của HS trong môn Toán 17

1.2.3 Yêu cầu dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS 20

1.2 4 Một số PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS 21

1.3 Hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình lớp 12 28

1.3.1 Nội dung về hàm số mũ và hàm số logarit 28

1.3.2 Yêu cầu về hàm số mũ và hàm số logarit 29

1.3.3 Thực trạng dạy và học về hàm số mũ và hàm số logarit ở trường THPT 29

1.4 Tiểu kết chương 1 32 CHƯƠNG 2 TĂNG CƯỜNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ VỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ

2.1 Xây dựng một số biện pháp sư phạm 33

2.1.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 33

2.1.2 Một số BPSP tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS thông qua dạy học các yếu tố về hàm số mũ và hàm số logarit 33

2.2 Vận dụng các BPSP để tăng cường nhận thức cho HS thông qua dạy học các yếu tố về hàm số mũ và hàm số logarit 47

2.2.1 Dạy học khái niệm về hàm số mũ và hàm số logarit 47

2.2.2 Dạy học định lý 51

2.2.3 Vận dụng vào dạy học qui tắc, phương pháp về hàm số mũ và hàm số logarit 56

2.2.4 Dạy học giải toán 65

2.3 Tiểu kết chương 2 87

CHƯƠNG 3 THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 89

3.1 Mục đích thử nghiệm 89

3.2 Đối tượng thử nghiệm 89

3.3 Nội dung thử nghiệm 89

3.4 Tổ chức thực nghiệm 90

3.4.1 Chọn lớp thử nghiệm 90

3.4.2 Tiến trình thử nghiệm 90

3.5 Đánh giá kết quả thử nghiệm 90

3.6 Tiểu kết chương 3 94

KẾT LUẬN 95

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

- Giải được BPT mũ đơn giản

- Thành thạo cách lấy tập nghiệm BPT mũ phụ thuộc vào cơ số

3 Tư duy - thái độ

- Phát triển tư duy sáng tạo

- Rèn luyện đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi

- Tích cực tham gia hoạt động học tập

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập có liên quan, đồ dùng

dạy học

2 Chuẩn bị của HS: Ôn lại bài trước, chuẩn bị bài mới và đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

một hệ trục tọa độ (gọi 2 HS lên bảng).

+ GV dùng máy chiếu nêu đáp án

x

y   

  và4

y  có

hoành độ giao điểm là:

x

  

- HS chú ý nghe câu hỏi,

I) BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.

1) BPT mũ cơ bản.

- BPT mũ cơ bản có dạng: a x b ( hoặc a x b a, x b a, x  ) với b

0a 1

quát nếu cho hai số

+) Nếu a>1, b>0 khi

logarit cơ số a hai vế

thì "dấu" của BPT

quan sát và trả lời

- Quan sát và nhận xét về tập nghiệm của BPT khi

b thay đổi

+HS lập bảng

và đọc kết quả cho từng trường hợp

(có thể logarit cơ số a hai vế)

- Với a>1 tập nghiệm của BPT làloga

b>0 (log ;a b ) (   ;loga b)

không thay đổi.

hiện các yêu cầu

của GV và đại diện

GV và đại diện các nhóm trình bày nhanh kếtquả

+ HS vận dụng giải BPT

VD 1: Giải BPT sau

a) 3x 243

b) 1 324

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

nào đó là mối quan hệ

giữa các cơ số trên? Làm

thế nào để biến đổi chúng

+ HS phát hiện vấn

đề và giải quyết vấn

2

2

5x x 5+ Vì cơ số là 5>1 nên

2 2

x x

1(log ; )

+ Các thành viên trong nhóm hợp tác

để giải quyết

+ Các em có thể đưa ra ý của mình về bài làm của các

nhóm

VD 4 Giải BPT:

a) 2x 2x  2 0b) 9x2 1 6.3x2 1 7 0

Giải:

a) 2x 2x  2 0Đặt t 2x 2 x 1;t 0

nghe, bổ sung nếu

thiếu sót hay sai lầm

t 

c) t 2d) t 4

5 Bài tập về nhà

Làm bài tập trong SGK

Rèn luyện cho HS một số kỹ năng cơ bản như:

- Biết biến đổi các BPT đã cho về dạng BPT cơ bản và đơn giản

- Biết vận dụng các phương pháp đã học của phương trình vào giải các BPT

3 Tư duy, thái độ

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong phân tích và tính toán, nhất là khi lấy nghiệm của BPT

- Có khả năng tư duy logic và biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hoàn thiện kiến thức

- Tích cực tham gia các HĐ

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV: Giáo án, các câu hỏi và bài tập có liên quan, dụng cụ

dạy học

2 Chuẩn bị của HS: Đồ dùng học tập, ôn các công thức biến đổi về hàm số

mũ và hàm số logarit, cách giải một số BPT mũ và logarit đơn giản

III Tiến trình bài giảng

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số

GV chiếu đầu bài lên cho cả lớp làm và gọi HS trình bày.

Hãy chọn đáp án đúng, sai Vì sao?

a) BPT 3x   có nghiệm với mọi x 1

3 Nội dung bài mới

Hoạt Động 1: HS giải các bài tập về BPT mũ

- GV chia lớp thành 6 nhóm, chiếu nội

dung bài tập lên bảng và giao nhiệm

+ Nếu được hãy giải BPT đó

- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của GV

+ Trao đổi, bàn luận để đi đến lời giải

+ Đại diện của nhóm lên bảng trình bày

+ Các nhóm khác đóng góp ý kiến

(?) Có nhất thiết phải đưa về cùng cơ

số? Hay có cách giải khác (BPSP 2)

* Nhóm 2, 5:

(?) Có thể dùng phương pháp nào để

giải BPT?

+ Hãy giải phương trình đó

(?) Liệu không đặt ẩn có thể giải được

không?(BPSP 2)

* Nhóm 4, 6:

(?) Có thể biến đổi các lũy thừa trong

BPT về cùng cơ số được không?

(?) Chúng có mối quan hệ với nhau

như thế nào?

(?) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ có

thể giải BPT được không?

(?)Liệu có cách khác giải không?

Hoạt Động 2: HS giải các bài tập BPT logarit

- GV chia lớp thành 6 nhóm Chiếu

nội dung bài tập lên bảng và giao

nhiệm vụ cho từng nhóm (tương tự

HS chỉ ra những thiếu sót, sai lầm nếu

- Khi giải BPT mũ và logarit cần phải lấy điều kiện để tồn tại Khi

đặt ẩn của BPT mũ cần lấy điều kiện cho ẩn mới

- Chuẩn bị bài ôn tập chương

a) Đưa về BPT đơn giản dạng:

b) Để ý các lũy thừa trong BPT có mối quan hệ với nhau như thế nào?

Có thể đưa về cùng cơ số được không? Dùng phương pháp nào để giải?

c) Có thể dùng công thức nào đề đưa các logarit trong BPT về cùng

một cơ số?

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài khóa luận

PPDH là cách thức hoạt động giao lưu của thầy gây lên những hoạt độnggiao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học [8, tr 103] Nókhông những tác động trực tiếp đến kết quả học tập của HS mà còn ảnhhưởng đến thái độ, tình cảm của các em đối với môn học, với việc học, vớinhà trường, thầy cô, bạn bè và với cuộc sống Do đó, song song với việcnghiên cứu, tìm ra các tri thức khoa học mới, lựa chọn các tri thức đưa vàogiảng dạy là việc tìm ra PPDH phù hợp với từng nội dung học

Hiện nay, các GV đã và đang cố gắng đổi mới PPDH cho phù hợp vớinội dung chương trình, nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS Tuynhiên, trong dạy học nói chung, dạy học toán nói riêng còn có tình trạng thiên

về rèn luyện kỹ năng, coi trọng việc trang bị tri thức và coi nhẹ việc phát triểntrí tuệ cho HS Như vậy, các em khó có thể tiến xa trên con đường học tập vàlàm việc sau này Thực tế đó đòi hỏi GV phải lựa chọn các PPDH thích hợp

để giúp các em học tập hứng thú hơn, tích cực hơn,…vừa nắm được tri thứcvừa rèn luyện kĩ năng

Toán học là môn khoa học có vị trí quan trọng trong trường phổ thông

Nó là công cụ cho các môn khác, đặt biệt là những môn khoa học tự nhiên, kỹthuật và có nhiều ứng dụng vào thực tiễn hàng ngày Nội dung hàm số mũ vàhàm số lôgarit là một nội dung quan trọng trong chương trình Giải tích 12.Với nhiều ứng dụng trong thực tiễn, thông qua việc học tập nội dung này, HS

sẽ thấy rõ hơn ý nghĩa của việc học toán và thấy toán học gần gũi hơn với đờisống Hơn nữa, việc học tập tốt nội dung kiến thức này sẽ giúp các em dễdàng hơn nếu đi tiếp vào con đường đại học Tuy nhiên, đây là một mảng kiếnthức tương đối khó, nếu không hiểu được bản chất của vấn đề HS rất dễ dẫnđến nhầm lẫn trong quá trình biến đổi và khó có thể vận dụng linh hoạt vào

quá trình giải các bài tập liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit Vì vậy,trong quá trình dạy học GV cần phải tăng cường hoạt động nhận thức cho HS

về hàm số mũ và hàm số logarit Từ đó, giúp HS nhận thức được đầy đủ cáckiến thức, kĩ năng cơ bản và phát huy kiến thức đã học trong nhiều trườnghợp, biết phân loại, nhận dạng bài toán và phương pháp giải với từng dạng cụthể (đặc biệt là bài toán khảo sát hàm số, việc tính đạo hàm, giải bài tập vàchứng minh bất đẳng thức liên quan đến hàm số mũ và hàm số logarit) Tăngcường hoạt động nhận thức cho HS về hàm số mũ và hàm số logarit trong dạyhọc sẽ làm cho HS chủ động trong nhận thức Từ đó, giúp các em phát huyđược khả năng tự tìm tòi và tạo ra hứng thú học tập đối với môn Toán

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài "Tăng cường hoạt động nhận thức cho HS lớp 12 thông qua dạy học hàm số mũ và hàm số logarit"

làm khóa luận tốt nghiệp của mình

2 Mục tiêu khóa luận

Đề xuất một số BPSP giúp HS tích cực hóa hoạt động nhận thức củamình thông qua dạy học hàm số mũ và hàm số logarit

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của hoạt động nhận thức

 Nghiên cứu việc tăng cường nhận thức cho HS thông qua dạy học vềhàm số mũ và hàm số logarit

