Giáo án bồi dưỡng toán 7GV đưa bài tập 1/ Câu nào sau đây là sai: A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo thành 4 góc vuông B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của đoạ
Trang 1Giáo án bồi dưỡng toán 7
*) Số nguyên > 0 là số nguyên dương
*) Số nguyên < 0 là số nguyên âm
*) Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên
B) B i t p v n d ng ài tập vận dụng ập vận dụng ập vận dụng ụng Bài 1
a)Số nguyên dương nhỏ nhất có 2 chữ số là 10b)Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là -99c) Số nguên dương nhỏ nhất có n chữ số là
0
1000 (có n-1 chữ số 0)d) Số nguyên âm nhỏ nhất có n chữ số là
- 9999 9 ( có n chữ số 9 )
Bài 2
a) a = n + 2 ; n + 3 ; n + 4 ; n + 5b) không có số nguyên nào
N u ếp thứ tự trong Z qua hình ảnh các số a= 2 thì a = 2Nếu a= 3 thì a = 3Vậy -3 a 3
Bài 5 :
THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
SO SÁNH SỐ HỮU TỈ
Trang 2Giáo án bồi dưỡng toán 7
Bài 5 : Tìm a Z biết a= -1994
Trong đó vế trái là tổng các số nguyên
liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần
II So sánh số hữu tỉ
Phương pháp :
so sánh bắc cầu hoặc trung gian
Dùng số hữu tỉ trung gian
Sử dụng phân số trung gian 1/3
47
32463247
32461
513
166
2267
b) So sánh
n b
n a b
a
Ví dụ :
6
8) +(x+2+17)+ = 05
7
;7
66
b a a
n m
n m n
m n n
m
Z
11
11
110
1
;0
1
;111
111
Trang 3Giáo án bồi dưỡng toán 7
so sánh bắc cầu hoặc trung gian
Dùng số hữu tỉ trung gian
1/ Ta có :
460
140460
23460
22023
72023
;9{
23
12623
13914023
Các phân số cần tìm là :
20
720
8) +(x+2+17)+ = 020
95
395
48) +(x+2+17)+ = 0
48) +(x+2+17)+ = 05
4448) +(x+2+17)+ = 0
54448) +(x+2+17)+ = 0
205
2044
x x
- Ôn tập các quy tắc thực hiện phép tính số hữu tỉ
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện nhanh các phép tính số hữu tỉ
Trang 4Giáo án bồi dưỡng toán 7
Nếu ; (a,b,mZ,m 0 )
m
b y m
a
m
b a m
b m
a y
m
b a m
b m
a y x
c a d
c b
a y x thì d
c y b
a x
.
.
a x
.
.
1 :
) 0 (
Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)
y x
x nêu x
x nêu x x
m x m
.
*
y x y
y
x
z voi yz xz
4 7
5 18) +(x+2+17)+ = 0
1 2 3
1 3 4
1 4 4
3 3 3
298) +(x+2+17)+ = 028) +(x+2+17)+ = 0
1:21
11:13
37
32008) +(x+2+17)+ = 0
1 2
1 125
11 9
4 18) +(x+2+17)+ = 0
17 7
5 14
17 125
298) +(x+2+17)+ = 028) +(x+2+17)+ = 0
1:21
1328) +(x+2+17)+ = 0
1:4
2921
134
1113
117
11:13
37
35
343
5
14
113
17
1(11:13
17
15
14
49.7
24
213,1225
101.3
10
x x
b/
2006
42007
32008) +(x+2+17)+ = 0
22009
Trang 5Giáo án bồi dưỡng toán 7
4 ) 8) +(x+2+17)+ = 01 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8) +(x+2+17)+ = 0
15 42
2007
31
2008) +(x+2+17)+ = 0
21
20102008) +(x+2+17)+ = 0
20102009
12008) +(x+2+17)+ = 0
12009
15 42
5 13
2 3
1 7
Bài 2: Tìm x, biết: a/
10
3 7
5 3
1 13
Trang 6Giáo án bồi dưỡng toán 7
- HS được củng cố KT về 2 đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, cấu trúc của 1 định
lý, biết phát biểu 1 mệnh đề dưới dạng “ Nếu thì ” phân biệt với tiên đề, định nghĩa Nhận biếthai đường thẳng vuông góc, song song
- Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác Bước đầu biết lập luận để chứng minh 1 định lý, 1 bài toán cụ thể
- Có ý thức tự nghiên cứu KT, sáng tạo trong giải toán
Hoạt động GV - HS Nội dung
HAI ĐƯỜNG THẮNG VUÔNG GÓC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Trang 7Giáo án bồi dưỡng toán 7
GV đưa bài tập
1/ Câu nào sau đây là sai:
A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo
thành 4 góc vuông
B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi
