Bài tập Toán lớp 9: Phương trình bậc hai một ẩn và ôn tập học kì 2 Hình học 9 là tài liệu tham khảo hữu ích hỗ trợ cho học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho các bài thơ sắp diễn ra.
Trang 1TU N 35:Ầ ÔN T P CHẬ ƯƠNG 4 (Đ i) – ÔN T P HKII (Hình)ạ Ậ
Bài 1: Cho phương trình
a) CMR: V i a = 1; b = 2 thì phớ ương trình luôn có nghi m v i m i m. Tìm m đ t ngệ ớ ọ ể ổ bình phương hai nghi m đ t giá tr nh nh t và tìm nghi m trong trệ ạ ị ỏ ấ ệ ường h p này.ợ b) CMR: N u thì phế ương trình (1) có hai nghi m trái d u.ệ ấ
Bài 2: Gi i các phả ương trình sau:
Bài 3: Cho phương trình
a) Xác đ nh m đ phị ể ương trình có nghi mệ
b) Xác đ nh m đ phị ể ương trình có hai nghi m phân bi t tho mãn: ệ ệ ả
Bài 4: M t máy b m dùng đ b m đ y m t b có th tích là v i th i gian đ nhộ ơ ể ơ ầ ộ ể ể ớ ờ ị
trước. Khi đã b m đơ ược b thì m t đi n 48 phút. Đ n lúc có đi n ngể ấ ệ ế ệ ười ta s d ngử ụ thêm m t máy b m th hai có công su t thì b m đ y b đúng d ki n. Tính côngộ ơ ứ ấ ơ ầ ể ự ế
su t máy b m th nh t và th i gian máy b m đó ho t đ ng.ấ ơ ứ ấ ờ ơ ạ ộ
Bài 5: Lúc 7h30 m t ô tô kh i hành t A đ n B. Đ n B ô tô ngh 30 phút r i đi ti pộ ở ừ ế ế ỉ ồ ế
đ n C lúc 10h15. Bi t AB dài 30km quãng đế ế ường BC dài 50km, v n t c c a ô tô trênậ ố ủ quãng đường BC là 10km/h. Tính v n t c c a ô tô trên quãng đậ ố ủ ường AB, BC
Bài 6: Cho đi m C thu c n a đ ng tròn (O), đ ng kính AB = 2R. K ti p tuy n v iể ộ ử ườ ườ ẻ ế ế ớ
đ ng tròn t i A và B l n l t c t ti p tuy n t i C E và F. Ti p tuy n t i C c t AB t iườ ạ ầ ượ ắ ế ế ạ ở ế ế ạ ắ ạ M
a) Ch ng minh t giác OBFC n i ti p.ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh ME . CF = MF . CEứ
Trang 2c) K . Ch ng minh: ẻ ứ
d) Cho . Ch ng minh: AE, BF không ph thu c vào , ch ph thu c R.ứ ụ ộ ỉ ụ ộ
Bài 7: Cho M n m ngoài (O). K ti p tuy n MA, MB v i đằ ẻ ế ế ớ ường tròn (A, B là ti pế
đi m)ể
a) Ch ng minh O, A, B, M cùng thu c m t đứ ộ ộ ường tròn
b) K BN // MA , NM c t đẻ ắ ường tròn t i C. Ch ng minh: ạ ứ
c) Ch ng minh cânứ
d) G i I là giao đi m c a BC v i MA. Ch ng minh: IA = IMọ ể ủ ớ ứ
Bài 8: Cho M n m ngoài đằ ường tròn (O; R). T A k cát tuy n ABC v i đừ ẻ ế ớ ường tròn không đi qua tâm O (B n m gi a A và C). Các ti p tuy n v i (O) t i B và C c t nhauằ ữ ế ế ớ ạ ắ
t i M. K MH vuông góc v i OA . MH c t cung nh BC t i D. G i I là giao đi m c aạ ẻ ớ ắ ỏ ạ ọ ể ủ
OM và BC
a) Ch ng minh OHMC là t giác n i ti pứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh: OH.OA = OI.OMứ
c) Ch ng minh: AD là ti p tuy n c a (O),ứ ế ế ủ
d) Cho OA = 2R. Tính di n tích c a ph n n m ngoài đệ ủ ầ ằ ường tròn theo R
Bài 9: Cho hình ch nh t ABCD n i ti p (O). Ti p tuy n t i C v i đ ng tròn c t ABữ ậ ộ ế ế ế ạ ớ ườ ắ
và AD kéo dài l n l t t i I và Kầ ượ ạ
a) Ch ng minh AB . AI = AD. AK b ng hai phứ ằ ương pháp
b) G i M là trung đi m c a IK. Ch ng minh AM vuông góc v i BDọ ể ủ ứ ớ
c) Ti p tuy n t i B và D v i (O) c t IK l n l t t i E và F. Ch ng minh E và F l n l tế ế ạ ớ ắ ầ ượ ạ ứ ầ ượ
là trung đi m c a CI và CK.ể ủ
Trang 3d) Tính di n tích ph n hình tròn gi i h n b i dây AC và cung nh AB, bi t AD = 6cm;ệ ầ ớ ạ ở ỏ ế cm