I cách đều ba đỉnh của tam giácA. Câu 4: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.. Câu 5: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác: A
Trang 1Đề kiểm tra 45 phút Môn: Hình 7 ( Tiết 62)
Ngày … Tháng … Năm 2013
Họ và tên: ……… Lớp 7
I, TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Khoanh tròn vào câu trả lời mà em cho là đúng?
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB < BC < CA, thế thì:
A A < C < B B B < Â< C C B < C < A D C < Â< B
Câu 2: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm Chu vi của tam giác cân đó là:
Câu 3: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác Kết luận nào sau đây là
đúng?
A I cách đều 3 cạnh của tam giác B I cách đều ba đỉnh của tam giác
C I là trọng tâm của tam giác D I là trực tâm của tam giác
Câu 4: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 5: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác:
A AB – BC > AC; B AB + BC > AC; C AB + AC < BC; D BC > AB
Câu 6: Cho ∆MNP vuông tại M, khi đó:
A MN > NP B MN > MP C MP > MN D NP > MN
* Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Vẽ trung tuyến AM của tam giác”
Câu 7:
Độ dài trung tuyến AM là:
A 6cm B 8cm C 44 D 54
Câu 8:Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Câu nào sau đây đúng?
A.GA = GB = GC =
3
1
5 cm B GM =
3
2
2 cm C BG ⊥AC D Cả ba câu trên đều đúng
II, TỰ LUẬN (8đ )
Câu 9: Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI ⊥AC , CB’⊥ AB, CB’ cắt
BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
a) Chứng minh BB’ = IC
b) Chứng minh B’I // BC
c) Tính góc A B’O = ?
d) Chứng minh ∆B’HB = ∆IHC
ĐỀ SỐ 1
Trang 2I
M H
O B'
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 đ
PHẦN TỰ LUẬN (8 đ)
9
8 điểm
0,5đ
a Xét ∆BB’C và ∆CIB : Có ∧
B= I∧ = 1v ; BC chung ; B∧ = B∧'
∆BB’C = ∆CIB (ch-góc nhọn) ⇒BB’ = IC
2 đ
b) Ta có: AB’ = AB – BB’
AI = AC – IC mà BB’ = IC (cmt)
⇒ AB’ = AI
⇒ ∆AB’I cân tại A, ta lại có ∆ABC cân tại A
⇒
2
100 0 Â C
B A I B
A∧ = ∧ = −
⇒ B’I // BC (2 góc đồng vị bằng nhau)
1,5đ
0,5đ
c Ta có B’O là đường phân giác ⇒ ∧
O AB' = 900 : 2 = 450 1,5 đ
Trang 3Đề kiểm tra 45 phút Môn: Hình 7 ( Tiết 62)
Họ và tên: ……… Lớp 7
I, TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Khoanh tròn vào câu trả lời mà em cho là đúng?
Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A 4 cm, 2 cm, 6 cm
B 4 cm, 3 cm, 6 cm
C 4 cm, 1 cm, 6 cm
Câu 2: Cho hình vẽ: Góc BOC =
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác C1 0,25 C6 0,25 2 0,5
Bất đẳng thức tam giác C2, 4 0,5 C5 0,25 3 0,75
Tính chất đường trung
tuyến trong tam giác
C7 0,25
C8 0,25
2 0,5
Tính chất đường phân
giác trong tam giác
C3 0,25
C9(c) 1
2 1,25
Tam giác bằng nhau ( C9 –a,b,d)
7 7
1,25
3 0,75
1
8
9 10
60 0
O A
ĐỀ SỐ 2
Trang 4A. 1000
B. 1100
C. 1200
D. 1300
Câu 3: Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống:
a) MG = ME
b) MG = GE
c) GF = NG
d) NF = GF
Câu 4:
Cho tam giác ABC có Cˆ = 50 0 ;Bˆ = 60 0 Câu nào sau đây đúng?
A.AB > AC > BC B AB > BC > AC
C.BC > AC > AB D AC > BC > AB
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 1cm; AC = 10cm Cạnh BC có độ dài là một số nguyên
Vậy chu vi tam giác ABC là:
A 12cm B 21cm C 20cm D Một kết quả khác
II, TỰ LUẬN (8đ )
Câu 6: (8 đ) Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia
MA lấy E sao cho MA = ME Chứng minh rằng:
a) ∆ABM = ∆ECM
b) AB // CE
c) BAM > MAC
d) Từ M kẻ MH ⊥ AC Chứng minh BM > MH
Hướng dẫn chấm: (đề 2)
1
2
B C
0,25 0,25 3
4
5
2 a) 3 b) 2 1 c) 2 d) 3
C
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
G M
F
Trang 54 Vẽ hình, ghi GT và KL đúng
a) Chứng minh được
∆ABM = ∆ECM (c.g.c)
b) Suy ra góc EMC = 900
Do AB ⊥ BC (gt)
CE ⊥ BC (cmt)
⇒ AB // CE
c) Ta có AC > AB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AB = CE (∆ABM = ∆ECM (c.g.c))
⇒ AC > CE Xét ∆ACE có AC > CE
⇒ ∠E > ∠A1
Mà ∠E = ∠A2
⇒ ∠A1 > ∠A2 Hay ∠BAM >∠MAC
d) Xét ∆MHC có MC > MH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà MC = MB (gt)
⇒ MB > MH
2 1
2 1
M
A
B
C
E
0,5 2
1,5
1
1 2
Trang 6Đề kiểm tra 45 phút Môn: Hình 7 ( Tiết 62)
Ngày … Tháng … Năm 2013
Họ và tên: ……… Lớp 7
I, TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Khoanh tròn vào câu trả lời mà em cho là đúng?
Câu 1:Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm.Câu nào sau đây đúng:
A Aˆ >Bˆ>Cˆ B Cˆ > Aˆ >Bˆ C Aˆ >Cˆ >Bˆ D Cˆ >Bˆ> Aˆ
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC
Trên tia đối tia CB lấy điểm D ( D khác C) Câu nào sau đây sai?
A AB = AC B AB < AD C AH < AD D Không có câu nào sai
Câu 3: Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A 4 cm, 2 cm, 6 cm B 4 cm, 3 cm, 6 cm C.4 cm, 1 cm, 6 cm
Câu 4:
Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác Kết luận nào sau đây là đúng?
A I cách đều 3 cạnh của tam giác B I cách đều ba đỉnh của tam giác
C I là trọng tâm của tam giác D I là trực tâm của tam giác
Câu 5: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác:
A AB – BC > AC; B AB + AC < BC; C AB + BC > AC; D BC > AB
Câu 6: Cho ∆MNP vuông tại M, khi đó:
A NP > MN B MN > MP C MP > MN D MN > NP
* Trả lời câu 7, câu 8 với bài toán sau:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Vẽ trung tuyến AM của tam giác
Câu 7:
Độ dài trung tuyến AM là:
A 6cm B 54 cm C 44 cm D 8 cm
Câu 8:Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Câu nào sau đây đúng?
A.GA = GB = GC =
3
1
5 cm B GM =
3
2
2 cm C BG ⊥AC D Cả ba câu trên đều đúng
II, TỰ LUẬN (8đ )
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), phân giác BE (E thuộc AC) Kẻ EH
vuông góc với BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE
a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH
c) Chứng minh AE < EC
d) Khi ACBˆ = 30° thì tam giác BKC là tam giác gì?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3
Trang 7K
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 đ
II PHẦN TỰ LUẬN (8 đ)
Câu 9
a) Chứng minh: ∆ ABE = ∆ HBE: (1,5đ)
ABE=HBEˆ ˆ (gt)
BE cạnh chung
Suy ra ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH ( 2đ)
BA = BH (vì ∆ ABE = ∆HBE)
EA = EH (vì ∆ ABE = ∆HBE)
Suy ra BE là đường trung trực của AH
EA = EH (vì ∆ ABE = ∆HBE)
EH < EC (vì đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Suy ra EA < EC
d) Khi ACBˆ = 30 ° thì tam giác BKC là tam giác gì? (2 đ)
Chứng minh đúng ∆KBC cân tại B
Tính ABCˆ = 90° – ACBˆ = 60° hay KBCˆ = 60°
Suy ra tam giác BKC đều
Trang 8Đề kiểm tra 45 phút Mơn: Hình 7 ( Tiết 62)
Ngày … Tháng … Năm 2013
Họ và tên: ……… Lớp 7
I, TRẮC NGHIỆM (2 Đ) Khoanh trịn vào câu trả lời mà em cho là đúng?
Câu 1:Cho tam giác ABC cĩ AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm.Câu nào sau đây đúng:
A Aˆ >Bˆ>Cˆ B Cˆ > Aˆ >Bˆ C Aˆ>Cˆ >Bˆ D Cˆ >Bˆ >Aˆ
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC
Trên tia đối tia CB lấy điểm D ( D khác C) Câu nào sau đây sai?
A AB = AC B AB < AD C AH < AD D Khơng cĩ câu nào sai
Câu 3: ∆ABC thì ta cĩ bất đẳng thức:
A AB+AC > BC B AB+AC<BC C AB+AC < BC D AB + AC > BC
Câu 4: Cho ∆ABC với G là trọng tâm, trung tuyến AD thì:
Câu 5:
Các câu sau đúng hay sai? (Nếu đúng thì ghi chữ Đ, nếu sai thì ghi chữ S vào ô đáp án).
1) Trong một tam giác , đối diện với cạnh lớn nhất là gĩc tù.
2) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên là đường ngắn nhất
3) Điểm nằm trên tia phân giác của gĩc thì cách đều hai cạnh của gĩc đĩ
4) Trong một tam giác cân, mọi đường phân giác đồng thời là đường trung
tuyến
II, TỰ LUẬN (8đ )
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc C bằng 600 , tia phân giác của gĩc C cắt AB tại
D, kẻ DI vuơng gĩc BC
a/ Chứng minh: AC = CI và AI vuơng gĩc CD
b/ Chứng minh: CI = IB
c/ Chứng minh: AC < BD
d/ Cho AC = 4 cm, tính BC và AB
ĐỀ SỐ 4
Trang 9ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 đ
S
Đ S
II, TỰ LUẬN (8đ )
Câu 6 – Vẽ hình ( 0,5đ)
a/ Chứng minh đúng AC = CI 1đ Chứng minh đúng AI vuông góc CD: 0,5đ b/Chứng minh đúng tam giác DIC = tam giác DIB ⇒ CI = IB 2đ c/ ∆ DIB vuông tại I nên: IB < BD 2đ
mà AC = CI = IB nên: AC < DB d/ Tính đúng BC 2đ Tính đúng AB
Hình vẽ
A
C
B I
D
