PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

b Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0.. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : Đáp án... 2/ Hai quy tắc biến đổi

GD

KIỂM TRA BÀI CỦ

số của bất phương trình sau : x ≥ 1.

* Giải phương trình: 3x = 2x + 5

Giải: Giải PT: 3x = 2x + 5

⇔ 3x - 2x = 5 ( Chuyển 2x và đổi dấu thành -2x )

⇔ x = 5 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 5

HS2: Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể

chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta

có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số

khác 0.

HS1 + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Đáp án

* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho

và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0

(hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0)

Trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ax + b 0 (a ≤≥<> = ≠ 0)

TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0

1

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ

vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18 ⇔ x < 18 + 5

⇔ x < 23

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }

Giải: Ta có: 3x > 2x + 5

⇔ 3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )

⇔ x > 5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 }

VD1

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2

VD2: Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

b) – 2x > -3x – 5

2 Giải cỏc BPT sau : a) x + 12 > 21

b) -2x > - 3x - 5

Đỏp ỏn

a) x + 12 >21

 x > 21-12 (chuyển 12 và đổi dấu thành – 12)

 x > 9

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là {x│x > 9}

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

1 -2

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:

Ta có: x < 3

⇔ x ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)

⇔ x > - 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }.

VD 4: Giải BPT x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải:

Ta có: 0,5x < 3 ⇔ 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) ⇔ x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

1 -2

1 -2

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27

12

x

⇔ <

1 2

3

b) -3x < 27

⇔ x > - 9

⇔ -3x > 27 









−

3

1











−

3 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Ta có: 2x < 24

2x < 24

2

Giải

Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

b) 2x < -4  -3x > 6

Giải : a)Ta có: x + 3 < 7

 x < 7 – 3

 x < 4.

4

và: x – 2 < 2

 x < 2 + 2  x < 4.

Vậy hai BPT

Vậy hai BPT tương đương tương đương , vì có cùng, vì có cùng một tập nghiệm { x | x < 4 }.

•Cách khác :

Giải : b) 2x < -4  x<-2 Và - 3x > 6  x<-2

Vậy hai BPT

Vậy hai BPT tương đương tương đương , vì có cùng, vì có cùng một tập nghiệm { x | x < -2 }.

Cách khác : Nhân cả hai vế của BPT thứ nhất với và đổi

chiều sẽ được BPT thứ hai

3 -2

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương

trình sau trên trục số

a) 3x + 4 < 0 b) 4 – 3x ≤ 0

3x < -4

x <

Tập nghiệm của BPT là {x/x< }

4 -3

4 -3

− 4

3

0

 - 3x ≤ - 4

 x ≥

Tập nghiệm của BPT là {x/x ≥ }

4 3

4 3

4 3

[

0

TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

1 / Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0

( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó:

a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một

ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22; 23 / SGK

HƯỚNG DẪN: Bài 23d:

Đối với BPT: 5 - 2x ≥ 0

- Ta dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải

Bước 1 : Chuyển 5 sang vế phải và đổi dấu ta được: -2x ≥ -5 Bước 2 : Nhân cả hai vế với và đổi chiều BPT

-Đối với BPT: 2x – 3 < 0 và 3x + 5 > 5x – 7

Xem mục 3 và mục 4 ở SGK đó chính là nội dung của tiết học sau

1 -2

Chỉ dùng một trong hai quy tắc trên có thể giải được không?

Chóc thÇy gi¸o, c« gi¸o m¹nh kháe, h¹nh phóc Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái

Ch©n thµnh c¶m ¬n vµ

hÑn gÆp l¹i