Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m2.. Tính chu vi của hình chữ nhật.. Gọi I là trung điểm của MN, J là giao điểm của SO và AB.. c Xác định tâm
Trang 1Đề Số 1 Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên:………
Bài 1 Rút gọn biểu thức sau:
2
1
5
1
b a ab
a b b a
≠
>
>
−
+
Bài 2 Cho phương trình x2 − ( 2 − m ) x − ( m2 + 5 ) = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2
c) Tìm m để x2
1 + x2
2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3 Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m2 Tính chu vi của hình chữ nhật
Bài 4 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
c) x2 − 3( 2 1 + )x+ 3 2 0 =
Bài 5 Cho đường tròn (O;R) Từ một điểm S ở ngoài đường tròn đã cho ta kẻ các tiếp
tuyến SA, SB và cát tuyến SMN (A, B, M, N thuộc (O;R)) Gọi I là trung điểm của MN,
J là giao điểm của SO và AB
a) Chứng minh 5 điểm S, A, B, O, I cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh
OJ
SJ R
SA
=
2
2
c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB.