Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Viết phương trình đường thẳng ∆ biết tam giác IABcó di
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 11)
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1
1 2
x y
x
−
=
− (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A,
B với mọi m Tìm m sao cho AB ≥ OA OB uuur uuur + với O là gốc tọa độ
Câu II (2,0 điểm)
2 1
1 2
3 3
2
3 2
3
≥ +
− +
+ +
−
−
x x
x x
x x
2sin cos sin cos 2 cos 2 2 sin
x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: = ∫1 + + +
dx I
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và
2
a
Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB, H là hình chiếu vuông góc của I trên CM và
10
10
a
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến (SCM)
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
−
= +
+
= +
xy y
x
xy y
x
2 5 2
2 1 2
3 3
3 3
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2+ y2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 Gọi I là tâm
đường tròn (C ). Đường thẳng ∆ đi qua M ( 1 ; − 3 ) cắt (C ) tại hai điểm A và B Viết phương trình
đường thẳng ∆ biết tam giác IABcó diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất.
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) và mặt phẳng (P) có phương trình
x – 2y + 2z – 4 = 0 Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Câu VII.a (1,0 điểm)
Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số Tính xác suất để số lấy được có dạng: abcba
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất (− 3; 0) và đi qua điểm
4 33
(1; )
5
M Hãy xác định toạ độ các đỉnh của (E).
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d:
x− = y+ = z
− Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với
(P): x + y – 2z = 0.
Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = + + 1 z 3 1 − z
-Hết -(Nguồn: buigiang)