qua trung điểm của đoạn AB
E – Hai góc đối đỉnh thì bù nhau
C – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
D – Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt, có một và chỉ
1 đt song song với đường thẳng ấy
2/ Phát biểu nào sau đây là đúng:
A – Hai đường thẳng vuông góc với đường
thẳng thứ 3 thì song song với nhau
B – Cho 2 đt’ song song a và b Nếu đt’ d a
Bài 4/ Cho tam giác ABC hãy vẽ một đoạn
thẳng AD sao cho AD = BC và vẽ đường thẳng
AD//BC
Bµi 5/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau
tại A tạo thành góc xAy = 400
a/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh
O 450 y
d2
4/ Bài tập 8) +(x+2+17)+ = 0 ( 116 – SBT) *T.H 1 D A
* TH 2 B C
A D
Bµi 5
a/ Góc xAy và góc x’Ay’, góc xAy’ vài góc x’Ay
b/ Góc xAy và góc x’Ay, góc xAy và góc xAy’, góc xAy’ và góc x’Ay’, góc x’Ay và góc xAy c/ Góc yAx’ kề bù với góc xAy y x’= 1400
d/ Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy y’Â x’=
0
TIẾT 2
Hoạt động thầy - trò Nội dungDạng : Luyện tập suy luận toán học
BT : Hai đường thẳng a và b song song với nhau
Đường thẳng c cắt a, b lần lượt tại A và B, một
B3 = n0 (B3 và Â1 là cặp góc sole trong)
B4 = 18) +(x+2+17)+ = 00 – n0 ( B4 và B2 là cặp góc đối đỉnh.Bài 6 r q
P A R p
B C Q
Giải:
Trang 8Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Cho BT 7 Cho hình vẽ sau:
a/ Tại sao a//b?
b/ c có song song với b không?
Bài tập 7
da/ Ta cú: a d, b d => a//b
b/ cú : BEG =ADE = 500 (Đồng vị)
mà BEG +EGC = 18) +(x+2+17)+ = 000
c//bc/ E1 = EGC = 1300 ( đồng vị của b//c)
E2 = ADE = 500 (so le trong của a//b)TIẾT 3
-Y/c hs nhắc lại Định nghĩa, Tính chất, Dấu
hiệu nhận biết 2 đ.Thẳng song song
Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn
- Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng đi qua O và
song song với Ax
* H.dẫn hs ỏp dụng t/c hai đ.thẳng song song
EG1
1c
ba
1d
CB
EG
150
0
cb
Trang 9Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Bài 11: Cho gúc AOB khỏc gúc bẹt Gọi
OM là tia phõn giỏc gúc AOB Vẽ cỏc tia
OC, OD lần lượt là tia đối của tia OA và OM
1/ Giải thớch vỡ sao COD MOB
2/ Biết AOB = 1100 Tớnh gúc COD?
- Áp dụng t/c tia phõn giỏc của gúc
=> số đo của gúc MOB
- Sử dụng t/c bắc cầu giữa cỏc gúc MOA,
MOB và COD => Quan hệ giữa gúc MOA và
=>MOA MOB =
0 0
AOB 110
55
2 2 Vậy: COD MOB = 550
- Vận dụng các công thức linh hoạt để giải các dạng toán về luỹ thừa
B HOẠT ĐễNG DẠY –HỌC
x x
x
2/ Qui ớc : x0 = 1 \ x 0
x1 = x3/ Các công thức vận dụng tính toán
II/Một số bài toán về luỹ thừa
O
luỹ thừa của một số hữu tỉ các bài toán về luỹ thừa
Trang 10Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
+ Biến đổi luỹ thừa về cùng cơ số rồi so sánh số
mũ
+ Biến đổi luỹ thừa về cùng số mũ rồi so sánh
cơ số
+ Dùng luỹ thừa trung gian
Nên biến đổi về cùng gì? Vì sao ?
3
3 2 3
13
1.31
3
13
1:
4 3 3
b,
25
165
45
4.54
2
7 5
164
12
2
222
Bài 6
1253
51223
122536.36
510.510,
4
12
12.2.3
3.28) +(x+2+17)+ = 0
.6
9.2,
15
55
5.55
25.25,
3
3 2
3 3
2 3 3 3 2 3
3 2 3
2 6 4 4
4 8) +(x+2+17)+ = 0 2
4
2 8) +(x+2+17)+ = 0
10
10 10
6 4 10
3 2
d)
Trang 11Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
+ Biến đổi đa về cùng số mũ để gộp cơ số
+ Biến đổi đa về cùng cơ số , đặt cơ số
chung để tính hợp lý
Lấy các ví dụ minh hoạ các phơng pháp
Phơng pháp :
+ Nếu biến cần tìm ở số mũ thì biến đổi luỹ
thừa kia về cùng cơ số với luỹ thừa chứa biến
+ Nếu biến cần tìm ở cơ số thì biến đổi luỹ thừa
kia về cùng số mũ với luỹ thừa chứa biến
64 8) +(x+2+17)+ = 01
8) +(x+2+17)+ = 01 3
.
12
223
23
3
9
1
3 3
3 3
3 3
n n n n
n n
n n n
x(n - 2)(n + 3) = 1= x 0 (n - 2)(n + 3) = 0
Vậy n = 2 hoặc n = -3
Trang 12Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
d) 2x + 2 - 2x = 96
2x(22 - 1) = 96
2x 3 = 96
2x = 96 : 3 = 32 = 25 x = 5
Dạng 5: Chứng minh
Bài 9 ) Chứng minh rằng : 109 + 108 + 10 7 222
109 + 108 + 10 7 = 107.(102 + 10 + 1) = 107 111
= 106 2 5 111 = 106 5 222 222
III/ Bài tập về nhà
Bài 10) Chứng minh rằng : 817 - 279 - 913 45
**********************************************************************************
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tuần 5 :
A MỤC TIấU: + Học sinh được củng cố, khắc sõu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau để vận dụng vào giải các bài tập + Rèn kỹ năng vận dụng, suy luận và tính toán, kỹ năng tìm x trong tỉ lệ thức, giải một số dạng toán về dãy tỉ số bằng nhau B HOẠT DỘNG DAY – HỌC TIẾT 1 I /Kiến thức cơ bản cần nắm 1) Khái niệm : + Tỉ số : a/b là phép chia a cho b + Tỉ lệ thức : Hai tỉ số bằng nhau lập thành tỉ lệ thức 2) Tính chất: ad = bc + Các cách hoán vị
a b c d a b c a a c b d d c b a bc ad Đổi vị trí các ngoại tỉ cho nhau Đổi vị trí các trung tỉ cho nhau Đổi vị trí cả ngoại tỉ và trung tỉ 3) Dãy các tỉ số bằng nhau + Nếu có n tỉ số bằng nhau (n 2) thì b b b b a a a a b b b b a a a a b a b a b a b a n n n n n n
3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1 Tổng quát kf nd mb ke nc ma f e d c b a
II/ Bài tập vận dụng: Bài 1.Điền vào chỗ trống (giả sử các tỉ số đều có nghĩa) )
x m a x m a a m x
a
y n b
Bài 1 Bài 2 Giải
a)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
9 3
x y x y
x=15 và y=6
tỉ lệ thức - tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Trang 13Giáo án bồi dưỡng tốn 7
Bài 6. Ba lớp 8) +(x+2+17)+ = 0A, 8) +(x+2+17)+ = 0B, 8) +(x+2+17)+ = 0C trồng được 18) +(x+2+17)+ = 00
cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp,
biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp
Tính số học sinh của lớp 7A và lớp
7B Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5
học sinh và tỷ số học sinh của 2 lớp
ài 5 GiảiGọi x, y là các kích thước của hcn
Ta được
x y
3 5 và 2(x + y) = 160
8) +(x+2+17)+ = 00108) +(x+2+17)+ = 0
x y x + y
3 5 3 5 Vậy x = 30 ; y = 50
Độ dài các cạnh của hcn lần lượt là 30m, 50mBài 6
B
ài 7Gọi x, y là số học sinh của lớp 7A và 7B Ta được9
x y8) +(x+2+17)+ = 0 và y – x = 5
9 9 8) +(x+2+17)+ = 0
x y y x 5
58) +(x+2+17)+ = 0 1
Vậy x = 40 ; y = 45Lớp 7A cĩ 40 học sinh, lớp 7B cĩ 45 học sinhBài 8) +(x+2+17)+ = 0 Gọi x, y, z là số đo các cạnh của tam giác Ta được
x y z
3 4 5 và x + y + z = 13,2
Trang 14Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Cỏc cạnh của một tam giỏc cú số đo tỉ
lệ với cỏc số 3; 4; 5 Tớnh cỏc cạnh của
tam giỏc biết chu vi của nú là 13,2 cm
Bài 9 Ba caùnh cuỷa tam giaực tyỷ leọ 4 :
3 : 5 Chu vi tam giaực laứ 36m Tớnh
ủoọ daứi 3 caùnh cuỷa tam giaực
- HS giải tương tự bài 8) +(x+2+17)+ = 0
2
; 7 5
&
4
3 x y z
z y
y
x
Biến đổi các tỉ số chứa y làm tỉ số trung
gian của hai tỉ số chứa x và chứa z
Bài 10.Tìm các số x,y,z biết:
x y z x + y + z
3 4 5 3 4 5 Vậy x = 3,3 , y = 4,4 , z = 5,5
Độ dài cỏc cạnh của tam giỏc lần lượt là 3,3cm ; 4,4cm ; 5,5cm
=> 2k.3k.5k = 810 => k = 3
=> a = 6 ;b = 9; c = 15
Trang 15Giáo án bồi dưỡng toán 7
2
xy y
x
********************************************************************************Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 6:
A Mục tiêu:
- HS được củng cố, Khắc sâu ĐN, quy ước và các quy tắc, các kiến thức về CT của 1 số hữu tỉ,
tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức, căn bậc hai
- Rèn kỹ năng: vận dụng kiến thức trong các bài toán dạng tính toán tìm x, hoặc so sánh các số
- HS có sự sáng tạo khi vận dụng kiến thức
b
a x
;,
a
n n n
x x
y y x y
x
.
)0(:
m m m
x x
y y x y
x
.
)0(:
Trang 16Giáo án bồi dưỡng toán 7
a, (-5)2 (-5)3 = (-5)6
b, (0.75)3: 0,75 = (0,75)2
c, (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)2
2 8) +(x+2+17)+ = 0 10 8) +(x+2+17)+ = 0
10
6 4
2
3 3 3
3 3
4 4
2
24
1
,
100010
5
505
2 8) +(x+2+17)+ = 0 3 8) +(x+2+17)+ = 0 6 14
45
4.54
2
7 5
b/
8) +(x+2+17)+ = 01
13
13
1.31
3
13
1:
4 3 3
c/ x2 – 0,25 = 0
x2 = 0,25 => x = 0,5d/ x3 = 27 = 0 => x3 = -27
164
12
2
222
Bài tập 1: Điền đúng ( Đ), sai (S)
1 Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra:
9,07,1
6,0
6,055,2
7,1
BT 65 Từ tỉ lệ thức:
4
129:2
167
,2:
Trang 17Giáo án bồi dưỡng toán 7
suy ra các tỉ lệ thức:
A
2
164
129
64
129
129
16
4
129
Bài 76- sbt
Tìm các cạnh của một tam giác biết rằng các
cạnh đó tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác là
22
- GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề
Nêu cách làm dạng toán này
6015
x x
b 0,25x:3=
6
5
:0,125
4
1
x = 20 => x = 20:
41
Bài 74/SBT
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
213
x y
Trang 18Giáo án bồi dưỡng toán 7
9311
26
1.22
7 3
9311
26.4
1
=
2
510.4
1)11
9311
26(4
1.22
32
12
112
34
1.2)8) +(x+2+17)+ = 0
1.(
g) 10. 0 , 01 –
16
9 + 3 49 – 4
3
1 = 12251
Bài 2a)
7
12
1.5
15
3
x => x =
4225b) 5 – |3x – 1| = 3
351
3x => 3x – 1 = 2 hoặc 3x – 1 = -2
Vậy: x = 1; x =
-3
1 c) (1 – 2x)2 = 9
1 – 2x = 3 hoặc 1 – 2x = -3Vậy: x = -1: x = 2
d) 37 3
13 7
x x
(37 – x).7 = 3.(x + 13)
259 – 7x = 3x + 39 10x = 220
Trang 19x 66
75
A
x 37
B A
1 2 3
1/ ĐÞnh lÝ vÒ tæng 3 gãc trong mét tam gi¸c
2/ Gãc ngoµi cña tam gi¸c
Bµi 1.TÝnh c¸c sè ®o x trong c¸c h×nh sau:
Bµi 2.Cho ABC cã A40 ;0 C 600.
Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D
302
Trang 202 1
Bµi 7.Cho HEC C¸c tia ph©n gi¸c cña H vµ
C c¾t nhau t¹i N.BiÕt 0
Bµi 9 Cho ABC cã A B C
Hái ABC lµ tam gi¸c g×?
Trang 21Giáo án bồi dưỡng tốn 7
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, gĩc dựa vào các trường hợp bằngnhau của tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau,
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học
B Ho ạt động dạy- học
TIẾT 1
I Lý thuyết:
1 Nếu ABC và A'B'C' cĩ: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' thì ABC = A'B'C'
2 Nếu ABC và A'B'C' cĩ:
Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác
Nội dungBài 1 ABC = IKH , BCA = MND
Bài 2
Cho ABC = HIK, AB=2cm; B=400;
BC=4cm Có thể suy ra số đo của những cạnh
nào, những góc nào của HIK?
-Gọi HS nêu các cạnh, các góc tương ứng của
IHK và ABC
- bt 3 Cho ABC =DEF, AB = 4cm, BC=6cm,
DF=5cm Tính CV ABC và DEF
-Cơng thức tính chu vi tam giác?
