TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SAT ĐẦU NĂM Họ tên: .... Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.. a Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b Chứng minh AD2 = DH.DB c Tính
Trang 1TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SAT ĐẦU NĂM
Họ tên: Năm học : 2013 – 2014 Môn : Toán lớp 9
(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x + 2 = -6x + 16
1 2 ( 1).( 2)
x
Câu 2 : (2 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 14x +13 < 20 -7x
b) x2 123x 3x4 3
Câu 3 : (2 điểm)
Câu 4 : ( 0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x + 13
Câu 5 : (3.5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9
Câu1 : (2đ)
a/ x + 6x = 16 – 2
b/ ĐKXĐ: x - 1; x 2
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
– 2x = – 6
x = 3 (nhận)
Câu 2 (2đ)
1/ 14x + 7x < 20 – 13
2/ 6(x-1) + 4(2-x) ≤ 3(3x-3)
6x -6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9
6x-4x-9x ≤ 6-8-9 -7x≤-11 x≥ 11/7 (1đ)
- Giải đúng 0,75 đ
- Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ
b) 3 5 3 52 3 5 3 5 3 5 3 5 2 3 (1đ)
Câu 4 A = x2 + 2.x 3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
A = x2 + 2.x 3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
Vì (x+3)2 ≥ 0 với mọi x nên ( x+3)2 + 4 ≥ 4
Câu 5 :(3.5đ) Vẽ đúng hình,viết đúng giả thiết, kết luận (0.5đ)
H
D
A
a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : A HˆB B CˆD 90 và A BˆH C DˆB ( so le trong, AB //DC vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
b) Xét tam giác ADH và tam giác ADB có: Góc D chung, A HˆDB AˆD 90
Suy ra : ADH ~ BDA (g.g) Nên: DH AD BD AD hay AD2 = DH.DB (1đ)
c) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD,ta có:
cm BD
AD AB BD
10
100 8
6 2 2 2
2 2
(0.5đ)
Ta có: AH BD AB AD. ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC)
10
8 6
BD
AD AB
- Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa.
11/7
.[ .
1/3