 Thử nghiệm sư phạm

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc và nghiên cứu tài liệu, tìm hiểu

một số tạp chí, báo cáo khoa học, về các vấn đề có liên quan đến đề tài, nộidung chương trình SGK môn Toán trung học phổ thông mà trọng tâm là chủ

đề hàm số mũ và hàm số logarit

Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Nghiên cứu tính khả thi của kết quả

vận dụng lí luận về vai trò của rèn luyện khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương

tự cho HS thông qua dạy học môn toán ở trung học phổ thông

Phương pháp điều tra: Thực hiện điều tra, dự giờ quan sát việc tăng

cường hoạt động nhận thức cho HS lớp 12 thông qua dạy học hàm số mũ vàhàm số logarit

Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến của giảng viên trực tiếp

hướng dẫn, các giảng viên khác để hoàn thiện về mặt nội dung và hình thứccủa khóa luận

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng: Quá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy hàm số mũ,

hàm số logarit nói riêng nhằm tăng cường hoạt động nhận thức cho HS lớp 12thông qua hàm số mũ và hàm số logarit

Phạm vi: Vấn đề tăng cường hoạt động nhận thức về “Hàm số mũ và

hàm số logarit” của HS THPT Phù Ninh – xã Phú Lộc – huyện Phù Ninh –tỉnh Phú Thọ

6 Bố cục của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chiathành các chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn.

Chương 2: Tăng cường nhận thức cho HS thông qua dạy học các yếu tố về hàm số mũ và hàm số logarit.

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động nhận thức

1.1.1 Hoạt động nhận thức của HS lớp 12 trong dạy học môn Toán

1.1.1.1 Khái niệm hoạt động nhận thức

- Nhận thức là một trong ba mặt cơ bản của đời sống con người Nhậnthức là một quá trình, ở con người quá trình này gắn với mục đích nhất địnhnên nhận thức của con người là một hoạt động

- Hoạt động nhận thức là hoạt động tâm lý phản ánh bản thân sự vật,hiện tượng trong hiện thực khách quan

- Hoạt động nhận thức được chia thành hai mức độ là: Hoạt động nhậnthức cảm tính và hoạt động nhận thức lý tính

+ Hoạt động nhận thức cảm tính là hoạt động tâm lý phản ánh nhữngthuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng trực tiếp tác động vàocác giác quan Hoạt động nhận thức cảm tính bao gồm: Cảm giác và tri giác.+ Hoạt động nhận thức lý tính là quá trình tâm lý phản ánh những thuộctính bản chất, bên trong những quy luật, những thuộc tính mới, những mốiliên hệ qua lại của các sự vật, hiện tượng Hoạt động nhận thức lý tính baogồm: Tư duy và tưởng tượng

1.2.1.2 Những biểu hiện của hoạt động nhận thức

Trong hoạt động nhận thức của con người, nhận thức cảm tính và nhậnthức lí tính có quan hệ chặt chẽ và tác động qua lại lẫn nhau V.L Lênin đã

tổng kết như sau: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy

trừu tượng đến thực tiễn – đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện tượng khách quan” [7]

Hoạt động nhận thức được biểu hiện ở nhận thức cảm tính và nhận thức

lý tính Trong học tập nói chung và trong học Toán nói riêng thì nhận thức lý tính là chủ yếu mà đặc biệt là quá trình tư duy

Nhà tâm lý học xô viết K.K Palatônôp đã tóm tắt các giai đoạn của quátrình tư duy bằng sơ đồ sau:

1.1.1.3 Các cấp độ của hoạt động nhận thức

Nhận biết: Là cấp độ thấp nhất của hoạt động nhận thức Ở cấp độ này

HS chỉ cần biết được vấn đề không cần phải giải thích vì sao lại biết được vấn

đề đó, nhận dạng được vấn đề đã học, đã biết

Thông hiểu: Là cấp độ cao hơn nhận biết Ở cấp độ này HS không chỉ

nhận biết được vấn đề mà còn phải biết vận dụng kiến thức đã học, biết quy lạ

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thiết

Kiểm tra giả thiết

Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới

Chính xác hóa

Nhận thức vấn đề

về quen, phân tích được các khía cạnh của vấn đề Từ đó, giải quyết được cácvấn đề từ dễ đến khó một cách dễ dàng.

1.1.2 Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức

1.1.2.1 Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức

a) Phương pháp tiến hành các hoạt động nhận thức khái niệm

 Vị trí của khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm

- Trong việc dạy học môn Toán cũng như việc dạy học các môn khoahọc khác ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cáchvững chắc cho HS một hệ thống khái niệm Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thứctoán học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho HS khả năng vậndụng các kiến thức đã học

- Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường phổ thông phải thực hiệntừng bước giúp cho HS đạt được các yêu cầu sau:

+ HS hiểu được thuộc tính bản chất và thuộc tính đặc trưng của kháiniệm

+ HS biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượngcho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không Đồng thời, HSbiết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một

+ Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.+ Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể, trong hoạtđộng giải toán và ứng dụng thực tiễn.

+ Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệmvới những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

 Phương pháp nhận thức

- Nhận thức một cách khái quát nội dung của khái niệm

- Hiểu và nắm vững khái niệm một cách sâu sắc để từ đó có thể mở rộng

b) Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức định lý

● Vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý

Các định lý cùng với các khái niệm toán học tạo thành nội dung cơ bảncủa môn toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kỹ năng bộ môn, đặc biệt làkhả năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện

tư tưởng phẩm chất đạo đức

Việc dạy học định lý toán học nhằm đạt các yêu cầu sau:

- Làm cho HS nắm được nội dung các định lý và những mối liên hệ giữachúng có khả năng vận dụng các định lý vào các hoạt động giải toán cũng nhưứng dụng trong thực tế.

