de cuong toan 7 hk2

Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là……… c.. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.. 2/ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?. 3/ Nêu định

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HKII Câu 1: Điền vào chỗ trống sau:

a Dấu hiệu là……….Kí hiệu:…

b Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là………

c Mốt của dấu hiệu là………

d Số trung bình cộng thường được dùng làm

Công thức X =

Câu 2: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của hs lớp 7A được cho bởi bảng sau

a Dấu hiệu là gì ?

b Lập bảng “Tần số” Tìm số các giá trị.Tổng tần số? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

c Tìm mốt của dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

d Tìm tỉ lệ số bài có điểm cao nhất

e Qua bảng tần số và biểu đồ có nhận xét đặc biệt gì về tần số của các giá trị

Câu 3: Một giáo viên theo dõi số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của 44 học

sinh lớp 7D và ghi lại như sau :

4 3 6 3 9 6 4 3 4 7 4

4 4 4 4 5 10 6 6 4 6 3

3 5 5 5 2 4 2 2 2 5 4

6 5 6 4 3 4 6 3 1 4 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng “ tần số “ và nhận xét ? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?

Câu 4: Trung bình cộng của sáu số là 4 Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5

Tìm số thứ bảy ?

Câu 5:Tính giá trị của các biểu thức đại số sau:

a A = 1

2

-(xy+y2) tại x=1 , y=3

b B = (x-y)3+ (x+y)2 tại x = 2; y = -2

y

= + - tại x = -3; y = -5

d 5x2 + 3x – 1 tại x=0; x = -1; x = 1

2 -Câu 6: Thu gọn các đơn thức, sau đó xác định phần hệ so,á phần biến, bậc của đơn thức

3a x y

- với a là hằng số Câu 6: Tính:

a x2 + 5x2 + (-3x2) b -13u7v2 + (-2u7v2)

5

xy + xy + xy +ỉ ưç- ÷÷xy

ç ÷

çè ø

d 3xyz + zxy + (-2xyz) e -21u4v5 – (-31 u4v5)

Câu 7: Tính giá trị của các đa thức sau:

1

Họ và tên:………

Lớp 7/

a 2 2 2 -1

-3x -1 x 5 x -3x+2y tai x = -1 va y =

b 4 2 3 2 1 2 3 2

Câu 8: thu gọn các đa thức sau

1

2

-Câu 9: cho hai đa thức M= x2 – 2yz + z2 , và N = 3yz – z2 + 5x2

Tính M + N; M – N; N – M

Câu 10: Tính gía trị của các đa thức sau:

a xy+x2y2+ x3 3y + x4y4+ x+ 10 10y tai x=-1, y=1

b xyz+x y z + x y z + x y z + x+ y z tai x=1, y=-1,z=-1

Câu 11: Tính f(x) + g(x), f(x) - g(x)

a.với f(x) = x5 – 3x2+x3 – x2-2x +5, g(x) = x2-3x + 1 +x2 – x4+ x5

b với f(x) = x7 – 3x2- x5 – x2+ x4+ 2x – 7, g(x) = x - 2x2 + x4 – x5 – x7 -4x2 – 1

c với

Câu 12: Tìm nghiệm của các đa thức sau:`

2x + 1; 15x-30; x + 1:2; x2 -4; (x -1)(x + 1); (2x +2)(x2 + 1)

Câu 13: Cho đa thức f(x) = 3x – a Xác định hệ số a để

a Nghiệm của đa thức bằng 1

b Nghiệm của đa thức bằng 1/3

c f(2) = 2

Câu 14: Xác định hệ số a, b của đa thức f(x) = ax + b sao cho f(2) = 5 và f(4) = 3

Câu 15: Tìm x biết

7

2,3 3, 24 8

3

4,6 7, 2 8,15

5

x

x

ỉ - ư÷

B/ PHẦN HÌNH HỌC:

I/ Lý thuyết:

1/ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

2/ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3/ Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều?

4/ Phát biểu định lý Pitago thuận và đảo?

5/ Nêu khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường của tam giác?

6/ Nêu tính chất của các đường đồng quy trong tam giác?

7/ Nêu tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều?

8/ Nêu tính chất của điểm thuộc tia phân giác, điểm thuộc đường trung trực?

9/ Nêu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

10/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu

11/ Nêu bất đẳng thức tam giác?

II/ Bài tập:

2

f x =x - x + x - x + x - x g x = x - x + x - x + x

-2

3

x

x 1

2

-1/ Cho góc nhọn xOy Trên tia Õ lấy điểm A, B sao cho: OA < OB Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho: OC =

OA, OB = OD Chứng minh:a/ AD = BC

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh: ∆EAB = ∆ECD c/ OE là tia phân giác của x ˆ O y

2/ Cho các độ dài như sau Hỏi bộ ba độ dài nào tạo thành tam giác và cho biết đó là tam giác gì? Vì sao? a/ 4cm; 5cm; 3cm b/ 6cm; 7cm; 15cm c/ 9cm; 81 cm; 9cm d/ 4cm; 4cm; 32 cm

3/ Cho ∆ABC vuông tại B, có AB = 6cm; BC = 8cm Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của ABC 4/ Cho ∆ABC cân tại A với đường trung tuyến AM

a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM,

b/ A MBvà A MClà những góc gì?

c/ Biết AB = AC = 15cm; BC = 24cm Tính AM = ?

d/ Gọi G là trọng tâm của ∆ABC Tính G = ?

e/ Tính khoảng cách từ điểm G đến mỗi cạnh của ∆ABC?

f/ Tính diện tích ∆ABC, diện tích ∆ABG?

