Độ dài của đoạn thẳng AB là: A.. Đẳng thức nào sau đây đúng?. Tính BD và CD.A. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.. Phần trắc nghiệm 3 điểm II..
Trang 1S S
Ngày kiểm tra: 21 / 03 / 2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho AB 3
CD= 4, biết CD = 12 cm Độ dài của đoạn thẳng AB là:
A 16 cm B 9 cm C 8 cm D 3,75 cm
Câu 2: Trong hình 1, biết DE // BC Độ dài x bằng:
A 9 B 9,5 C 10 D 10,5
x
6 7
4
A
Hình 1
Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng 3
4, ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng
2
3
∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là:
A 9
4
1
Câu 4: ∆ ABC ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k 2
3
= thì ABC
DEF
S
?
S =
A 2
3
4
4 3
Câu 5: ∆ ABC có D AB, E AC, DE / /BC∈ ∈ Đẳng thức nào sau đây đúng?
A AD AC
AB =AE B AD EC
DB =AC C DB AE
AB =AC D AD AE
DB = EC
Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k 3
4
= Biết diện tích ∆ ABC bằng 8 cm2 thì diện tích ∆ DEF
sẽ là:
A 4,5 cm2 B 6 cm2 C 9 cm2 D 18 cm2
II Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của µA , biết AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm
Tính BD và CD
Bài 2 (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA
b) Biết AB = 9 cm, AC = 12 cm Tính độ dài BC, AH, BH, CH
c) Qua điểm H kẻ HE⊥AB, E AB( ∈ ) và HF AC, F AC⊥ ( ∈ ) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm (3 điểm)
II Phần tự luận (7 điểm)
(2 điểm)
AD là đường phân giác của µA
0,25
+
0,25
+
0,25 5.3
10
(5 điểm) B
E H
1
2
A C
F
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA Xét ∆ ABC và ∆ HBA, ta có:
b) Tính BC:
Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có:
BC 225 15 cm
Tính AH:
∆ ABC ∆ HBA (cmt)
AC BC
HA BA
Trang 3AB.AC 9.12
BC 15
Tính BH:
∆ ABC ∆ HBA (cmt)
AB BC
HB BA
2 2
Tính BH:
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC Xét ∆ AHB và ∆ AEH, ta có:
AHB AEH 90= =
µ1
A là góc chung
( )
2
AH AB
AH AE.AB 1
AE AH
Xét ∆ AHC và ∆ AFH, ta có:
AHC AFH 90= =
µ2
A là góc chung
( )
2
AH AC
AH AF.AC 2
AF AH