Hai tam giác bằng nhau thì CV cũng bằng
nhau
Bằng tổng độ dài 3 cạnh
TIẾT 2
Bài 4 Cho ABC = DEF Biết A=550,
E =750 Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
ABC = DEF A=D= 550 (hai góc tương ứng)
B=E = 750 (hai góc tương ứng)Mà: A+B+C = 1800 =>C= 600
ABC = DEF C = F = 600
Bài tập 5: Bài 5 Chứng minh:a) Xét MDN và MDP cĩ:
Trang 22Giáo án bồi dưỡng toán 7
2 1
AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM =
Cho ABCcó 3 góc nhọn vẽ ADvuông
góc và AD=AB và D khác phía C đối với
AB,vẽ AEAC: AE=AC và E khác phía E
Cˆ ˆb) Nối DC ta xét ADC và BDC có:
Giải:
*Xét GHK Và KIG có :
GH = KI (GT)HGK = IKG (GT)
GK cạnh chung
GHK = KIG (c.g.c) (1)
HK = IG (cặp cạnh tương ứng)
*Từ (1) suy ra GHK = KIG (cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
HK // IG (dấu hiệu nhận biết ) (đpcm)
BM = MC (GT)
ABM = DCM (c.g.c)b) ABM = DCM ( chứng minh trên)
ABM = DCM , Mà 2 góc này ở vị trí so le trong AB // CD
Trang 23Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
đối với AC CMR:
a) DC=BE
b) DCBE
GV gọi học sinh nhắc lại trường hợp bằng
nhau của hai tam giỏc vuụng.Mối quan hệ
giữa hai gúc nhọn của một tam giỏc vuụng
a) ta cú DAC = DAB + BAC = 900 + BAC
BAE = BAC + CAE = BAC + 900
=> DAC = BAE
XộtDAC và BAE cú:
AD=BA (gt) AC=AE (gt)
DAC = BAE (cm trờn) (g)
=> DAC =BAE (c-g-c)
=> DC= BE (2 cạnh tương ứng)b) Gọi H=DCBE; I = BEAC
Ta cú : ADC=ABC (cm trờn)
=> ACD = AEB (2 gúc tương ứng) : DHI = HIC + ICH (2 gúc bằng tổng hai gúc bờn
trong khụng kề với nú)
=> DHI = AIE + AEI ( HIC và AIE )
=> DHI = 900 => DCBE tại H
Chú ý Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
k thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ
y
x x y y
x
y x
y x
y x y
n n
n
3 3 2
1 2 1
3
3 2
2 1 1
y x
x y
y
1
3 3
1 1
2 2
1 ;
Những vấn đề cần lu ý khi giải toán tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch :
+ Tóm tắt bài toán dới dạng các đại lợng
+ Xác định mối quan hệ giữa các đại lợng
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN- ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang 24Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
+ Tìm đại lợng không đổi trong bài toán
+ Lập tỉ số ( Nếu Tỉ lệ thuận ) lập tích số (Nếu tỉ lệ nghịch)
II/ Một số bài toán áp dụng
Bài 1: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với
Hai đại lợng này có tỉ lệ thuận với nhau không?
Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x?
Bài 3: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
( => y =)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)
Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có
Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép
ngời ta thờng cân chúng Cho biết mỗi mét dây nặng
25 gam
a Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy
biểu diễn y theo x
b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng
nó nặng 4,5kg
Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ
với 3, 5, 7 Tính số đo các góc của tam giác ABC?
Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ
với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó,
biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là
8cm?
TI
ẾT 3
Bài 8: một tam giác có chu vi là 59 m ; các đờng
cao có chiều dài là 2m ; 5m ; 7m Tính chiều dài mỗi
cạnh của tam giác đó
Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị
b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x
c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1
3
Công thức: x = 1
Bài 3
y và z tỉ lệ thuận với nhau vỡ y = kx = k(hz)
= (kh)z => hệ số: k.h)
Bài 4 Gợi ý: Gọi x là số SP cần tìm, ta có:
0,5 3 8) +(x+2+17)+ = 0.3
48) +(x+2+17)+ = 08) +(x+2+17)+ = 0 x x0,5Vậy trong 1 ngày làm việc 8h công nhân đó làm đợc 48 sp
Bài 5
Đáp án: a/ y = 25.x(gam)b/ Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có:
18) +(x+2+17)+ = 00
4500 x x 25 Vậy Cuộn dây nặng 4,5kg thỡ chiều dài của
cuộn dây đó 180 m
Bài 6 Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lợt
Trang 25Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Bài 9: Một HTX chia 1500 kg thóc cho 3 đội sản
xuất tỉ lệ với số ngời của mỗi đội Biết rằng số ngời
của đội thứ hai bằng trung bình cộng của đội thứ
nhất và đội thứ ba Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội
Bài 10: Quảng đờng AB dài 16,5 km Ngời thứ nhất
đi từ A đến B , ngời thứ hai đi từ B đến A Vận tốc
ngời thứ nhất so với ngời thứ hai bằng 3/4 Đến lúc
gặp nhau thì thời gian ngời thứ nhất so với ngời thứ
hai bằng 8/5 Tính quãng đờng mỗi ngời đi đợc đến
lúc gặp nhau
Cùng 1 quãng đờng vận tốc và thời
gian quan hệ với nhau nh thế nào ?
Xác định chuyển động cùng chiều
hay ngợc chiều ?
Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc?
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc?
Bài 11 Tìm một số có ba chữ số , biết rằng số đó
chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2; 3
Lu ý vai trò của các chữ số cần tìm giống nhau nên
không thể gọi riêng các chữ số từng hàng
Đặt điều kiện cho các chữ số
Tìm giới hạn cho a + b + c ?
Từ 3 đến 27 có những số nào 9?
Chữ số hàng đơn vị phải là bao nhiêu? Vì sao ?
