1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có nghiệm thuộc [ ]0;1 Câu III 2 điểm 1 Cho hai hình chóp SABCD và SABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a.Hai dỉnh S và S’
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Môn Toán Thời gian làm bài : 180 phút ,không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y= f x( )= −x3 ax (a là tham số)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với a =3
2. Với giá trị nào của x thì tồn tại t≠ x sao cho ( )f x = f t( )
Câu II (3 điểm)
1 Giải phương trình : 1 2( )
cosx sinx
−
=
2 Giải bất phương trình: 2
(log 8 logx + x )log 2x ≥0
3 Cho phương trình 41+x +41−x =(m+1)(22+x −2 ) 22−x + m (1)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm thuộc [ ]0;1
Câu III (2 điểm)
1 Cho hai hình chóp SABCD và SABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a.Hai dỉnh S và S’ nằm về cùng một phía với mặt phẳng (ABCD) ,có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC Tính thể tích phần chung của hai hình chóp
2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin (1 )
Câu IV (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đecac vuông góc Oxy Cho phương trình của hai cạnh của một tam giác là 5x−2y+ =6 0,4x+7y−21 0= Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác ấy biết rằng trực tâm của tam giác ấy trùng với gốc toạ độ
2 Cho , ,x y z là những số dương thoả mãn xyz=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
6 3 3 6 6 3 3 6 6 3 3 6
P
Câu Va (1 điểm)(Dành cho Ban cơ bản)
Cho f x( ) (1= + + +x x3 x4 4) .Sau khi khai triển và rút gọn ta được :
f x = +a a x a x+ + +a x Hãy tính giá trị a ?10
Câu Vb (1 điểm) (Dành cho Ban KHTN)
Một xe ôtô phải đi qua ba ngã tư có đèn tín hiệu giao thông.Biết rằng các
đèn tín hiệu này hoạt động độc lập với nhau và ở mỗi đèn thời gian của
tín hiệu đèn xanh là 22 giây,đèn vàng là 3 giây ,đèn đỏ là 19 giây.Tìm số
lần trung bình xe ôtô phải dừng lại khi đi qua ba ngã tư nói trên
……….HẾT………
Trang 2ĐÁP ÁN