5/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:a/ ∆ABE = ∆HBE

b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c/ EK = EC d/ AE < EC 6/ Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH HC – HB = AB Chứng minh rằng: BC = 2AB

7/ Cho ∆ABC vuông tại A Các tia phân giác của các B và C cắt nhau tại I Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC

a/ Chứng minh rằng: AD = AE b/ Tính AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

8/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a/ Tính số đo góc ABD

b/ Chứng minh: ∆ABC = ∆BAD c/ So sánh AM và BC

PHẦN II : CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO

Đề 1 (Thi học kì II năm học 2005 -2006)

Câu 1; Trọng lượng tính bằng gam của 1 loại trái cây cho bởi gảng sau:

a Hãy lập bẳng tần số của dãy giá trị X (X chỉ trọng lượng)

b Tính trọng lượng trung bình X từ bảng số và cho biết mốt của X theo dãy đã cho

Câu 2: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số sau

3

1

4 2

( ) (5 ) 5

Câu 3: Cho OAB, trên các tia AO, BO lần lượt lấy các điểm A1, B1 sao cho O là trung điểm của AA1, BB1

a Chứng minh AB = A1B1

b Gọi G, G1 lần lượt là trọng tâm của OAB,  OA1B1 Chứng minh G, G1, O thẳng hàng

Đề II (Thi học kì II năm học 2006 – 2007)

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

3

a) ( 5).12 : 1 1: ( 2) 11

- êççè- ÷÷ø+ - ú+

ç

- ççè - ÷÷ø Câu 2: Cho hai đa thức A = 15x2y – 7xy2 – 6y3 và B = 2x3 – 12x2y + 7xy2

a Tính A + B; A – B

b Tính giá trị của đa thưc A + B; A – B tại x= -1 và y = 3

Câu 3: Cho OAB, trên các tia AO, BO lần lượt lấy các điểm A1, B1 sao cho O là trung điểm của AA1, BB1

a Chứng minh AB = A1B1

b Gọi G, G1 lần lượt là trọng tâm của OAB,  OA1B1 Chứng minh G, G1, O thẳng hàng

Câu 4: Cho đa thức f(x) = ax2+ 2x + c , (a ≠0) Hãy xác định các hệ số a và c biết rằng f(-1) = - 4 và f(0) = 2

Đề 3

Bài 1: Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a xy và xyz b 4x và 0,25x Bài 2: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32 36 30 32 32 36 28 30 31 28

30 28 32 36 45 30 31 30 36 32

32 30 32 31 45 30 31 31 32 31

a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng

Bài 3: Cho hai đa thức:P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1

4

x − x + x − x − x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1

4

x − + x x − x −

a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến

b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1

Bài 5: (3 điểm)Cho ∆ ABC vuơng tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuơng gĩc với BC (H ∈ BC) Gọi

K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:

a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC d) AE < EC

4

Đế 4

Câu 1 (2,0 điểm) Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như sau:

a Dấu hiệu ở đây là gì?

b Tính giá trị trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?

Câu 2 (1,0điểm) Tìm x,y biết:

x= y và x + y = 16

Câu 3 (3điểm) Cho f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12xg(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8

a Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)

b Tính g(-1) c.Tìm x để g(x) – f(x) = 0

Câu 4 (3,0điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90o) Biết AB = 4cm ; AC = 3cm

a Tính BC

b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD

= AB chứng minh rằng ∆BEC= ∆DEC

c Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

Câu 5 (1điểm) Tìm x , y nguyên biết: xy + 3x –y =6

Đề tự luyện

Câu 1: Tính nghiệm của đa thức:

3

1 3

2

2+











 +











d/ x3 + x2 + x +1 e/ x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 f/ x3 – 9x

Câu 2: Viết các đa thức sau dưới dạng lũy thừa giảm dần và tìm bậc của chúng:

a/ 3x5 + 5x3(x2 – x +1) – 2x2(4x3 + 2x2 + 3x - 4)

b/ (x3 + 3x + 2)(x – 2) -

2

1 x(2x2 – 4x - 7) Câu 3: Cho đa thức f(x) = 3x2 -

2

1

x + 5 Hỏi x =

-2

3 có phải là nghiệm của f(x) không?

Câu 4: Xét đa thức f(x) = ax2 + bx +c Chứng minh rằng:

a/ Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = 1

b/ Nếu a – b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1

Câu 5: Rút gọn biểu thức:

a/ 3n+2 – 3n+1 + 6.3n b/ 









2

2 2 2 4

:5 c/ (3n+ 2 −2n+ 2 +3n −2n):10

II/ Hình học:

Câu 1: Cho ∆ABC có G là trọng tâm, O là giao điểm ba đường trung trực và H là trực tâm của tam giác Chứng minh rằng: H, G, O thẳng hàng và HG = 2.OG

Câu 2: Cho ∆ABC cân tại A, trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là cạnh AB dựng tam giác đều ABE và trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ là cạnh AC dựng tam giác đều ACD

a/ So sánh hai tam giác BCD và BCE

b/ Kẻ đường cao AH của ∆ABC Chứng minh các đoạn thẳng EC, BD, AH đồng quy

5

Câu 3: Cho ∆ABC có ba góc nhọn và đường cao AH Lấy các điểm E và F sao cho AB là đường trung trực của HE, AC là đường trung trực của HF Nối EF cắt AB tại M và AC tại N Chứng minh: MC // EH

6