Vì chiều dài các cạnh và đờng cao tơng ứng cạnh đó là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: 2a =
59
59 10 14
35
a b c
Vậy a = 35m ; b = 14m ; c = 10m
Bài 9 Giải:
Gọi số thóc đội thứ 3 lĩnh đợc là a Thì số thóc đội thứ 1 lĩnh đợc làa + 300
a = 350
VVậy đội 1 nhận đợc 650kg ; đội hai nhận đợc 500kg, đội ba nhận đợc 350 kg Gọi t1 ; t2 là thời gian đi của ngời thứ nhât và thứ hai
V1 ; V2 là vận tốc của ngời thứ nhất và thứ haiTrên cùng một quãng đờng vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
T
v v
v v t t
2
1 2 1 2
1
4
3 4
3
; 5
8) +(x+2+17)+ = 0 5
s s
v t v
t t
v
5 , 7 5 5 , 1
; 9 6 5 , 1
5 , 1 11
5 , 16 5
6 5 6
5
6 5
6 5
8) +(x+2+17)+ = 0 4 3
2 1
2 1 2 1
2 1
2 2 2
2 1
số đó 9 và 2 ( a +b + c) 9 và số cần tìm là số chẵnVì 1 a ; b ; c 9 3 a + b + c 27
Từ 3 đến 27 có các số 9 ; 18 ; 27 9
Vậy a + b + c = 9 ; 18 ; 27
Theo bài ra ta có:
6 3
2 1 3 2 1
c b a c b a c b
a + b + c = 18
9
; 6
; 3
3 6
18) +(x+2+17)+ = 0 3 2 1
c b a
Số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số hàng
đơn vị phải là số chẵn
Trang 26Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Ta có các số : 396 ; 936B
ài tập về nhà
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định Sau khi đi đợc nữa quãng đờng thì ô tô
tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút
Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Bài 2: Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc11giờ45'
Sau khi đi đợc 4/5 quãng đờng ngời đó đã giảm vận tốc còn 3km/h nên đã đến B lúc 12 giờ tra Tính quãng đờng AB và ngời đó khởi hành lúc mấy giờ ?
- Hệ thống lại cho học sinh trỡnh tự phỏt triển và kĩ năng cần thiết trong chương ễn lại kiến thức và kĩ
năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cỏch tớnh số trung bỡnh cộng, mốt, biểu đồ
- Học sinh đọc nội dung bài toỏn
- Giỏo viờn đưa nội dung bài tập 7 lờn bảng
b) Cú: 30 bạn tham gia trả lời
c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yờu thớch nhất
d) Cú 9 mầu được nờu ra
e) Đỏ cú 6 bạn thớch
Xanh da trời cú 3 bạn thớch
Trắng cú 4 bạn thớchvàng cú 5 bạn thớch
Tớm nhạt cú 3 bạn thớch
Tớm sẫm cú 3 bạn thớch
Xanh nước biển cú 1 bạn thớch
Xanh lỏ cõy cú 1 bạn thớchHồng cú 4 bạn thớch
Bài 3(Bài tập 8) +(x+2+17)+ = 0 - SBT)a) Nhận xột:
CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG Kấ
í nghĩa của thống kờ
trong đời sống
,mốt X Biểu đồ
Bảng tần số
Thu thập số liệu thống kờ Điều tra về 1 dấu hiệu
Trang 27Giáo án bồi dưỡng toán 7
- Số điểm cao nhất là 10 điểm
- Trong lớp các bài chủ yếu ở điểm 5; 6; 7; 8) +(x+2+17)+ = 0b) Bảng tần số
- Giáo viên cho hs làm bài tập 2
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7A được ghi
74798) +(x+2+17)+ = 0
7648) +(x+2+17)+ = 05
68) +(x+2+17)+ = 01099
8) +(x+2+17)+ = 028) +(x+2+17)+ = 077
56795
8) +(x+2+17)+ = 03395 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị
110-120121-131132-142143-153155
105115126137148) +(x+2+17)+ = 0155
173545111
1058) +(x+2+17)+ = 005441061651628) +(x+2+17)+ = 0
Tuần 2
Ngày dạy: 17/1/13
A Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác vuông , tam giác đều, tính chất của các hình đó.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày
3 1
3 0
2 8) +(x+2+17)+ = 0
2 0
2 5
1 8) +(x+2+17)+ = 0
1 7
TAM GIAC CÂN – TAM GIÁC VUÔNG
Trang 28Giáo án bồi dưỡng toán 7
- GV ghi tóm tắt ĐN, T/C của tam giác vuông,
tam giác đều
Hoạt động 2 : Vận dụng :
- Giáo viên đưa bảng phụ có bốn cặp tam giác
vuông bằng nhau
- Yêu cầu học sinh kí hiệu các yếu tố bằng nhau
để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c–g–
c; g–c–g; cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền,
cạnh góc vuông
- Yêu cầu học sinh đọc đề bài 1
- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B?
