Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt PHềNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ PHệễNG TRèNH BAÄC HAI Gv: Đoàn Quốc Việt NGƯỜI THỰC HIỆN Mễ
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng
Quý vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
PHềNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ
PHệễNG TRèNH BAÄC HAI
Gv: Đoàn Quốc Việt
NGƯỜI THỰC HIỆN
MễN: ĐẠI SỐ 9
Trang 2PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
•a) x4 - 2x2 + 5x = 0 b) x4 – 5x = 0
•c) 5x4- 3x3 + 7 = 0 d) 8x4 + 6x2 – 7 = 0
Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương trình câu d là
phương trình trùng phương Vậy phương trình trùng phương là phương trình có dạng như thế nào?
Ti t ết
60
Trang 3Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
Đặt x2 = t (t 0)) (1) t2 – 5t + 4 = 0) ( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0) t1 = 1; t2 = 4
* t1= 1 x2 = 1 x = ±1
* t2= 4 x2 = 4 x = ±2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
x =1; x = -1; x =2; x =2
Trang 41 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Trang 51 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t; t 0 ta được
(1) 4t2 + t - 5 = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 -5 = 0
t1= 1; t2 = -5 (loại)
t1= 1 x2 = 1 x = ±1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm
x =1; x = -1
Trang 61 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Đặt x2 = t; t 0 ta được:
(2) t2 -16 t = 0
t(t-16) = 0
t = 0 ho c t = 16ặc t = 16
* Với t = 0 x2 = 0 x = 0
* Với t1= 16 x2 = 16 x = ±4
Vậy phương trình có 3 nghiệm
x1 = 0; x2= 4; x3 = -4
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Trang 71 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t 0 ta được
(3) t2 + t = 0
t(t+1) = 0
t = 0 hoặc t = -1 (loại)
Với t = 0 x2 = 0 x = 0
Vậy phương trình đã cho có
nghiệm x = 0
c) x4 + x2 = 0 (3)
Trang 81 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
d) x4 +7x2 +12 = 0
Đặt x2 = t; t 0 ta được:
(1) t2 +7 t + 12 = 0
( a =1, b = 7; c = 12)
1
7 1
3
b
t
a
2
7 1
4
b
t
a
(loại) (loại) Phương trình đã cho vô nghiệm
d) x4 +7x2 +12 = 0
Trang 9Vậy phương trình trùng phương
có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3
nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiêm.
1 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0 c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Trang 101 Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = ±
Định nghĩa: Phương trình trùng
phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 +
c = 0 (a 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti t ết
60
Ví dụ: Giải phương trình :
x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng
phương: ax4 + bx 2 + c = 0 (a0)
4 Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Aùp dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0 c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Hướng dẫn về nhà: + Làm bài 34; 35; 36 trang 56
+ Học các dạng phương trình đưa về PT bậc hai
Trang 11Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.