- Làm cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luậnchính xác

- HS hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểuchứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên mức độ biết cách suynghĩ để tìm ra chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông

- Thông qua việc học tập những định lý toán học, HS biết nhìn nhận nộidung môn toán dưới góc độ phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời phảichứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác

- HS hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểuchứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên mức độ biết cách suynghĩ để tìm ra chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông

- Thông qua việc học tập những định lý toán học, HS biết nhìn nhận nộidung môn toán dưới góc độ phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời rènluyện được kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề ở mức yêu cầu của chươngtrình phổ thông

 Phương pháp nhận thức

- Hiểu và nắm vững định lý một cách chính xác

- Vận dụng các kết quả của định lý để chứng minh một vấn đề nào đó

- Rèn luyện các hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừutượng hóa, khái quát hóa,… trong chứng minh

- Hình thành những tri thức về những phương pháp suy luận, chứngminh như suy ngược (tiến, lùi), suy xuôi, quy nạp toán học và chứng minh

bằng phương pháp phản chứng

c) Phương pháp tiến hành hoạt động nhận thức trong giải bài toán

Để giải quyết một vấn đề nói chung, bài toán nói riêng thì khâu nhậnthức là quan trọng nhất Nếu chúng ta nhận thức sai lệch hay nhiều bao quátthì vấn đề khó có thể giải quyết một cách nhanh và chính xác được

Để tiến hành giải một bài toán đòi hỏi mỗi người phải nhận thức được đềbài một cách sâu sắc Tìm ra các giả thiết đã cho, xác định yêu cầu của bàitoán để từ đó huy động vốn kiến thức một cách nhanh chóng và chính xác Các bước chung để giải toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài.

Phát biểu đề bài dưới những dạng hình thức khác nhau để hiểu rõ nộidung bài toán, phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh, có thểdùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm tòi lời giải.

Tìm tòi, phát hiện lời giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoàn, biếnđổi cái đã cho, cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phảitìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương

tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó cóliên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứngminh phản chứng, chứng minh quy nạp, toán dựng hình, toán quỹ tích

Kiểm tra lời giải bằng cách xem kỹ lại từng bước thực hiện hoặc đặc biệthóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,

…

Tìm tòi những cách giải khác nhau, so sánh chúng để chọn cách giải hợp

lý nhất

Bước 3: Trình bày lời giải

Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành mộtchương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bướcđó

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải.

Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải Nghiên cứu giảinhững bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

1.1.3 Tư duy và tư duy hàm

1.1.3.1 Tư duy

Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những

mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng tronghiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết [7]

1.1.3.2 Tư duy hàm [9]

 Khái niệm tư duy hàm

Tư duy hàm không phải là một thuật ngữ toán học, tư duy là một kháiniệm tâm lý còn hàm là một khái niệm toán học, hàm ở đây không có nghĩa làhàm số mà còn có thể là một sự tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợpnào đó Trong phạm vi nghiên cứu đề tài khái niệm hàm chủ yếu dừng lại ởphạm vi hàm số

Cho đến nay vẫn chưa có một định nghĩa thống nhất, chính thức về tưduy hàm Có một vài định nghĩa về tư duy hàm như sau:

- Tư duy hàm là một loại hình tư duy đặc trưng bởi việc nhận thức đượctiến trình những tương ứng riêng và chung giữa các đối tượng toán học haynhững tính chất của chúng (kể cả kỹ năng vận dụng chúng) Thể hiện rõ nét tưtưởng lớn trong giáo trình toán học ở trường phổ thông, tư duy coi hàm số cóvai trò trọng tâm

- Cũng có thể định nghĩa tư duy hàm dưới dạng mô tả bản chất: Tư duyhàm là các loại hoạt động trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tửcủa một, hai hay nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhaugiữa các phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng

- Tư duy hàm là quá trình nhận thức liên quan đến sự tương ứng, nhữngmối liên hệ phụ thuộc giữa các phần tử của một hay nhiều tập hợp trong sựvận động của chúng.

Như vậy, tư duy hàm là hoạt động trí tuệ liên quan đến sự nghiên cứunhững quy luật của sự vật, trong sự biến đổi sinh động của chúng, trong sựphụ thuộc lẫn nhau của chúng Vì thế, tư duy hàm rất cần thiết cho người họctoán, nhất là trong nội dung hàm số giúp nâng cao hiệu quả học tập

 Các hoạt động tư duy hàm

Hoạt động tư duy hàm là những hoạt động trí tuệ liên quan đến việc diễnđạt sự vật, hiện tượng cùng những quy luật của chúng trong trạng thái biếnđổi sinh động của chúng chứ không phải ở trạng thái tĩnh tại, trong sự phụthuộc lẫn nhau chứ không phải ở trạng thái cô lập, tách dời nhau Các hoạtđộng tư duy hàm được Nguyễn Bá Kim nêu rõ gồm:

 Hoạt động phát hiện và thiết lập sự tương ứng

- Hoạt động phát hiện: Là khả năng nhận ra những mối liên hệ tương ứngtồn tại khách quan Chẳng hạn, mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh củahình vuông với diện tích của nó,…

- Hoạt động thiết lập sự tương ứng: Là khả năng tạo ra những sự tương ứngtheo quy định chủ quan của mình nhằm tạo sự thuận lợi cho mục đích nào đó.Chẳng hạn, từ việc thiết lập sự tương ứng giữa các điểm trên trục số với mộtđiểm trên một đường tròn (với đơn vị độ dài của trục số bằng độ dài của bánkính đường tròn đó), ta xây dựng được đường tròn lượng giác

 Hoạt động nghiên cứu sự tương ứng

- Hoạt động này nhằm phát hiện những tính chất của mối liên hệ nào đó.Chẳng hạn, diện tích hình chữ nhật luôn bằng tích độ dài hai cạnh của nó.Hoạt động này bao gồm nhiều phương diện khác nhau nhưng có thể cụ thểhóa thành ba tình huống sau:

+ Tình huống 1: Xác định giá trị khi biết giá trị vào; xác định giá trị vàokhi biết giá trị ra; nhận biết quy tắc tổng quát của một mối liên hệ (trong cáctrường hợp có thể) khi cho biết các cặp phần tử tương ứng của mối liên hệ(hay khi cho cặp giá trị vào và giá trị ra); nhận biết tính đơn trị của sự tươngứng.

+ Tình huống 2: Đánh giá sự biến thiên mong muốn của giá trị ra khithay đổi giá trị vào; thực hiện một sự biến thiên mong muốn đối với giá trị rabằng cách thay đổi giá trị vào; dự đoán sự phụ thuộc

+ Tình huống 3: Phát hiện và nghiên cứu những bất biến; những trường hợpđặc biệt và những trường hợp suy biến

 Hoạt động lợi dụng sự tương ứng

- Từ chỗ nghiên cứu, nắm được tính chất của một sự tương ứng có thểlợi dụng sự tương ứng đó vào một hoạt động nào đó Chẳng hạn như lợi dụngviệc khảo sát sự biến thiên của hàm số để tìm cực trị của hàm số, để giải vàbiện luận phương trình hay để chứng minh bất đẳng thức

Ba loại hoạt động này gắn bó chặt chẽ với nhau, hoạt động trước là sựtiền đề cho hoạt động sau và hoạt động sau là mục đích, cơ sở hình thành hoạtđộng trước

 Khái quát tư duy hàm

- Khái niệm về năng lực tư duy hàm

Trước hết ta đi tìm hiểu về năng lực nói chung Năng lực là những đặcđiểm tâm lý cá nhân của con người, đáp ứng được yêu cầu nhất định đối vớimột hoạt động cụ thể nhằm hoàn thành hoạt động đó

Năng lực toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các hoạtđộng trí tuệ) đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động giải toán và tạo điềukiện lĩnh hội các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toán học tương đốinhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau

Năng lực tư duy là một khái niệm trừu tượng và chưa có định nghĩachính thức Tuy nhiên, dựa vào các định nghĩa tư duy hàm vừa nêu trên vàdựa vào năng lực nói chung ta có thể hiểu năng lực tư duy hàm là đặc điểmtâm lý cá nhân của con người nắm bắt được các hoạt động trí tuệ của tư duyhàm để giải quyết các vấn đề liên quan Trong khóa luận, năng lực tư duyhàm dừng lại ở mức độ khả năng tư duy hàm và được đánh giá trong từnghoạt động của tư duy hàm Người có năng lực tư duy hàm là người có khảnăng vận dụng các hoạt động tư duy hàm để giải quyết các bài toán liên quan.Trong phạm vi khóa luận là hàm số mũ và hàm số logarit ở trường phổ thông.

Do vậy, người có năng lực tư duy hàm tức là người có khả năng vận dụng cáchoạt động của tư duy hàm, vận dụng các tính chất của hàm số để giải quyếtcác bài toán liên quan hàm số mũ và hàm số logarit ở trường phổ thông

Chẳng hạn, biết lợi dụng tính đơn điệu của hàm số mũ y a x(0a1)

để giải phương trình 3x4x 5x Đó chính là tư duy hàm và người biết vậndụng tốt các tính chất của hàm vào giải quyết vấn đề chính là người có nănglực tư duy hàm

- Các yêu cầu cần rèn luyện để phát triển năng lực tư duy hàm.

+ Có khả năng xem xét, nhìn nhận các đối tượng toán học

+ Phát hiện được sự tương ứng hay những mối liên hệ giữa các đốitượng, sự kiện toán học trong sự vận động và biến đổi của chúng

 Tư duy hàm trong dạy học hàm số

Hàm số giữ một vị trí trọng tâm trong chương trình toán ở trường phổthông, việc dạy và học toán đều xoay quanh khái niệm này Do vậy, việc pháttriển tư duy hàm cho HS ở trường phổ thông là rất cần thiết đặc biệt ngay từlớp 10 Các hoạt động phát hiện, thiết lập, nghiên cứu, lợi dụng là các thao táccủa tư duy hàm

Nội dung hàm số chiếm một vị trí đặc biệt trong việc phát triển tư duyhàm Những hoạt động phát hiện, thiết lập, nghiên cứu, lợi dụng sự tương ứngluôn luôn xuất hiện trong khi làm việc với khái niệm hàm số và với nhữnghàm số cụ thể.