GV:Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam
giác
- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B C
- Gọi 1 học sinh lên bảng sửa phần a
- Một học sinh tương tự làm phần b
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
- Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, KL
GT ABC, AB = AC, AD = AE
BD cắt EC tại E
KL a) So sánh ABD, ACE
b) IBC là tam giác gì
? Để chứng minh ABD ACE ta phải làm gì
100 2B 1802B 1802B 80
IBC ICB
vµ ABD ACE
Trang 29Giáo án bồi dưỡng toán 7
- GV ghi tóm tắt các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông
-Các phương pháp chứng minh tam giác cân,
chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh
tam giác đều
Hoạt động 2 : Vận dụng :
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3
- Học sinh đọc kĩ đầu bài Vẽ hình, ghi GT-
AHB AKC 90 , A chung, AB = AC (GT)
AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
AH = AKb) Xét AKI và AHI có:
0
AKI AHI 90 , AI chung, AH = AK (theo câu a)
AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
A
Trang 30Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
AI là tia phõn giỏc
- Cho 1 học sinh lờn bảng làm
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 99
ABD 180 ABC ACE 180 ACB
mà ABC ACB ABD ACE
+ Đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng cao, đờng phân giác, đờng trung trực
*) Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau
∆ ABC vuông cân tại A B C = 45 0
*) Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
∆ ABC đều  = B C = 60 0
*) Các ph ơng pháp chứng minh :
1/ Chứng minh tam giác ABC cân ta cần chứng minh
+ AB = AC hoặc AB = BC hoặc AC = BC+ B C hoặc  = B hoặc  = C
+ Chứng minh 1 đỉnh nằm trên đờng trung trực thuộc cạnh đối diện + Chứng minh đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng
K H
C
A
E
D B
Trang 31Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
cao , đờng phân giác , đờng trung trực
2/ Chứng minh tam giác đều
+ Chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau+ Chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau+ Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600
3/ Tính chất tam giác vuông:
+ Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc 300bằng một nữa cạnh huyền
+ Tam giác vuông có một góc 300là một nữa tam giác đều
B / Bài tập vận dụng
Bài 1: Chứng minh trong tam giác cân:
a) Hai đờng cao thuộc hai cạnh bên bằng
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên
tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB
Bài 3: Cho ∆ ABC cân ở A, đờng cao
AH Gọi HD , HE lần lợt là đờng cao của
∆ AHB ; ∆ AHC Trên tia đối của tia BH;
EH theo thứ tự lấy điểm M; N sao cho
Mặt khác ∆ ABC cân tại A C1D BÂC = 2 C 2Â1 2=2 C1
M B H C N
Phân tích
a) AM = AN
AM = AH và AN = AH
∆ AMH cân và ∆ AHN cân b) AH là trung trực của MN
AH là phân giác của MAN
MÂH = NÂH
MÂN = Â1+ Â2+ Â3+ Â4= 2(Â2+ Â3) =2BÂC
Bài 4:(Bài 41 Toán cơ bản và nâng cao)
Trang 32Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Bài 1: Cho ∆ABC vuông ở A, trên BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA Tính DÂE
B
Tính DAE
Xét CAE cân tại C và BAD cân tại B D
Nếu thay B bởi C thì ADB = 2
bài toán có thay đổi không ? B D C
Từ đó giả thiết ADC ADB
BAC = BAD + = 2 + = 3
ADC 900 vậy tam giác
cân ADC phải có đaý là gì ? C = 1050 : 3 = 350 ; B = 400
Tr ờng hợp 2 : ABD cân có đáy BD
Trờng hợp 3 : ABD cân đáy AB
Vì ADB = 2 C mà DBA = DAB = (1800 - 2 C ) : 2 = 900 - C
DBA + C = 900 - C + C = 900 A = 900 (Trái với giả thiết )
Vậy bài toán chỉ có 2 trờng hợp thoả mãn
HỌC KỲ II Tuần 1 thỏng 3
Ngày dạy: 5; 7/3/2013
I Mục tiêu :
- Ôn tập chơng II, ôn tập về các trờng hợp bằng nhau của tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ hỡnh, tính toán và lập luận, trình bày bài giải.
- Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Trang 33Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
Cạnh huyền - góc nhọn 2 Tam giác và một số tam giác đặc biệt
Tam giác Tam giác cân Tam giác đều Tam giác
vuông Tam giác vuôngcân
Định
nghĩa
C B
A
A,B,CKhông thẳng
hàng
C B A
ABCAB=AC
ABCAB=AC=BC
C B A
Bài tập 3 : Cho HIK caõn taùi H Treõn caùnh HI laỏy
ủieồm D , treõn caùnh HK laỏy ủieồm E sao cho HD = HE
Chứng minh rằng:
a/ HIE = HKD
b/ AIEAKD
c/ Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa IE vaứ KD Tam giaực
OHK laứ tam giaực gỡ ? Vỡ sao ?
