Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đờng tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đờng tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA.. Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.. a Chứng minh rằng: I
Trang 1Đề thi thử vào lớp 10
Môn: Toán Năm học: 2008-2009 Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1:
Cho biểu thức:
x y x x y y
x y
a) Rút gọn biểu thức A
b) Cho xy = 16 Xác định x; y để A có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó? Câu 2:
Cho hệ phơng trình:
mx 4y m 2
x my m
+ =
( I) ( Với m là tham số) a) Giải và biện luận hệ theo tham số m
b) Với giá trị nào của số nguyên m thì hệ ( I) có nghiệm duy nhất ( x; y) , với x ; y
là các số nguyên
Câu 3:
Cho phơng trình: x2 −2 m 1 x 3 m 0( − ) − − = ( 1)
a) Chứng minh rằng: Phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Xác định m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2 thoả mãn :
1 2
x +x ≥10
c) Xác định m để phơng trình ( 1) có nghiệm x ;x sao cho : 1 2
E = 2 2
x +x đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a2 +b2 + ≥1 ab a b+ + với mọi số thực a , b.
Câu 5:
Cho ( O; R) có hai đờng kính AOB và COD vuông góc với nhau Lấy điểm E bất
kỳ trên đoạn OA, nối CE cắt đờng tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đờng tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA Gọi I là giao điểm của Fx và Ey
a) Chứng minh rằng: I, F, E, O cùng nằm trên một đờng tròn
b) Tứ giác CEIO là hình gì? Vì sao?
c) Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển đông trên đờng nào?