Khi ra bài tập, hướng dẫn hoặc bình luận trong quá trình giải bài tập, GVcần nêu bật những câu hỏi và những gợi ý như sau:

- Đại lượng nào phụ thuộc vào đại lượng nào?

- Một cách biến thiên của những phần tử của tập hợp này gây nên sựthay đổi ở những phần tử của tập hợp kia

- Hãy xét một trường hợp đặc biệt, trường hợp suy biến

- Cái gì không thay đổi trong một cách biến thiên của những phần tử củatập hợp nào đó

VD 1 : Xét xem các quy tắc tương ứng cho dưới đây có phải là hàm số

VND (%/ năm) lĩnh lãi cuối kì

- Phát hiện, thiết lập: Để xét xem các quy tắc tương ứng có là một hàm

số hay không chỉ cần xét xem chúng có thỏa mãn định nghĩa của hàm số, đặcbiệt là tính đơn trị của hàm số

- Nghiên cứu, lợi dụng: a) quy tắc này không là một hàm số vì những sốthực không âm không có căn bậc hai, b) c) quy tắc này cũng không là mộthàm số vì nó không thỏa mãn tính đơn trị của hàm số, d) quy tắc trên là mộthàm số

1.2 Một số biểu hiện tính tích cực của HS THPT

1.2.1 Những dấu hiệu của tính tích cực trong môn Toán

- Dấu hiệu về hoạt động nhận thức: Tính tích cực học tập của học sinhthể hiện ở các thao tác tư duy, ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, tư duy hìnhthành khái niệm, phương thức hành động, hình thành kỹ năng, kỹ xảo

VD 1: Hình thành khái niệm mới.

Cho

a) 2x 8b) 3x 81c) 3x 5

(?) Hãy tìm x và nêu cách suy luận để được kết quả đó? Học sinh vận

dụng kiến thức cũ tính được:

a) 2x  8 23 Vậy x 3

b) 3x 81 3 4 Vậy x 4

(?) Tìm x để 3 x 5

HS sẽ gặp khó khăn trong việc biểu diễn số 5 dưới dạng lũy thừa của số

3, liệu ta có cách tính khác để viết được nghiệm của phương trình trên? từ đó

đi đến một khái niệm mới

- Dấu hiệu về mặt chú ý nghe giảng: Tính tích cực học tập của học sinhthể hiện ở chỗ học sinh chú ý nghe giảng, thực hiện đầy đủ các yêu cầu của

giáo viên, hòa nhập được vào không khí học tập của cả lớp, giải đáp các câuhỏi do GV đưa ra một cách nhanh chóng, chính xác và biết nhận ra đúng sai,sau khi bạn đưa ra ý kiến Hoặc biết nhận ra những sai lầm trong khi giảitoán.

VD 2: Khi học xong bài logarit cho học sinh làm bài tập sau:

Chọn các phương án đúng, sai vì sao?

a) 6log26x (6log 6x)2 x2

b) 6log 62x 6log 6x.log 6x (6log 6x)log 6x xlog 6x

c) 6log26x 62log 6x 6log 6x log 6x (6log 6x).(6log 6x) x x x 2

- Dấu hiệu về tinh thần, tình cảm học tập: Tính tích cực học tập thể hiệnqua sự say mê, sự sốt sắng của học sinh khi thực hiện yêu cầu mà giáo viênđặt ra Học sinh thích được trả lời câu hỏi, học sinh làm bài tập một cáchhứng thú, một cách tự nguyện

- Dấu hiệu về nhu cầu, hứng thú, niềm tin học tập: Tính tích cực học tậpcủa học sinh thể hiện ở năng lực định hướng, sự căng thẳng trí tuệ, sự hứngthú khi giải quyết một tình huống học tập

VD 3: Khi dạy bài Hàm số mũ, hàm số logarit giáo viên cần dẫn dắt một

cách tự nhiên để vào bài học từ những bài toán thực tế, như bài toán “lãikép”…Đồng thời cũng đưa ra những ứng dụng của hàm số mũ, hàm số logarittrong đời sống và trong các môn khoa học khác Như thế sẽ kích thích được

- Dấu hiệu về ý chí, quyết tâm học tập: Tính tích cực học tập của họcsinh thể hiện ở sự nỗ lực ý chí khi giải quyết nhiệm vụ học tập, kiên trì tìm tòiđến cùng và cao hơn nữa là vạch được mục tiêu kế hoạch học tập.

VD 4: Khi học xong bài giải phương trình mũ và logarit HS đã biết các

phương pháp giải trong SGK, GV yêu cầu HS giải phương trình: 2x  x3Phương trình này chưa có dạng giống như đã biết, nên HS sẽ gặp khókhăn trong việc sử dụng các phương pháp đã có để giải Tuy nhiên, khi GVgợi ý thì các em có thể tham gia tìm được nghiệm của phương trình Và với

sự hướng dẫn của GV, HS có thể giải được phương trình này, từ đó HS cũng

có thể giải được một số phương trình cùng loại Khi đó, các em thấy hứng thúkhi tìm được một phương pháp mới để giải phương trình mũ

- Dấu hiệu về mặt tâm lí, cử chỉ hành động: Tính tích cực học tập củahọc sinh thể hiện ở hành vi cử chỉ biểu hiện ra bên ngoài như nét mặt, nhịpđiệu hoạt động,

- Dấu hiệu về kết quả nhận thức: Tính tích cực học tập của học sinh biểuhiện ở kết quả lĩnh hội kiến thức nhanh chóng, chính xác và tái hiện được khicần vận dụng trong những tình huống cụ thể và trong thực tế

1.2.2 Phát huy tính tích cực học tập của HS trong môn Toán

Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS có nghĩa là phải thayđổi cách dạy và cách học Chuyển cách dạy thụ động, truyền thụ một chiều

“đọc - chép”, giáo viên làm trung tâm sang cách dạy lấy học sinh làm trungtâm hay còn được gọi là dạy và học tích cực Mục đích nhằm tích cực hóahoạt động học tập của học sinh, khi đó GV tạo cho học sinh một môi trườnghọc tập thuận lợi, như tạo ra không khí hứng thú học tập trong giờ dạy

Để phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong giờ lên lớp cần chú

ý một số biện pháp sau:

- Kiến thức bài dạy làm sao có được tính kế thừa phát triển trên kiếnthức đã học, sự liên hệ với thực tiễn, gần gũi với cuộc sống, với suy nghĩ hàngngày, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của học sinh.

- Sử dụng các PPDH phù hợp, các phương tiện dạy học, dụng cụ trựcquan có tác dụng tốt trong việc kích thích hứng thú phát huy tính tích cực họctập của học sinh

- Xây dựng, sắp xếp, bổ xung và khai thác các ví dụ và phản ví dụ trongquá trình dạy học

- Phát triển khả năng thực hiện các thao tác tư duy cơ bản như: Khái quáthóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, phân tích tổng hợp,

- Lập và sử dụng các bảng tổng kết, biểu đồ, sơ đồ thích hợp để làm rõnguồn gốc và mối liên kết logic của các kiến thức trong quá trình dạy học

- Lựa chọn và sử dụng một cách hợp lý hệ thống các bài tập và sử dụngkhai thác các tình huống dễ mắc sai lầm Để học sinh tự kiểm tra, khắc phụccác khó khăn và sửa chữa những sai lầm thường gặp trong quá trình lĩnh hộikiến thức

- Thường xuyên kiểm tra đánh giá, khen thưởng và kỉ luật kịp thời, đúngmức

- Kích thích tính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa GV và HS

- Tạo không khí đạo đức lành mạnh trong lớp, trong trường Biểu dươngnhững HS có thành tích học tập tốt

 Một số hướng phát huy tính tích cực của HS

- Những biểu hiện tích cực nhận thức của HS THPT trong nhận thức

Trong học tập nói chung và trong học toán nói riêng, tính tích cực được biểuhiện ở một số hoạt động như

+ Hăng hái tham gia phát biểu xây dựng bài, suy nghĩ trả lời các câu hỏi

GV đưa ra trong mỗi giờ học

+ Nắm và hiểu được các công thức, tính chất, định lí,…và có thể vậndụng linh hoạt các kết quả của lý thuyết trực tiếp vào bài tập cụ thể.

+ Tích cực học hỏi, tìm tòi, khám phá các kiến thức về toán học, suyngẫm về mối liên hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết cũng như tìm hiểu cácquy luật giữa chúng Tự học, tự nghiên cứu, tự khám phá là biểu hiện của tínhtích cực

+ Có nhu cầu, hứng thú học tập, khao khát hiểu biết về những kiến thứctoán học do GV cung cấp cũng như những kiến thức mà các em tự tìm hiểu,

tự nghiên cứu lấy

+ Có cảm hứng trong học toán thể hiện ở niềm vui, ở ý thức thực hiệnnhiệm vụ theo yêu cầu của GV một cách tự giác

+ Tập trung chú ý cao thể hiện ở việc chăm chú lắn nghe, theo dõi mọihoạt động của GV trên lớp trong giờ giảng toán, tự giác thực hiện chu đáo,nhanh gọn, đầy đủ, chính xác các nhiệm vụ hay bài tập GV đưa ra

+ Có sự nỗ lực của ý chí, thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn lại, không nản lòngkhi giải quyết những bài toán khó phức tạp

- Một số hướng phát huy tính tích cực của HS

+ Tính tích cực nhận thức của HS mang tính cá nhận Vì vậy, muốn HStích cực học tập thì phải kích thích trí tò mò, ham muốn khám phá, học hỏicủa HS bằng cách nêu lên các “tình huống có vấn đề” để các em phát hiện vàtìm cách giải quyết Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi ra cho HSnhững khó khăn về lý luận hay về thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khảnăng vượt qua nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải trải quamột quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt độnghoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

+ Xây dựng hệ thống bài tập từ đơn giản đến phức tạp nhằm kích thíchtrí tò mò, năng lực phát hiện vấn đề của HS Đề ra một số bài tập từ đó pháthuy được tính tích cực nhận thức của các em

+ Liên hệ thực tế để thấy tầm quan trọng của môn học Tạo không khíthoải mái, dễ chịu trong giờ học để HS hứng thú trong học tập từ đó phát huyđược tính cực nhận thức của các em

+ Mỗi vấn đề (bài toán) nên đưa ra nhiều cách giải để thấy sự phong phú,

đa dạng của toán học Từ đó kích thích hoạt động của HS theo hướng tíchcực

1.2.3 Yêu cầu dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS

Tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS có liên quan đến nhiều vấn đề,trong đó các yếu tố như động cơ, hứng thú học tập, năng lực, ý chí của cánhân, không khí dạy học,…đóng vai trò rất quan trọng Các yếu tố liên quanchặt chẽ với nhau và có ảnh hưởng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thứccủa HS trong học tập Trong đó, có nhiều yếu tố là kết quả của một quá trìnhhình thành lâu dài và thường xuyên, không phải là kết quả của một giờ học

mà là kết quả của cả một giai đoạn, là kết quả của sự phối hợp nhiều người,nhiều lĩnh vực và cả xã hội

Để có thể tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS trong quá trình họctập GV cần phải chú ý đến một số biện pháp sư phạm chẳng hạn như: Tạo ra

và duy trì không khí dạy học trong lớp, giải phóng sự lo sợ cho HS nhất làxây dựng động cơ, các tình huống gợi vấn đề, nhằm tạo ra hứng thú học tậpcho HS Bởi chúng ta không thể tích cực hoá trong khi HS vẫn mang tâm lý lo

sợ, khi các em không có động cơ, động lực, hứng thú học tập và đặt biệt làthiếu không khí dạy học Do đó, với vai trò cuả mình, GV phải là người gópphần quan trọng trong việc tạo ra những điều kiện tốt nhất để cho HS học tập,rèn luyện và phát triển

Dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của HS đòi hỏi phải đảm bảo cácyêu cầu cơ bản là:

+ Mọi đối tượng HS (giỏi, khá, trung bình, yếu) đều được tích cực hoạt

+ HS được tự lực tiếp cận kiến thức với những mức độ khác nhau

+ HS được hướng dẫn hoạt động nhận thức và giải quyết vấn đề

+ GV giữ vai trò chủ đạo, tổ chức các tình huống học tập, hướng dẫn HSgiải quyết vấn đề, khẳng định kiến thức mới trong vốn tri thức của HS

+ HS là chủ thể nhận thức, chủ động hoạt động trí óc, biết tự học, tự lựcchiếm lĩnh tri thức từ nhiều nguồn khác nhau (từ tình huống sư phạm của bàigiảng, từ vấn đề thực tế, từ tài liệu giáo khoa, qua trao đổi trong tập thể HS )

1.2 4 Một số PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS

Trong quá trình giảng dạy, hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lượngdạy học là GV và HS Mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động dạy của GV vàhoạt động học của HS trở thành quy luật cơ bản nhất của quá trình dạy học

GV là chủ thể tổ chức điều khiển tiến trình dạy học, HS vừa là đối tượng của

tổ chức ấy, lại vừa là chủ thể tự giác, tích cực trong quá trình nhận thức và rènluyện kỹ năng Hai nhân vật này tồn tại song song, hoạt động phối hợp nhịpnhàng với nhau, thiếu một trong hai lập tức hệ thống dạy học bị phá vỡ Vìvậy, trong mọi trường hợp GV luôn là chủ thể sáng tạo có trình độ cao về kiếnthức và nghiệp vụ sư phạm, có năng lực tổ chức điều khiển quá trình dạy học

vì HS Do đó, HS trở thành "nhân vật trung tâm" của toàn bộ quá trình tổchức dạy học GV cần tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho HS học tập, lựachọn PPDH phù hợp với nhu cầu, năng lực và điều kiện cụ thể của từng cánhân HS, lấy mục tiêu cuối cùng là chất lượng học tập của HS để phấn đấu.Việc tổ chức tiến trình dạy học phải được thực hiện bởi HS, HS là chủ thể có

ý thức, tích cực và sáng tạo HS là người quyết định chất lượng học tập củachính mình

Như vậy, có thể hiểu PPDH phát huy tính tích cực của HS là tổ chức quátrình dạy học dựa trên sức lực và trí tuệ HS, để mỗi HS tự nghiên cứu, thựchành tìm ra kiến thức và hình thành các kỹ năng trong nhận thức cũng nhưhành động Tính tích cực ở đây là tính tích cực một cách chủ động và hiểu

theo nghĩa là người học được chủ động trong toàn bộ quá trình tìm tòi, pháthiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của GVchứ không phải ở trong tình trạng HS thụ động, GV dẫn dắt tới đâu thì giảiquyết đến đó.

Vì vậy, PPDH tích cực là một hệ thống các phương pháp tác động liêntục của GV nhằm phát triển tư duy của HS, tổ chức hoạt động nhận thức của

HS theo quy trình PPDH tích cực không chỉ giáo dục HS tư duy tích cực màchủ yếu là tư duy độc lập, chuẩn bị cho tư duy sánh tạo HS tiếp cận với kiếnthức qua hoạt động nhận thức, qua làm việc cá nhân và theo nhóm HS, qua

HS trao đổi, hợp tác với bạn, với GV Dạy học tích cực hoá là dạy học nhằm

tổ chức hướng dẫn HS tự tìm kiếm, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở

tự giác và tự do, được tạo khả năng và điều kiện chủ động trong hoạt động đó

1.2.4.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [8]

a) Những khái niệm cơ bản

 Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi, yêu cầuhoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giảihoặc thực hiện

 Tình huống gợi vấn đề: Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, gợinhu cầu nhận thức

 PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề: Là PPDH mà GV tạo ra tìnhhuống gợi vấn đề và điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó mà

HS lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục đích dạyhọc

 Có những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là:

- Tự nghiên cứu vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, HS phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và