Phần 1: Trắc nghiệm 3 điểm Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.. Một điểm bất kì thuộc ∆BCD b.. Một điểm bất kì thuộc trung tuyến BM của ∆BCD d.. H là trung điểm của CD Câu 2: Góc tạo b
Trang 1Kiểm tra một tiết Hình học chương 3
Họ và tên :……….Lớp 11A………
Phần 1: Trắc nghiệm (3 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a H là hình chiếu của A lên mp (BCD) , M là trung điểm của CD Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi từ 1 đến 3:
Câu 1: Điểm H là:
a Một điểm bất kì thuộc ∆BCD
b H là trực tâm của ∆BCD
c Một điểm bất kì thuộc trung tuyến BM của ∆BCD
d H là trung điểm của CD
Câu 2: Góc tạo bởi giữa đường thẳng AB và mp (BCD) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
a AB và BC
b AB và AH
c AB và CD
d AB và BM
Câu 3: Góc giữa đường thẳng AB và mp (BCD) có số đo bằng:
Câu 4 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó
câu nào sau đây là sai :
A/ OA ⊥BC B/ OH ⊥ (ABC) c/ OB ⊥ (OAC) D/ CH ⊥ (OAB)
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, BC=a, CD=2a AB⊥(BCD) và AB=3a AD
bằng:
A a 13 B 2 a 7 / 2 C a 14 D 2a 7
Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a.Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi 6, 7 : Câu 6: Góc giữa AB’ và CD’có số đo bằng:
Câu 7: Chọn phát biểu đúng:
a uuuur uuuuur uuurAB C A DA', ' ', đồng phẳng
b AB' ,C'A' ,DA' đồng phẳng
c uuuur uuur uuurAB DA CA', , đồng phẳng
d AB ⊥ mp (CDD’C’)
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SB, SC=SD Biểu thức nào sau đây đúng:
A BC ⊥ SA B AC ⊥ SD C SD⊥SC D CD ⊥ SD
Câu 9: Chọn mệnh đề đúng:
a Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a // b
b Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c
c Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
d Nếu a // b và b ⊥ c thì a⊥c
Trang 2Câu 10: Điểm nằm ngoài mp (ABC) và cách đều ba điểm A, B, C có tính chất:
a là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
b là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
c thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
d thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Hình chiếu
của điểm S lên mp (ABC) là:
a Trung điểm của BC
b Chính là điểm A
c Trọng tâm ∆ABC
d Là một điểm bất kì thuộc ∆ABC
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đây đúng ?
A AB ⊥ A’C’ B AC’ ⊥(BDA’)
C Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 45o
D Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o
Phần 2: Tự luận (7 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
SC = a 2 Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD
a Chứng minh SH ⊥ (ABCD)
b Chứng minh AC ⊥ SK
c Chứng minh CK ⊥ SD
d Tính góc giữa SC và (ABCD)
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
Trang 4Đáp án Phần 1: Trắc nghiệm
Phần 2: Tự luận
a
( 2 điểm)
cm mp (SAB) ⊥ BC nên SH ⊥ BC
Mặt khác SH ⊥ AB (∆SAB đều) nên suy ra SH ⊥ (ABCD)
b ( 2 điểm )
cm AC ⊥ (SHK) nên SK ⊥ AC
c.( 2 điểm )
CK ⊥ SH và CK ⊥ HD nên CK ⊥ (SHD)
d Nhận xét được góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa SC và HC (0.5 điểm)
A S
B
H
K
C
D