GV Hớng dẫn HS vẽ hình theo các bớc yêu cầu
của đề bài
Bài Tập 1a/ tam giỏc vuụng cú x2 = 32 + 42 = 25
x = 5b/ tam giỏc vuụng cú 132 = x2 + 52
x = 12Bài Tập 2: ABC cú : HK2 = 102 = 100
NH2 + NK2 = 62 + 8) +(x+2+17)+ = 02 = 1000,5
Trang 34Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
HS: a/ c/m HDK = HEI (cạnh- gúc- cạnh)
Từ c/m a => b/
c/ KIO laứ tam giaực cõn
Bài tập 4:
Cho ABC và DEF cú = A D 900, AC = DF
Cần bổ sung thờm yếu tố nào để ABC = DEF
Bài tập 5:
Cho ABC đều cú BC = 3 cm, tớnh độ dài cỏc
cạnh cũn lại và cỏc gúc của ABC
c) OBC là tam giác gì? Vì sao?
Y/C HS xác định yêu cầu đề toán câu a)
HS : a)AMN là tam giác cân
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích
AMN là tam giác cân
AM = AN
AMB = ANC
GV hớng dẫn hs trình bày bài giải
b) GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề toán câu b
HS: AH = CK
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích
AH = CK
AHB = AKC
c) OBC là tam giác gì? Vì sao?
HS: dự đoán là tam giác cân
HS tự trình bày lời giải
ABEACD
a/ HDK = HEI vỡ H chung,
HI = HK (gt), HD = HE (gt)b/ Do HDK = HEI ABEACD
c/ I K (vỡ HIK caõntại H)
Mà I1 K 1 I2 K 2 => KIO laứ tam giaực cõnBài Tập 4
Trang 35Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng Ôn tập
định lý Pitago thuận và đảo
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số,thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức Tỡm số đo cạnh của tam giỏc vuụng
- GD tớnh chớnh xỏc, tư duy logic, áp dụng bài toán thực tế
II/ Hoạt động dạy và học:
- Thực hiện thu gọn mẫu cõu a
- biểu thức ở cõu b có đơn thức nào đồng dạng
+ Đơn thức cần tỡm phải cú phần biến là xy
1/ Tính giá trị biểu thức đại số:
a/ + Thay x=1 vào biểu thức đại số x2-5x ta
đ-ợc
12 - 5.1= - 4Vậy -4 là giá trị của biểu thức đại số x2 -5x tại
x =1+ Thay x = -1 vào biểu thức đại số x2- 5x ta đ-ợc:
(-1)2 - 5 (-1) = 1 + 5 = 6Vậy 6 là giá trị của biểu thức đs x2 - 5x tại x =
- 1b/ Thay x = -3, y = -5 vào biểu thức 3x2- xy tađược:
3(-3)2 – (-3) (-5) = 27 – 15 = 12
2 Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
a)3x2y; -4x2y; 6x2yb)-7xy; - 5 xy; 10xyc)12xyz; 8xyz; -5xyz
3.Tính tổng các đơn thức đồng dạng:
a)3x2y + (-4)x2y + 6x2y
= [ 3 + (-4) + 6 ] x2y = 5x2yb)(-7)xy + (-1/2xy) + 10xy
= [(-7) + (-1/2) + 10].xy = 5/2 xyc)12xyz + 8xyz +(-5)xyz
=[12 + 8 + (-5)].xyz = 15xyzd/ 3x3y – 4/5x3y + 2/3x3y
Bài 4:
Thu gọn và tỡm bậc của cỏc đta./ xy2x = x2y2
Đơn thức cú bậc là 4b./ 7xy2x2y4 = 7x3y6
Đơn thức cú bậc là 9c./ -8x5yy7x = - 8x6y8
Đơn thức cú bậc là 14d./ -3xy2zyz3x = - 3x2y3z4
Đơn thức cú bậc là 9Bài 5: tớnh tớch của -x2y và 7x3y6
a./ (-x2y) (7x3y6 ) = -7x5y7
Đơn thức cú bậc là 12b./ - 8x6y8 (- 3)x2y3z4 = 24 x8y11z4
Trang 36Giỏo ỏn bồi dưỡng toỏn 7
+ hệ số của đơn thức cần tỡm chớnh là hiệu của -3
BH là cạnh của tam giác vuông nào?
Theo định lý Pythagore, hãy viết công thức
Yêu cầu Hs quan sát hình 135 và cho biết cách tính
độ dài cạnh của tam giác ABC ?
Gọi ba Hs lên bảng tính độ dài ba cạnh của tam
Để tính độ dài đáy BC, cần biết độ dài cạnh nào?
HB là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào?
Tính đợc BH khi biết độ dài hai cạnh nào ?
Độ dài của hai cạnh đó là ?
Gọi HS trình bày bài giải
Độ dài các cạnh của ABC là:
a/ AB2 = 22 + 12
AB2 = 5=> AB = 5 b/ AC2 = 42 + 32
AC2 = 25 => AC = 5 c/ BC2 = 52 + 32
BC2 = 34 => BC = 34
Bài 9:
A
